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1、学习必备欢迎下载双曲线的标准方程与几何性质（习题课）【教学目标】1、 了解双曲线的标准方程，能根据已知条件求双曲线的标准方程；2、 了解双曲线的简单几何性质，能根据双曲线的标准方程研究其几何性质，根据双曲线的几何性质求双曲线的标准方程；【课前预习】x2y2F1, F2 分别为左、右焦点，1、设 P 为双曲线1 的左支上的一点，97则 PF1PF2 =2、求下列双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程（ 1） y2x21（ 2） 4x2y264343、已知双曲线 8kx2ky28 的一个焦点为 0,3，则 k4x 轴上，两条渐近线的方程为y1x，则双曲线的离心率 e、设双曲
2、线的焦点在23 x ，则此双曲线的标准方5、若双曲线过 A 33, 3，且它的两条渐近线方程为y程为4【例题讲解】例 1、已知双曲线过点P 3,2 ，且与椭圆 4x29y236 有相同的焦点，求双曲线的标准方程x2y2例 2、求以椭圆1的焦点为顶点， 且以该椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程4924学习必备欢迎下载例 3、已知双曲线 x2y21 的焦点为 F1 , F2 ，点 P 在双曲线上，且 PF1PF2 ，6436求F1 AF2 的面积变题：若F1 AF260 ，求F1 AF2 的面积【课堂练习】1x2y1与双曲线 x21 a0具有相同的焦点，则 a、若椭圆2y24a222、与椭圆 x2y21 有公共焦点，且离心率为5 的双曲线的标准方程是9523、与双曲线x2y21有相同渐近线， 且过点 A 33, 3 的双曲线的标准方程是169【课后作业】1、中心在坐标原点，焦点在x 轴上，离心率e2 的双曲线经过点P 4,10，求此双曲线的标准方程2、求一条渐近线是3x4 y0 ，焦距为8 的双曲线的标准方程3、求以椭圆x2y 21 的焦点为顶点，且以该椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程85