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1、精品资料欢迎下载数学 1（必修）第二章基本初等函数（ 1） 基础训练 A 组一、选择题1下列函数与yx 有相同图象的一个函数是（）A yx 2B yx 2xalog a x( a且a 1)D ylogaa xC y02下列函数中是奇函数的有几个（）xl g ( 1x2)x ya 1 y y y l o ga1 xxa x1x3 31 xA 1B 2C 3D 43函数 y3x 与 y3 x 的图象关于下列那种图形对称 ()A x 轴B y 轴C直线 yxD原点中心对称x 1334已知 x3，则 x2x 2 值为（）A.3 3B.2 5C.4 5D.4 55函数 ylog 1 (3x 2)的定义域
2、是（）2A 1,)B (2,)C 2,1D (2 ,13336三个数0.76 ，60.7，log 0.7 6的大小关系为（）A. 0.76log 0.7 6 60.7B.0.7660.7log0.7 6C log 0.7 660.70.76D.log 0.7 6 0.7660.77若 f (ln x )3x4 ，则 f ( x) 的表达式为（）A 3ln xB 3ln x4C 3exD 3ex4二、填空题 2,32 ,54,8 8,916 从小到大的排列顺序是。12化简810410的值等于 _。844113 计算：(log 2 5) 24 log 2 5 4 log 21=。5精品资料欢迎下载
3、4已知 x2y 24x 2 y5 0 ，则 log x ( yx ) 的值是 _ 。13 x3的解是 _。5方程3x116函数 y82 x 1 的定义域是 _；值域是 _.7判断函数 yx2 lg( xx2 1) 的奇偶性。三、解答题1已知 ax65(a 0), 求 a 3 xaa xa3xx 的值。2计算1lg .lg 2 14lg 3 4 lg 6 lg 0.02 的值。000133已知函数 f ( x)1log21x ,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。x1x4（ 1）求函数f (x)log2 x 13x2 的定义域。（ 2）求函数 y( 1) x2 4 x , x 0,5) 的值
4、域。3数学 1（必修）第二章基本初等函数（ 1） 综合训练 B 组一、选择题1若函数 f (x)log a x(0 a 1) 在区间 a,2a 上的最大值是最小值的3 倍，则 a 的值为 ()精品资料欢迎下载22C1D1AB42422若函数 ylog a (xb)(a0, a1) 的图象过两点 ( 1,0)和 (0,1)，则 ()A a 2, b 2B a2, b 2C a 2, b 1D a2, b23已知 f (x 6 ) log 2x ，那么 f (8)等于（）4B 8C 18D1A234函数 ylg x ( )A 是偶函数，在区间B 是偶函数，在区间C 是奇函数，在区间(,0)上单调递
5、增(,0) 上单调递减(0,) 上单调递增D是奇函数，在区间(0,) 上单调递减已知函数f ( x)lg 1x .若 f (a)b.则 f ( a)（）51xA bBb1D1Cbb6函数 f (x)loga x1在 (0,1)上递减，那么f (x) 在 (1,) 上（）A递增且无最大值B递减且无最小值C递增且有最大值D递减且有最小值二、填空题1f (x) 2x2xlg a是奇函数，则实数 a=_。若2函数 f (x)log1x22x 5 的值域是 _.23 已知 log14 7a,log 14 5b, 则用 a, b 表示 log 35 28。4设 A1, y,lgxy,B0, x , y ,
6、且 AB ，则 x； y。精品资料欢迎下载2 log3255计算：32。6函数 yx1 的值域是 _.eex1三、解答题1比较下列各组数值的大小：（ 1） 1.73.3 和 0.82.1 ；（ 2） 3.30. 7 和 3.40 .8 ；（ 3） 3 , log 8 27, log 9 25 22解方程：（ 1） 9 x2 31 x27（ 2） 6x4x9x3已知 y4 x3 2 x3, 当其值域为 1,7 时，求 x 的取值范围。4f( )log (a ax) (a 1)，求f (x)的定义域和值域；已知函数xa数学 1（必修）第二章基本初等函数（ 1） 提高训练 C组一、选择题1函数 f
