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1、矩形的性质：（1）边：矩形的对边平行且相等。（2）角： 矩形的四个角都是直角。（3）对角线： 矩形的对角线相等且互相平分。（ 4）对称性： 中心对称图形，轴对称图形 （2 或 4）。 矩形的判定：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。（ 2）对角线相等的平行四边形是矩形。（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形（4）三个角都是直角的四边形是矩形。 菱形的性质：（ 1）边： 菱形的对边平行，且四条边都相等（ 2）角： 菱形的对角相等，邻角互补。（ 3）对角线： 菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对 角 线平分一组对角。（ 4）对称性： 中心对称图形，轴对称图形 （ 2 或 4 条）（5）菱形
2、的面积=底乂高 =对角线乘积的一半 菱形的判定：（ 1） 一组邻边相等的平行四边形是菱形。（ 2） 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（ 3 ）（ 4） 四边相等的四边形是菱形。学习-好资料（5）（6）对角线互相垂直平分的四边形是菱形正方形的性质：（1）（2）四边都相等，对边平行（3）四个角都是直角（4）对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一 组对角。（5）（6）中心对称图形，轴对称图形（4条对称轴） 矩形的判定：（1）一组邻边相等的矩形是正方形（2）对角线互相垂直的矩形是正方形（3）一个角是直角的菱形是正方形（4）（5）对角线相等的菱形是正方形。（6）对角线相等且互相垂直的平行四边形是
3、正方形中点四边形：对角线相等的四边形中点四边形菱形对角线相等的四边形 点四边形 > 菱形学习-好资料对角线垂直的四边形 J中点四边形 矩形对角线相等且垂直的四边形或中点四边形一 正方形一、选择题（每小題3 /兵恥分）1+下列图形中.既屆轴对称图形乂是中心对称图形的垦（C ） A.正三角形B平行四边形C.矩形U岂角三角形2.在口AMD中*堆加下列条件中的一个+这个四边形就是矩形* 则增加的条件是（D ）A. AB = BCB. AC与互相平分C.AH=jACri ZA + ZC= 180°M已知IAHCD的对角线ACJil）相交于点（）./A（）Ii是等边三 角形MK=1,则M：
4、的长为（B ）2 J213, J3C. 2D 亦更多精品文档学习一好资料丄 加图*在口 ABCI）中平分ZDA艮AB = 3*则口 A BCD的 周氏为A.6C 12（第5题图B. 9（第4题图）5,如图在OABCD中.AEQ 分别是ZBAD和ZBCD的平分线.AE=AFQZB=60°li EF±ACD. AC是ZEAF的平分线添加个条件仍无法判断四边形AECF为菱形的兄更多精品文档6.如图在菱形AHC1）中，Z = 110E.F分别是AB和妆、的中点.EP CD于点P,则ZFFC=（第6题图）（第7题图）7,如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重爵情形苴中D.E 两点分
5、别在 AB.BC_L.H BD = BE.若 AC=1&GF = G则F点到AC的距离是（D A. 2a 3C 12 4D. 61/3 68.如图正方形ABCD中,AB=3,点E在边CD上，且CD =3DE*将厶ADE沿人E边对折至AFE*延氏EF交边E于点连结AF.CF；下列结论：点G是中点卡FG=FC;Sf paC =备.其中正确的是A.B,D/'C（第8题图）罠 如图，在菱形纸片ABCD «|SZA = 6O折盞菱形纸片A BCD, 使点C：落在DP（P为AB的中点所徃的直线上得到经过点 D的折痕"E则Z 1问的大小为A* 100° B 10
6、5"C 120°IX 1351山图是一边长为丨的等边三角形和一个菱形的组合图形菱 形边长为等边三角形边氏的半，以此为墓本单位可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图），依此规律继续拼下去（如图）则第卄个图形的周长是（C ）A* 2nB 4"IX /二、填空题（每小题4分共24分）1L如图在矩形A BCD中对角线AC.I3D交于点O已知ZAOD= 120AB-2.5,则 AC 的长为 二.（第11题图）（第12题图）12*如图，在正方形ABCD中，以CD为边向外作等边厶CDE,则ZAED= 15g .ZAEH=：妙.13*如图.在平面直角坐标系工0中若菱形ABCD
7、的顶点A.B的坐标分別为（一乳0）.（2*0）,点D在y轴上则点C的坐标是 （5.4）14.如图三，边氏均为2的正方形巫軽在一超足其中两个正方影的中心则阴影部分的面积是（第14題图）（第13題国）15.如图在矩形纸片ABCD中.AB = 2cm.点E在BC ±.且 AE=EC；若将纸片沿八E折叠点"恰好AC上的点用虫 合* 则 AC= I cm.16. 如图将两张长为禺宽为2的矩形纸条交叉，使 门 重叠部分是一个菱形，容易知道劣两张纸条垂直I h I 时，菱形的周丘有故小值乳那么菱形周丘的址 LJ 大值是IL .三、解答题（换66分）17. （7分）如图，矩形A BCD中.E是AD上的一点/是AH h一点.EF±EC,且 EF = EC, DE = 4cm,矩形 A BCD 的甩长 为 32cm,求 AE 的松*j,-i°证明：可左证RtA/U；FRiADCE得H .W=AE + 4,且矩形A BCD的周长为 (AE+ AE + 4) = 3趴仁 A E= 6 匚g18. （7分）如图在菱形ABCD中，A为对角线点E、F分别为BC.AD的中点.(1)求证 ABE也解乂在菱形AB。申=点E、F分别为的中点C = AD: