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1、第二章无机材料的脆性断裂与强度主讲：李享成博士电话：027-68862616材冶学院6256办公室http:/www.yjsc.wust.edu.en/old/teacher/dsinfoaspx?dsbh=dl382.4应力场强度因子与平面应变断裂韧性 Griffith从能量平衡的观点出发，提岀了含裂纹 固体的强度和裂纹关系之条件：裂纹失稳扩展。 而导致材料断裂的必要条件是：在裂纹扩展过 程中系统的自由能必须下降（热力学条件） Griffith 方程:7TC K与外加应力、裂纹长度、裂纹种类及受力 状态等有关的系数，称为应力场强度因子, 它反映裂纹尖端应力场强度。2裂纹的三种类型1对 1 型
2、有：K二 Yac2 Y为几何形状因子，它和裂纹型式、试 件几何形状有关，各种情况的Y已汇制 成册，供桧素。3三种情况下的Y值K= FaV?y=l.!2<nK 円p、GY B丿(b)a#临场应力场强度因子及断裂韧性断裂判据:K = Yac1 < ( be为平面应变断裂韧性，为材料常数, Klc与材料本征参数E”，|J等物理量相 关，反映具有裂纹的材料对外界作用的 一种抵抗能力，即阻止裂纹扩展能力， 是卅*斗宙肴性质。KIC的意义举例:P51抓住裂纹本质，提供新的设计思想和选材 *示准;表征材料特征的临界值。5 Problem The fracture toughness of pol
3、yciystaline Alumina(Youngt modulus 30oGra) is about 4MPami/2 while the toughness of MgO partially stabilized zirconia(PSZ)(Youngt modulus 138GPa) is about lOMPa ml/2. a) Estimate the fracture surface energy of (i) alumina and (ii) PSZ assuming these toughness values were obtained under conditions of
4、 plane stress b) Polycrystalline ceramics often have intergranula cracks in them due to thermal expansi on mismatch Their strength is therefore limited by these cracks whose size is on the order of the grain size Calculate the maximum strength you would expect to observe in (i) alumina with 20-um-di
5、ametergrain 引ze and (ii) PSZ with a 50um- diameter grain size. Model the cracks as internal circular cracks with the same size as the grains.断裂韧性的测量方法单边切口梁法(SENB) 双扭法(DT) Knoop压痕三点弯曲梁法山形切口劈裂试件法标准尺寸，Km的表达式，单位MPa.nri/292.5裂纹的起源与快速扩展裂纹的起源#甲裂纹的三种起源J在外力作用下京体中的缺陷处形成应力集中, 导致裂纹成核；b）材料表面的机械损伤与化学腐蚀形成表面裂 纹；0由于
6、晶粒热膨胀系数差异，受热后形成裂纹。11裂纹快速扩展 Griffith微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是取决于裂纹的大小， 即由最危险的裂纹尺寸（临界尺寸）决定材 料的断裂。裂纹扩展速度为声速的40%-60%,并会产生 新的断裂纹。裂纹扩展机理a)应力腐蚀理论这种理论的实质在于:在一定环境温度和应力场强度因子作 用下，材料中关键裂纹尖端处,裂纹扩展动力与裂纹扩展阻 力的比较，构成裂纹开裂和止裂的条件。裂纹尖端处的高度的应力集中导致较大的裂纹扩展动力。从物理化学角度分析，在裂纹尖端处的离子键受到破坏,吸附了表面活性物质（H20、H0以及极性液体和气体），使 材料的自由表面能降低
7、。也就是说，裂纹的扩展阻力降低 了。如果此值小于裂纹扩展动力，就会导致在低应力水平 下的开裂。新开裂表面的断裂表面，因为还没有来得及被 介质腐蚀，其表面能仍然大于裂纹扩展动力，裂纹立即止 裂，接着进行下一个腐蚀开裂循环，周而复始，形成宏观 上的裂纹的缓慢生长。13图143 K值随亚临界裂纹增长的变化低Ki阶段，速率与Ki 成正比，由水与玻璃 表面的化学反应所控 薊，随着蒸汽压增加, 速率增大；高Ki阶段，扩散速率 与蒸汽压相关，但与 Ki葩矣系渝弱，仍受 水与玻璃反应控制， 并受水传输到裂纹尖 端的速牽#空儒1。更高Ki阶段，裂纹扩 展与环境无关，而受 材料组成与温度的影 响。#15图145亚
8、临界裂纹扩展的三个阶段In v = A + BK1b）亚临界裂纹生长速率与应力场强度因子的关系 -nKv = v exp °RTc）材料寿命的预测17#K = Key c,y/2dK _ bY 竺 +1/2空莎 一 2R/2 dt 十dt#/ Y值变化很小，可忽略， 裂纹扩展速率v=dc/dt,则有#KlC 0 dKV#2 （丄 "=市丙匚'KJ/裂纹扩展1阶段，v=AKf由起始裂纹状态，经受力后缓慢扩 展直到临界裂纹长度所经历的时间 此即为剖品受力的看命#寿命预计的方法无损探伤法可测出比较长的表面裂纹，对小裂纹及小尺 寸制品难以测量；保证试验法施加界于临界应力和工