7、(x) a xlog a (x1)在 0,1 上的最大值和最小值之和为a ，则 a 的值为（）11C 2D 4AB422已知 ylog a (2ax ) 在 0,1 上是 x 的减函数，则a 的取值范围是 ( )精品资料欢迎下载A. （0，1）B. （1，2）C . （0，2）D. 2，+ ）3对于 0a1，给出下列四个不等式l o g (1 a) l o g (111)l o g (1 a) l o g (1 )aaaaaa a1 a11 a1 a11a aa a其中成立的是（）A与B与C与D与4设函数 f (x)f (1 )lg x1， 则 f (10) 的值为（）x1A 1B1 C10D
8、105定义在 R 上的任意函数 f ( x) 都可以表示成一个奇函数g( x) 与一个偶函数 h( x) 之和，如果f ( x) lg(10A g (x) x ， h (x)lg(10 x10xx1), xR ，那么 ()1)B g (x)lg(10 x1) x ， h( x)lg(10 x1) x22C g( x)x ， h( x)lg(10x1) x22D g (x)x ， h( x)lg(10 x1) x226若 aln 2ln 3ln 5),b, c5,则 (23A abcB cbaC cabD bac二、填空题1ylog 2ax22x1的定义域为R，则 a 的范围为_。若函数2ylo
9、g 2ax22x1的值域为R，则 a 的范围为_若函数。3函数 y1(1)x的定义域是 _；值域是 _.2若函数f (x)1m是奇函数，则 m 为 _ 。4ax122log2 3log2 15求值： 27 32lg( 353 5 ) _。8精品资料欢迎下载三、解答题1解方程：（ 1） log 4 (3x)log 0.25 (3x)log 4 (1x)log 0.25 (2 x1)2（ 2） 10(lg x )xlg x202求函数 y (1) x(1) x 1在 x3,2 上的值域。423已知f (x)1log x 3 ， g (x)2log x 2 ,试比较f ( x) 与 g( x) 的大
10、小。11，已知 f xxx 042x12判断 fx 的奇偶性；证明 f x 0 精品资料欢迎下载（数学 1必修）第二章 基本初等函数（ 1） 基础训练 A 组一、选择题1.Dyx2x ，对应法则不同； yx2,( x0)xyalog a xx,( x 0) ； y log a axx(xR)2.D 对于 yax1, f ( x)aa x1axx1a x1f ( x) ，为奇函数；11ax22x对于 ylg(1x )lg(1x ) ，显然为奇函数；y3显然也为奇函数；x3xx对于 ylog a1x ， f (x)log a1xlog a1xf ( x) ，为奇函数；1x1x1x3.D由 y3x
11、得 y3 x ,( x, y)(x,y) ，即关于原点对称；11114.Bx x 1( x2x 2 )22 3, x2x 253311x 2x 2( x 2x 2 )( x 1 x 1) 2 55.Dlog 1 (3 x2)0log 1 1,03x21, 2x 12236.D0.760.70 =1，60.760 =1，log 0.7 60当 a, b 范围一致时， log a b0 ；当 a, b 范围不一致时， log a b 0注意比较的方法，先和0比较，再和1比较7D由 f (ln x)3x43eln x4 得 f ( x)3ex4二、填空题13 28 85 49 162112342 2
12、2,3 2 23,54 25,88 28,916 29，而 13241385922. 16810410230220220 (1210 )281684411212222212 (1210 )3.2原式log2 52log2 5 1log2 52 log2 52精品资料欢迎下载4.0( x2) 2( y 1)20, x2且 y1 ， log x ( y x ) log 2 (12 )05.13 x3x3 x3x3, x113x1 , y | y 0, 且 y 11 ； y16.x | x2x1 0, x82 x 10,且 y 1227.奇函数f (x)x2 lg(xx21)x2 lg( xx21)
13、f ( x)三、解答题1解： a x65, a x65, axa x2 6a2 xa 2 x(a xa x ) 22 22a3 xa 3 x(axax )(a2x1 a2 x )23axa xaxa x2解：原式13lg32 lg30022l g 3l g 363x01x0，1x1 且 x0，即定义域为( 1,0)(0,1) ；且解：x1f (x)1log 21x1log 21xf ( x) 为奇函数；x1xx1xf (x)1log2 (12) 在 (1 ,0和)( 0上,为减函数。x11x2x102 , 且 x1，即定义域为 ( 2 ,1)4解：（1） 2x11 , x(1,) ；3x203
