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1、精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案20 -20学年度第一学期任教学科:任教年级:任教老师:xx市实验学校精品教学教案设计| Excellent teaching plan怎样求动点的轨迹方程教学设计方案课题名称怎样求动点的轨迹方程科 目数学年级高三教学时间1课时教学目标一、情感态度与价值观1 .通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流， 激发学生的好奇心和主动学习的欲望；2 .对数学中怎样求动点的轨迹方程的相关知识感兴趣，能够结合自 己的生活编出一道隐求动点的轨迹方程知识的数学题。二、过程与方法1 .初步能够从数学角度去观察事物，思考
2、问题，体验解决问题方法 策略的多样性；2 .经历将实际问题抽象为动点的轨迹方程方程模型的过程，体会 方程是刻画现实世界的后效数学模型和数学建模思想；三、知识与技能.1 .在一轮复习的基础上，进一步掌握和熟练运用求轨迹方程的常 用方法。2 .培养思维的灵活性和严密性3 .进一步渗透“数形结合”的思想教材分析为了完成高二第一轮专题复习中的曲线轨迹方程 教学目标使学生，在一轮复习的基础上，进一步掌握和熟练运用求轨迹方程的常用方法。培养思 维的灵活性和严密性进一步渗透“数形结合”的 思想以完成本课的教学任务，我设计两种教学方 案（一种是总案教学设计，别一是分案分教案和 学案），从问题的引生，复习的目标
3、 /高考导向、前提测评（预习检测）达标导学用例题 2个达标 测评小结：知识要点，形象的展示了知识的精 华.教学重点、难点1 .求动点的轨迹方程的常见方法：2 .求动点的轨迹方程的方法的恰当选择教学方法以三段式（自主生疑；互动解疑，内化迁移）的理念融 入目标教学的基本环节（前提测评、认定目标、导学达 标、达标测评），充分应用信息技术教育资源实施教学。教学资源（1）教师自制的多媒体课件；（2）上课环境为多媒体大屏幕环境。教学过程描述教学活动1 前提测评（一）师生互动，激趣导入 考点基点重点（用动画演示椭圆定义、方程的 求解过的方式导入，可以激发学生的兴趣）,1.已知三角形 ABC 中，BC =2,
4、AB/AC=2则点A的轨迹2 .与圆 （x+1）2+y2=1 和圆 （x 1）2+y2=1/4都相外切 的动 圆的圆心的轨迹方程3,设P为双曲线x2/4-y2 =1动点，O为坐标原点，M为线OP的中点，则点M的轨迹方程是：4.抛物线y= x2+2mx+m2+1-m的顶点的轨迹方程为 :（另外，引导学生思考求动点的轨迹方程之间的数学关系。）教学活动2 认定目标二）（问题启发，合作探究（通过复习思考，练习，找出动点之间的关系，并利用这些关系列方程解题。）借助前面的问题采用讨论交流、小组合作的方式提出探究性问题（大屏幕）?问题一：解析几何要要解决的两个基本问题是什么？问题二：求动点的轨迹方程的常用方
5、法有哪些？教学活动3-导学达标（三）例题本范，巩固提高。 能力思维方法例1:已知圆C的方程为：（x-1）2 y2 1,过原点。作弦OA,求弦OA的中点M的轨迹方程.（用6种/、同的方法，讲解说明）例2:已知点A （6, 0）,点P是圆x2 + y2 =9上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程。（重点分析：有主动点和从动点 的题-代入法）教学活动4-达标测评（1）已知圆C的方程：（X-4） 2+y2=4。过原点的直线交圆于A, B两点（不重合）；求弦AB的中点的轨迹方程（2）、动点P在直线x=1上，。为原点，以OP为直角边，点O 为直角顶点，作直角二角形 OPQ,则Q的轨迹为。A 圆 B双曲线C
6、两条平行线D抛物线育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰（3）、线段AB长为3,端点A, B分别在x轴与y轴上滑动，点分AB成2: 1,则点P的轨迹方程（4）、已知点P （x , v）满足x2+y2=4,则点Q （x y,x+y ）的轨迹方程为：（5）、过抛物线x2=4y的焦点的弦PQ的中点的轨迹方程为 （6）、过点A（1,0）的直线与圆x2+y 2=1/4交于不同的两点P、Q,则PQ的中点轨迹方程为 .（注：（5）、（6）为备用问题）教学活动4（四）归纳总结，畅谈收获。（归纳可以强化学习效果）1 .求动点的轨迹方程的题需要哪些步骤？2 .有哪些常用的方法？需要注意什么问题？,解决实际问题经历怎样
7、的思维过程？（五）课外研讨，迁移创新。（布置作业，促进所学内容的迁移）教学活动5作业：复习资料（3+2）P 164, 3年高考题组训练板书设计怎样求动点的轨迹方程一、前提测评二、例题示范三、练，结。作业，1、测评1、例11、练2、问题一：2、例22、结3、问题二3、作业教学反思通过这节课的学习，初步达到了本节的教学目标 ：使学生进 一掌握和熟练运用求轨迹方程的常用方法。培养学生思维的灵 活性和严密性进一步渗透“数形结合”的思想。但对于五班（文 科慢班）来说题量多了点。例1只分析3种方法就好了。怎样求动点的轨迹方程教案普格中学科目数学年级、：K局二姓名黄鸿志课题怎怎样求动点的轨迹方程课型复习课教
