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1、2021/3/10,讲解：XX,1,三角形的高、中线，角平分线,赤壁市第一初级中学：邓楚明,2021/3/10,讲解：XX,2,2.线段中点的定义：,3.角平分线的定义：,1.垂线的定义：,一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。,把一条线段分成两条相等的线段的点。,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。,复习回顾,2021/3/10,讲解：XX,3,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?,2021/3/10,讲解：XX,4,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶
2、点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高，,简称三角形的高。,即线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.,请你画出BC边上的高.,2021/3/10,讲解：XX,5,锐角三角形的三条高,每人画一个锐角三角形纸片。(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?,(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高交于同一点.,(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?,锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合,2021/3/10,讲解：XX,6,直角三
3、角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是 ;,BD,2021/3/10,讲解：XX,7,钝角三角形的三条高,(1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？,钝 角三角形的三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,2021/3/10,讲解：XX,8,AD是 ABC的高,D, BDA = CDA =90,三角形的高的
4、表示法,强调：、作三角形的高要用垂直的符号、三角形的高与三角形的面积关系密切,2021/3/10,讲解：XX,9,小结:三角形的高,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形这边的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形内部,直角顶点,三角形外部,2021/3/10,讲解：XX,10,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是 ABC的中线,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点,交
5、点在三角形的内部.,三角形中线的理解,E,F,O,2021/3/10,讲解：XX,11,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,2021/3/10,讲解：XX,12,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,角平分线的理解,2021/
6、3/10,讲解：XX,13,三角形的角平分线与角的平分线有什么 区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线,2021/3/10,讲解：XX,14,B,D,综合应用,2021/3/10,讲解：XX,15,3.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =90；,CE,BC,CAD,BAC,AFC,、在ABC中，是中线，试问，三角形中有哪些量一定相等？,三角形的任意一条中线等分三角形的一边，同时将三角形的面积两等分。,2021/3/10,讲解：XX,16,1.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把
7、ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一,D,创新拓展,2.如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是DE,2021/3/10,讲解：XX,17,4.如图,在ABC中, 1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.,A,B,C,D,E,1,2,F,G,H,AD是ABE的角平分线( ),BE是ABD边AD上的中线( ),BE是ABC边AC上的中线( ),CH是ACD边AD上的高( ),、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,2021/3/10,18,感谢您的阅读收藏，谢谢！,