14、3（ 2）令 ux24x, x0,5) ，则4 u5 ， (1)5y(1) 4,331 y 81，即值域为 ( 1 ,81 。243243（数学 1 必修）第二章基本初等函数（ 1） 综合训练 B 组一、选择题1.A log a a 3log a (2 a),log a (2 a)1 , a31321232a, a8a, a8, a4精品资料欢迎下载2.Alog a (b1)0, 且 log a b1,ab2令 x61f ( x6 )3.D8( x0), x 862, f (8)log 2 xlog 224.B令 f (x)lg x , f (x)lgxlg xf ( x) ，即为偶函数令 u
15、x , x0 时， u 是 x 的减函数，即ylg x 在区间 (,0) 上单调递减5.Bf ( x)1xlg1x则f (a)f ( a)b.lg1x1xf ( x).6A令 ux1， (0,1) 是 u 的递减区间，即a1， (1,) 是 u 的递增区间，即f ( x) 递增且无最大值。二、填空题11f( )f(x) 2x2 x lga2 x2x lga10x1(lg a1)(2x2 x )0,lg a 10, a101（另法）： xR ，由 f (x)f ( x) 得 f (0)0，即 lg a10,a102., 2x22x 5 (x 1)24 4,而 011, log 1x22x5log
16、 1 422223.2alog14 7log 14 5 log14 35ab,log 3528log14 28ablog 14 3514log 14 (214)1log 14 21log1471(1log14 7) 2alog14 35log14 35log14 35log14 35ab4.1,1 0A, y0, lg( xy )0, xy1又 1 B ,y1,x1,而x， x1 ,且 y1112log5log2 5log15.33 2333 2 5522326.( 1,1)yex1， ex1y1y1x110,ey15三、解答题精品资料欢迎下载1解：（1） 1.73.31.701, 0.82.
17、10.801， 1.73.30.82.1（ 2） 3.30.73.30.8 ,3.30.83.40.8 ， 3.30.73.40 .8（ 3） log 8 27log 2 3,log 9 25log 3 5,33, 333 log 2 22log 2 22log 2log 3 32log 3 33log 3 5,22 log9 253log8 27.22解：（1） (3x) 263 x270,(3 x3)(3 x9)0, 而3 x3 03 x90,3x32 ,x2（2） ( 2) x( 4 )x1,( 2) 2 x( 2) x103933(2x则2 x)51,)0 ,(233xlog 2512
18、33解：由已知得 14x3 2x37,4x3 2x3 7(2 x1)(2 x4) 0即3 2x, 得(2 x1)(2 x2) 04x3 1即 0 2x1，或 22x4 x 0 ，或 1 x 2 。4解： aax0, axa, x 1 ，即定义域为( ,1)；a x0,0a axa,log a (a a x)1 ，即值域为 (,1)。（数学 1 必修）第二章基本初等函数（ 1） 提高训练 C组一、选择题1.B 当 a1 时 a loga 21 a,log a 21,a1, 与 a1 矛盾；21当 0a 1时 1aloga 2 a,log a 21,a；2精品资料欢迎下载2.B令 u2ax, a0
19、, 0,1 是的递减区间，a 1而 u0 须恒成立， umin2a0 ，即 a2，1a2；3.D由 0a1得 a11 ,1a1 1 , 和都是对的；aa4.Af (10)f ( 1 )1, f ( 1 )f (10)1, f (10)f (10)1 110105.Cf ( x)g (x)h( x), f ( x)g( x)h(x)g ( x)h(x),h( x)f ( x)2f (x)lg(10x1),g( x)f ( x)f (x)x226.Caln2, bln 3 3, c ln 5 5, 5 51052,210 255 52,2683, 3693, 32二、填空题1(1,)ax 22x10 恒成立，则a0，得 a144a02.0,1ax22x1 须取遍所有的正实数，当a0 时， 2x1符合条件；当 a0 时，则a0，得 0a1，即 0a144a03.0, 0,11 (1x0,(1 x1, x1)x0,011x1,)0 ； ( )2m2m224.2f (x)f (x)110a xa x112m( 1 ax ) 0 m,2 m0 ,2ax15 199 3 ( 3 ) l g ( 35325 )1 8l g 1 0 1 9三、解答题1解：（1） log 4 (3x)log 0.25 (3x)log 4 (1x)log 0.25 (2 x1)l o g