8、学目标1、识记：进一步掌握和熟练运用求轨迹方程的常用方法。2、理解：“数形结合”的思想3、应用：培养思维的灵活性和严密性教学重点求动点轨迹的常用方法，重点强调相关点法教学难点求动点轨迹的方法的恰当选择教具（1）教师自制的多媒体课件、三角板，圆规（2）上课环境为多媒体大屏幕环境教学方法以三段式（自主生疑；互动解疑，内化迁移）的理念融入 目标教学的基本环节（前提测评、认定目标、导学达标、 达标测评），充分应用信息技术教育资源实施教学。高考导向求的轨迹方程是解析几何'的的基本问题，是高考中的一个 热点和重点，近几年高考试题中以综合问题出现较多。教 学 过 程诊测补偿1、解析几何要要解决的两个
9、基本问题是什么？2、什么是动点的轨迹？3、求动点的轨迹方程的常用方法有哪些？X目标1、诊测补偿后，引入课题，展示目标。2、课堂中围绕目标课末强化目标。达标引导一、基础目标导达：先由学生分组讨论完成后点评1、已知三角形ABC中，BC =2,AB/AC=2 则点A的轨迹2、与圆 （x+1）2+y2=1 和圆 （x1）2+y2=1/4都相外切 的动圆的圆心的轨迹方程3、设P为双曲线x2/4-y2 =1上T点，O为坐标原点，M为线OP的中点，则点M的轨迹方程是：4、抛物线y= x2 + 2mx+m 2+1-m的顶点的轨迹方为 :二、高层目标助达：例1、已知圆C的方程：（X-1）2+Y2=1过原点。作任
10、意一弦OA,求弦OA的中点M的轨迹方程。（用6种不同的方法，讲解说明）例2:已知点A （6, 0）,点P是圆x2 + y 2 =9上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程。（重点分析：有主动点和从动点的题一代入法）三、运用目标练达：例题1和例题2先由学生练习后由老师解评。四、发展目标引达：测试题7。达标检测1、完成测试题（见学案达标测试）学生活动2、评析、反馈、矫正一、诊补练习3、小结：先由学生归纳求动点轨迹方程的方法和要点，在由老师指导。二、认定目标三、练、读、讲、分析4、作业复习资料（3+2）P 164； 3年高考题组训练四、作达标测试五、总结提升，记下作业教学反思：通过这节课的学习，初步达
11、到了本节的教学目标 ：使学生进一步掌握和熟练运用求轨迹方程的常用方法。培养学生思维的灵活性和严密性进一步渗透“数形结合”的思想。但对于五班（文科慢班）来说题量多了点。例1只分析3种方法就好了。怎样求动点的轨迹方程一一学案普格中学：黄鸿志（ 2011, 3, 29）一、认识目标；1:识记.：在一轮复习的基础上，进一步掌握和熟练运用求轨迹方程的常用方法。2 .理解：培养思维的灵活性和严密性3 .应用：进一步渗透“数形结合”的思想二、高考导向；求的轨迹方程是解析几何的的基本问题，是高考中的一个热点和重点，近几年高考试题中以综合问题出现。三、前提测评1、思考(1):解析几何要要解决的两个基本问题是什么
12、？(2):什么是动点轨迹？求动点的轨迹方程的常用方法有哪些？2、尝试练习；(预习检测)(1) .已知三角形ABC中，BC =2,AB/AC=2则点A的轨迹(2) .与圆(x+1)2+y2=1和圆(x1)2+y2=1/4都相外切的动圆的圆心 的轨迹方程(3),设P为双曲线x2/4-y2 =1上一动点，O为坐标原点，M为线OP的中 点，则点M的轨迹方程是：(4).抛物线y= x2 + 2mx+m 2+1-m的顶点的轨迹方程为四、达标导学：1、学生问题生成单问题一问题二2、学生问题整合(用6种不同的方法，讲解说明)例1:已知圆C的方程为:(x-1)2 y2 1,过原点。作任一弦OA,求弦OA的中点M
13、的轨迹方程.例2:已知点A (6, 0),点P是圆x2 + y2 =9上的动点，求线段PA的中点M 的轨迹方程。(重点分析：有主动点和从动点的题-代入法)五、达标测评(相信自己；祝大家完成愉快)(1)已知圆C的方程：(X-4) 2+y2=4。过原点的直线交圆于 A, B两点(不重合)；求弦AB的中点的轨迹方程(2)、动点P在直线x=1上，。为原点，以OP为直角边，点O为直角顶点，作 直角三角形OPQ,则Q的轨迹为。A 圆 B双曲线 C两条平行线D抛物线(3)、线段AB长为3,端点A, B分别在x轴与y轴上滑动，点分AB成2: 1,则点P的轨迹方程(4)、已知点P (x , y)满足x2+y2=
14、4,则点Q (x y,x+y )的轨迹方程为：(5)、过抛物线x2=4y的焦点的弦PQ的中点的轨迹方程为 .(6)、过点A(1,0)的直线与圆x2+y 2=1/4交于不同的两点P、Q,则PQ的中点轨迹方程为.(注：(5)、(6)选作)(7)(2010福建理数).以抛物线y2 4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为()A. x2+y2+2x=0 B , x2+y2+x=0C, x2+y2-x=0D , x2 +y2 -2x=0六、1、总结提升(归纳可以强化学习效果)(1) .求动点的轨迹方程的题需要哪些步骤？(2) .有哪些常用的方法？需要注意什么问题？(3) .解决实际问题经历怎样的思维过程？2、(布置作业，促进所学容的迁移)作业：复习资料(3+2)P 164, 3年高考题组训练七、反思：这节课我们学到了什么？