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1、多边形的内角和 教案教学时间第周星期总课时课 题§多边形的内角和课 型新 课教学掌握多边形的内角和公式并能运用目标重多边习惯内内角和外角和定理难多边形内角和公式的推导点点教具准备一 . 引入新课我们知道三角形的内角和等于 180,正方形 ,长方形的内角和都等于 360,那么其他四边形的内角和等于多少呢 ?任意多边形的内角和又是多少 ?相信在本节课结束时 ,会有一个满意的答案 ,因此 ,这节课我们探究 :多边形的内角和 .二 .讲授新课1.探索多边形内角和公式(1) 让学生任意画一个四边形,量出它的量一量 ,算一算 ,你能得出什么结论?4 个内角 ,计算他们的和再画几个四边形,提出问题
2、 :能否利用三角形内角和等于180 得出这个结论 ?(2) 画出任意一个四边形的一条对角线 ,都能将这个四边形分为两个三角形 .这样 ,任意一个四边形的内角和都等于两个三角形的内角和,即 360(3) 再提问学生 :从上面的问题,你能推出五边形和六边形的内角各是多少吗?从五边形的一个顶点出发,可引 2 条对角线 ,他们将无边习惯内分为3 个三角形 .五边形的内角和等于1803540从六边形的一个顶点出发,可引 3 条对角线 ,他们将六边形分成4 个三角形 .六边形的内角和等于1804720由此可以发现,多边形的内角和与边数有关系.一般地 ,从 n 边形的一个顶点出发,可以引 (n-3)条对角线
3、 ,它们将 n 边形分为 (n-2) 个三角形 ,则n 边形的内角和等于 (n-2) 180定理 :n 边形内角和等于 (n-2)1802.多边形内角和公式的应用,那么另一组对角有什么关系 ? D例 1:如果一个四边形的一组对角互补解 :如图 ,四边形 ABCD 中 .CAC180ABCD(42)180360ABD360(AC)180也就是说 :如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补.(这是一个定理)例 2:如图 ,在六边形的每个顶点处各取一个外角 ,这些外角的和叫做六边形的外角和的外角和等于多少 ?解 :六边形的任何一个外角加上与他的相邻的内角都等于180E6 个外角连同它们的角相邻
4、的内角,共有 12 个角 .B.六边形D这些角的总和等于6 180C这个总和就是六边形的外角和加上内角和.F六边形的外角和为:6180(62)1802 180360BA如果将六边形换成n 边形 .(n3 的整数 ),可以得到 :定理 :多边形的外角和等于360三 . 学生练习 :P89 练习题 1,2,3四 . 小结 :( 主要内容 )(1) 多边形内角和等于 (n-2) 180(2) 如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补 .(3) 多边形外角和等于 360五 . 作业 :P90 1,2,3 做在书上4,5,6,7 做在作业本上.布 置作业正板书板§多边形的内角和一.n 边形的内角和书二.如果 那么三 . 多边形的外角和 .设计备课活动教 学后记副板书例 1例 2签字