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1、学习必备欢迎下载双曲线的简单性质说课稿各位评委老师大家好，今天我说课的内容是双曲线的简单性质，下面我就教材分析、学情与学法分析、教法分析、教学过程这几个方面进行说课。一、教材分析1、教材的地位和作用本节课选自北师大版数学选修教材 2-1 第三章第三节，双曲线是解析几何圆锥曲线的基本内容、重要环节，是在我们学习了圆、椭圆、抛物线的基础上进行的。圆、椭圆、抛物线、双曲线是解析几何的主要研究对象，由于这四种曲线可以通过用不同的方式截圆锥得到， 统称为圆锥曲线， 在学习时， 要注意挖掘它们之间的内在联系和区别，注意圆锥曲线之间的共同点与特殊性。由曲线方程研究曲线的几何性质， 并正确画出它的图象， 是高
2、中阶段解析几何所研究的主要问题之一，本节课就研究了这样一个问题。通过双曲线性质的讨论，可使学生对由方程讨论曲线性质 （即由数到形） 的思想方法有更深刻的认识。 因此这节课是培养学生数形结合的数学思想和方法研究几何的基本思想和方法以及概括、归纳能力和逻辑思维能力的重要内容， 对培养学生的探索精神和创新精神能力都有重要的意义。2、教学目标（ 1）知识与技能目标通过课堂的引导、讨论，让学生探究推导并初步掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质。（ 2）过程与方法目标用双曲线的方程去研究其几何性质， 进一步反应了解析几何的特点， 并用图像帮助理解双曲线的几何性质， 解决一些相关问题。
3、通过对比教学， 培养学生的理解和思维能力、数形结合能力，提高学生观察、分析、综合的技能。（ 3）情感态度与价值观通过类比椭圆的简单几何性质的方法来研究双曲线的简单几何性质，培养学生的观察、研究能力，增强他们的自信心。充分发挥学生的主观能动性，培养学生爱动脑、勤思考的良好习惯。3、教学重点与教学难点学习必备欢迎下载教学重点：引导学生探求双曲线的几何性质，并运用类比及数形结合的思想来解决数学问题。教学难点：双曲线的渐进线的概念是双曲线所特有的，因此这是本节课的难点。二、学情与学法分析1、学情分析：在此之前，学生已经学习了椭圆的简单几何性质，并且类比、推导、归纳出了双曲线的标准方程，这节课将进一步研
4、究、 归纳出类似于椭圆几何性质的双曲线的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）和双曲线独有的几何性质（实轴、虚轴、渐近线） 。通过对双曲线性质的探究学习，可使学生在已有的知识结构基础上拓展延伸，构建新知识体系； 对由方程讨论曲线性质 （即由数到形）的思想方法有更深刻的认识。2、学法分析：鼓励学生运用发现、探究、协作、讨论的学习方法，联系所学知识，大胆、主动地分析问题和解决问题，进一步提高自己的学习能力。三、教法分析本节课以 “对比教学、师生互动”为主线，辅以边讲边练，通过“观察、分析、概括、练习 ”实现对每个知识点的认识、理解、记忆、掌握。1、演示法：直观形象地观察双曲线图象，增强感官意识。2
5、、讲授法：教师引导精讲，学生自学多练，充分体现学生为主体、教师为主导的教学原则。 3、对比教学法：引入多处对比，使学生对知识点形成横纵向z 联系，有利于本节课知识点的掌握，从而体验独立获取知识的愉悦感和成功感。四、教学过程1、以旧引新揭示课题我通过两个问题的提出， 加强新旧知识的联系， 借助于类比方法， 引起学生学习的兴趣。问题：椭圆、双曲线的标准方程如何表示？椭圆x2y21 a b 0 的a2b2四个简单性质：范围、对称性、顶点、离心率。学生回答后用投影仪展示，提出问题：类比椭圆的简单几何性质， 双曲线xa22yb221 a0 , b0是学习必备欢迎下载否具有类似的几何性质：范围、对称性、顶
6、点、离心率？利用已有的知识结构的拓展延伸，借助于类比方法，激发学生学习数学的兴趣。2、双曲线几何性质的探求对于问题：一般学生能用类似于推导椭圆的方法得出双曲线的范围、对称性、顶点、离心率，教师在学生回答过程中加以引导，并逐步引出学生思考问题双曲线的这四个性质与椭圆的性质有何区别？为使学生印象深刻， 教师可以强调指出实轴和虚轴区别于椭圆的长轴和短轴的概念；离心率 e 的范围（ e>1）。在这一环节，我强调逐步构建新知识体系，突破实轴和虚轴这两个难点，为进一步深入探求双曲线几何性质做好铺垫。3、深入探究双曲线的性质在上一环节，我们主要先从已有知识出发，层层设疑，通过探究“双曲线的离心率 e
7、与双曲线有何关系？ ”通过这一探究过程说明离心率与双曲线开口之间的密切关系即离心率 e 的几何意义。同时突破本节课的最后一个难点 渐近线。激活已知，启迪思维，调动学生自身探索的内驱力。 至于对于双曲线的渐近线线1的探究，可以通过回顾反比例函数yx以及正切函数 y=tan x 图像的渐x 22by近线，猜想：直线 yx是双曲线221 a0 , b 0的渐近aab线。4、巩固练习：检验教学目标在新课结束后，教师选取不同类型， 难易适当的习题一类为基础题， 使学生巩固、加深对所学知识的理解掌握；二类为提高题，具有灵活性，但难度较低。将本节例题掺插其中让学生进行课堂练习。 通过练习检查本节课的教学质量， 及时得到学生的信息反馈，以便发现和弥补教学中的不足， 同时对学生的学法进行指导，使好的新颖的学习方法、解题技巧得到推广，使学习有困难的学生也得到启发，突破重点和难点。、归纳对比小结：深化教学目标教师让学生通过自我反思和互相质疑提问， 归纳总结本节课的主要内容， 强调双曲线与椭圆几何性质的相同或类似之处， 理解它们的区别与联系。 并要求学生进学习必备欢迎下载一步类比探究焦点在 y 轴上的双曲线y2x21 a0, b 0a2b2深化知识，完成新知识体系的构建。以上是我对这节课的见解，不足之处敬请各位评委老师指教。