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1、计算机中数据表示法一、数制数制（即计数制，亦称记数制）是计 数的规则。，9这10个十进制是人们日常生活中最熟悉的进 位计薮制O在十进制中，数用o 1， 符号棗描速。计数规则是二进制是在计算机系统中釆用的进位计数制O在二进制中，数用0, 1这 个符号来描述。计数规则是逢二进一。二进制数的位可以表示“0”或“1”这两个值,它是计算机中数据的最小单位。生活中开关的通 与断，电动机的启与停等都可以用它来描述和控 制。有些计算机能够存取的最小单位可以到位（如80C51单片机）o二进制运算规则简单，便于物理实现。但书写冗长，不便于人们阅读和记忆。 8个二进制的位（bit）构成字节。字节 可以表示28 （即
2、256）个不同的值（0255）。 位0称为最低有效位（LSB）,位7称为最高 有效位（MSB） o位号7a43a2心1 Q字节LSBMSB当数据值大于255时，就要采用字(2字节)或双字(4字节)来表示。字可以表示2代(BP65536 )个不同的值(0-65535),这时MSB为第15位。位号15+14+13.12+lb10.9-7.6q5卫4q3q2卫0,NIdNIdN| |HNriMSBLSB十六进制是人们在计算机指令代码和数据的书写中经常使用的数制。在十 六进制中，数用0, 1,9和A,B, ,F (或a, b, ,f)这 16个符号来描述。计数规则是逢十六进一。由于4位二进制数可以方便
3、地用1位十六进制数表 示，所以人们对二进制的代码或数据常 用十六进制形式缩写。为了区分数的不同进制，可在数 的结尾攻一个季每标示。十进制(decimal)数书写时结尾 用字母D (或省略字母)；二进制(binary)数书写时结尾用 字母B；十六进制(hexadecimal)数书写 时结尾用字母H。部分自然数的三种进制表示表11部分自然数的3种进制表示仪自然数工十进制0二进制十六进制自然数十进制。二进制十六进制1 60000B0H.九9*1001B9Hp一 U0001B1H.十Q10.1010BAH.二心2。0010B2H.十rlb1011BBH.三"30011B3H-十二12.110
4、0BCH.四心£0100B4也十三413.1101BDHp五卩5卩0101B5也十四Q14心1110BEHp六"60110B6床十五Q1111BFHp七P0111B处十六16.1 0000BIO丿3%1000B8H-.十七17<1 0001BIIHq二、编码(1)字符的二进制编码-ASCII码采用美国标准信息交换码(American Standard Code for Information Interchange. 即ASCII码)。表12常用字符的ASCI I码字符asch 码字符asch 码字符：asch 码字符:Ascn 码 j30H，Aq4Ha*361HpS
5、P (空格"20Hla31Hp42HpS62HpCR（回车”ODHp2心3243H63HpLF （换彳亍"OAHpV pV1 pEEL （响铃片07乐39H.Zq5AHqZQ7AHBS （退格卜08Hp注：1、完整的ASCII码表见IW录C；心(2)二进制编码的十进制数BCD码用二进制码表示十进制数的代码称为BCD码。常用的8421BCD码如表所示：表 1.3 8421BCD 码表"十进制数BCD码十进制数BCD码0.0000E.5.010 IB1匸OOOIBOHOBp2"0010B.J0111B.3碳0011 即1000B-4<0100B.9.1
6、00IB.用1个字节表示2位十进制数的代码，称为 压缩的BCD码。相对于压缩的BCD码，用8位二进制码 表示的1位十进制数的编码称为非压缩的BCD 码。这时高4位无意义，低4位是BCD码。采用压缩的BCD码比采用非压缩的BCD 码节省存储空间。这时要当4位二进制码在1010B1111B范围时， 不属于8421 BCD码的合法范围，称为非法码。 2个BC D码的运算可能出现非法码， 对所得结果进行调整。三、计算机中带符号数的表示1 机器数及其真值数在计算机内的表示形式称为机器数。 而这个数本身称为该机器数的真值。如：正数+100 0101B (+45H),可以表示 0100 0101B；机器数&
7、gt;45H负数-101 0101B (-55H),可以表示 成 1101 0101Bo 机器数 D5H“45H”和“D5H”为2个机器数，它们的真 值分别为“+45H”和“55H”。2.原码和反码带符号二进制数（字节、字或双字）， 直接用最高位表示数的符号，数值用其绝 对值表示的形式称为该数的原码。正数的反码与其原码相同；负数的反 码符号位为数值位为其原码数值位逐位 取反。二进制数采用原码和反码表示时，符号 位不能同数值一道参加运算。3补码在计算机中，带符号数的运算均釆用补码。 正数的补码与其原码相同；负数的补码为其 反码末位加1。如：正数+100 0101B,反码为0100 0101B,补
8、码为0100 0101B；(45H)负数-101 0101B,反码为1010 1010B,补码 /1010 1011Bo (ABH)已知一个负数的补码求其真值的方法 是：对该补码求补（符号位不变，数值 位取反加1）即得到该负数的原码（符 号位+数值位），依该原码可知其真值。 如：有一数补码为:10101011B；求补得:1101 0101B；真值为:-55HO表1.4几个典型的带符号数据的8位编码表补码的优点是可以将减法运算转换为加法运算，同时数值连同符号位可以一起参加运 算。这非常有利于计算机的实现。如：45H补0 1 00 0 1 0 h+ 卜55H补：r1010101b结果1 1 1 1
9、00 0 Op45H-55H= -10H,用补码运算时表示为:45H补+卜55冊补=-10H补结果们们0000B为补码，求补得到原码为:1001 0000B,真值为-001 0000B （即-10H）。真值原码反码补码+127.0111 1111B.oiii hub.0111 1111B (7FH)"+1*0000 0001B.0000 0001B.0000 0001B (01H).+CL0000 OOOOBp0000 0000B.0000 0000B (OOH) p-0*1000 0000B.mi hub.0000 0000B (OOH) °T"1000 000
10、IB.1111 1110B.1111 HUB (FFH)-127.mi hub.1000 oooobJ1000 0001B (81H) p128 -1000 0000B (80H).EJ可见，釆用反码时，“0”有2种表示方式，即有 “+0”和“-0”之分,单字节表示范围是：+127- 127；而采用补码时，“0”只有一种表示方式，单 字节表示的范围是：+127-128。1.用H数表示B数0100101B11010111B1000011B10000111B2将H数转换成B数35H12H 8AH 6FH ODEH 0BCH3求下列有符号补码数的真值并转成十进制数05H 7FH 80H 9FH OABH OFEH 0FFH表1.4几个典型的带符号数据的8位编码表将H数转成BCD码数OFH 12H 3CH 4EH 5DH63H