《四川省内江市威远中学2012届高三数学经典易错题小强化2考场思维训练三角函数部分新人教B版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省内江市威远中学2012届高三数学经典易错题小强化2考场思维训练三角函数部分新人教B版.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、威远中学高2012级数学经典易错题小强化（2）考 场 思 维 训 练（三角函数）班级： _ 学号： _ 姓名： _1. 函数 y= x· cos x 的部分图象是 ( )2. 函数 f ( x)=cos2 x+sin(+x) 是()2A. 非奇非偶函数B. 仅有最小值的奇函数C.仅有最大值的偶函数D. 既有最大值又有最小值的偶函数3. 设 0，若函数 f ( x)=2sin x 在,，上单调递增， 则 的取值范围是_.344. 设二次函数f ( x)= x2+bx+c( b, cR), 已知不论 、为何实数恒有f (sin ) 0 和 f (2+cos) 0.(1) 求证： b+c=
2、 1；(2) 求证 c 3； (3) 若函数 f (sin ) 的最大值为8，求 b， c 的值 .5. 是否存在实数a，使得函数 y=sin 2x+a·cos x+ 5 a 3 在闭区间 0，上的最大值是1？822若存在，求出对应的a 值；若不存在，试说明理由.威远中学高2012级数学经典易错题小强化（2）考 场 思 维 训 练（参考答案）1.解析： 函数 y= xcos x 是奇函数， 图象不可能是 A和 C，又当 x (0,) 时，y 0. 答案：2D2.解析： f ( x)=cos2 x+sin(+x)=2cos 2x 1+cos x=2(cos x+1) 21 1. 答案：
3、 D22283.解：由 x，得 f ( x) 的递增区间为,，由题设得22223, ,23 解得:3 , 03 .422222 44. 解：(1) 1 sin 1 且 f (sin ) 0 恒成立， f (1) 0 12+cos 3, 且 f (2+cos1 ) 0 恒成立 . f (1) 0. 从而知 f (1)=0 b+c+1=0.(2) 由f(2+cos ) 0, 知f(3) 0, 9+3 +c 0. 又因为+=1, 3.bb cc2 +c=(sin 12c )2(3) f (sin )=sin+( 1 c)sinc ) +c ( ( 1) ,22当 sin = 1时， f (sinmax1bc8 ) =8, 由bc解得 b= 4, c=3.10解: y12xa cosx53(cosxa2a2519.cos8a)4a.2282当0x2时,0cos x1.若 a时 即2,则当cosx时a5321,a1 , ymaxa182a202(舍去 ),13若0a即a2,则当a 时, ymaxa25121, 0cosx4a1282a 3 或 a 4 0(舍去 ).2若 a即a 0,则当时5112(舍去).0,cosx 0 , ymaxa1a2825综合上述知，存在a3符合题设 .22