9、作应力之间的力。d）高温下裂纹尖端的应力空腔作用#图144裂纹尖端附近空腔的形成多晶多相陶瓷在髙 温下长期荧力作用时，晶 界玻璃相的结构黏度下 降，由于该处的应力集中， 晶界处于甚高的局部拉 应力状态，玻璃相则会发 生蠕变或粘性流动，形成 发生在气孔、夹杂、晶 界层，甚至结构缺陷中。#e）蠕变断裂图146沿晶界断裂的几种形式的閱瓷材料的脆性和克服脆性的途径材料强度的本质（根本）:内部质点间的结合 力"各种化学键商综合表现/在“固体材料 结构基础中已经学习同学们应该把原来的 知识和现在的学习结合起来材料的“表观” 强度是由材料的本征强度和材料的各种“结构” “包括缺陷和强化#脆性是陶瓷
10、的特征，亦是陶瓷的致命弱点, 它间接地反映在陶瓷较低的抗机械冲击强 度和较差的抗温度骤变性，直观地表现在 一旦受到临界的外加负荷，陶瓷的断裂则 具有爆发性的特征和灾难性的后果。216陶瓷增韧K、coy =/增加强度，需增加断裂韧性，减小裂纹长度z Becher(1991)归纳岀，玻璃和单晶陶瓷的断 裂韧性在0.5-2MPaml/2的范围内,多晶陶瓷 断裂韧性不会超过5Mpaml/2,前提是不采 用特殊的显微结构设计。#TABLE 10.1 A Classification of Toughening Mechanisms in C eramicsGeneral MechanismDetaile
11、d MechanismsCrack tip shielding by crack bridgingCrack tip shielding by process zone activityCrack deflection爲Crack bowing 扌狂曲Second-phase brittle fibers with partial debondingFrictional and ligamentary grain bridgesSecond-phase ductile ligament bridging MicrocrackingTransformation tougheningDuctile
12、 yielding in process zoneiTilt and twist out of crack plane around grains and second-phase additionsBowing in crack plane between second-phase crack-pinning points23巳gTractiiiT I ougjincss Values for Various Ceramic iviaienaisMaterialAlumina 1 20 ML % SiC whiskersAlumina I 2() vol. % T7P h i «
13、iumin：i 1 Mg%T“ i；爲：yg)； Polycrystalline cubic zirconiatC，a)TZP (12 mol % ceria)"TZP (2 mol % yttria)ttTZP (2 mol % yttria)aPSZ(9mo % magnesia) with increasing precipitate sizeagSilicon nitride, equiaxed grainsSilicon nitride, elongated grainsSilicon carbide, densification additive_ aluminaSili
14、con carbide, densification additiveboron and carbonSilicon carbide + 25 vol. % titanium carbideGrain Size (pm)fracture Joughness (MPa rn12)1 2 1()122.5-3, 4.51 2K 102K7135()4 615 181.5120.57508-162-34¥1023.5Y5-72.5-32.56nrecracked (3-5 mm precrack length) applied2.7显微结构与材料强度的关系实际材料的强度接近理论强度的途径提
15、咼晶体的完整度, 细：细晶微晶消除缺陷:密：高密度匀：均匀晶须(Whisker)：和理论强度在一个数量级 纤维(fiber)：低于理论强度一个数量级单晶(Crystal)：接近理论强度氧化铝:抗拉强度(GPa), particle-0.28, fiber-2.1, whisker-2127晶体尺寸与断裂韧性、强度的关系10100Grain Size, d (um)6 5 4 3 2 (2/E edw) ss u)nol noalLL超过特征尺寸 时，微裂纹瞬 间扩展，主要 裂纹连接微裂 纹，而降低Kic;在特征尺寸范围内，颗粒增1000般口裂纹的29强度与气孔的关系多孔材料的强度随其所含气孔率的提高而 下降，这不仅由于固相截面减少导致的实 际应力增大，更主要的是气孔引起的应力 集中导致了强度下降。此外，弹性模量和 断裂能随气孔率的变化亦间接影响着强度 值。Duckworth早年提出的强度与气孔率 之间的关系式：-bp高温下，气孔能容纳变形，阻止裂纹扩展。 适当气孔可提高耐火材料的热需稳定性。杂质的存在，弹性模量较低的第二相，会 使强度降低。Homework教材第10 6页第4、5题 PPT的英文题（可选）思考题（不需要交）如何提高材料的强度?33