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1、第5讲一元一次不等式组的应用小测试总分10分得分2x 2 x1-（4分）不等式组3x S 2的整数解是1、0、12. （6分）若不等式组x a>01 2x x有解，则a的取值范围是2a> 16【教学目标】1 通过观察函数图象、求不等式的解集，从中体会一元一次不等式（组）与一次函数的内在联系，理解 不等式组解集的意义，进一步感悟数（一元一次不等式（组）形（一次函数）结合的思想；2会列出一元一次不等式（组）解简单的实际问题，进一步巩固一元一次不等式（组）的解法.【教学重难点】1一元一次不等式（组）与一次函数结合，借助数形结合的方法找出不等式（组）的解集；2 根据题意正确的列出一元一次不
2、等式（组），解决应用题.考点1：根据函数图象确定一元一次不等式（组）的解集 知识点与方法技巧梳理：1. 一元一次不等式 kx+b> 0 （或kx+ b v 0）的解集，可以看作是一次函数 y = kx+ b的值大于0 （或小于0） 时自变量x的取值范围一般题目中都给出了函数图象和图象与x轴交点的坐标，观察函数图象即可.2一元一次不等式 k1x+ b1> k2x+ b2 （或k1x+ b1 v k2x+b2）的解集，就是一次函数 y= k1x+ b1的图象在一 次函数y= k2x+ b2的图象的上方（或下方）所对应的自变量x的取值范围一般题目中都给出了函数图象和两个一次函数交点的横坐
3、标，观察函数图象即可.【例1】函数y= 2x 6的图象如图所示，观察图象，回答下列问题：（1）x取何值时，y= 0?（ 2） x取哪些值时，y> 0?（ 3） x取哪些值时，y< 0?（ 4） x取哪些值时，y> 1?x 3 时 y 0 ; x 3 时 y 0 ; x 3 时 y 0 ; x 7 时 y 1【变式1】（2015高新区期中）已知一次函数y= kx+ b的图象如图所示,y*y= 2x 6A(3, 0) xA x>2B xv 2C.【变式2】如图，直线y= kx+ b交坐标轴于则不等式kx+ b v 0的解集是（Bkx + bv 0 的解集是 x 3; x 3
4、【变式3】已知直线y= kx+ b经过第一、二、三象限，且与x轴交于点（4, 0）,则当yv 0时，x的取值范围是 x 4时,0ax+ 4的解集为（）A的解集是A . x> 1B . x> 2C. x< 1D. x< 2【变式3】（2015双流区）直线yi = kix+ bi与y2= k2x+ b2的图象如图，则yi>y时，x的取值范围是（B ）A . xv 3B. x> 3C. x> -1D. x< -1考点2:列一元一次不等式（组）解决实际问题知识点与方法技巧梳理：1.列不等式（组）解应用题的一般步骤：（1）认真审题，理解题意，分清已知量与未
5、知量；（2）找出其中的不等关系；（3）设未知数；（4）列不等式（组）；（5）求解不等式（组），找出符合题意的值；（6）检验作答.2列不等式（组）解应用题与列方程（组）解应用题不同的是方程寻找的是等量关系，而不等式（组）寻找 的是不等量关系，并且解不等式（组）的结果一般是一个解集，需从解集中找出符合题意的答案.3 .不等式（组）的实际应用题主要考查学生的应用能力，通常通过不等式（组）解集，来确定最好工作 途径、最佳设计方案、获得最大利润、最大效益等，常以综合题形式出现.【例1】某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，此种商品
6、最多可以按几折销售？此种商品最多可以按七折销售【变式】某种商品的进价为 400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10% ,则至多可打几折？至多可打八八折【例2】某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和 1 个地下停车位共需 0.6 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元（1）该小区新建 1个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12 万元而不超过 13 万元，那么共有几种建造停车位的方案？（1）设新建1个地上停车位需要 x万元，新建1个地下停车场需要 y万
7、元，依题意得：解得：x 0.1y 0.5x y 0.6 3x 2y 1.3答：新建 1 个地上停车位需要 0.1 万元，新建 1 个地下停车场需要 0.5 万元2）设建 m （ m 为整数）个地上停车位，则建（50 m ）个地下停车位，依题意得：12 0.1m 0.5（50 m） t m为整数建 30 个地上停车位，建 32 个地上停车位，32.513 解得 30 m m可以取30、31、32,共有3种建造停车位的方案 20个地下停车位；建 31个地上停车位，19个地下停车位； 18 个地下停车位【变式 1 】（ 2016 泸州）某商店购买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品共用了 10
8、80 元,购买 50 件 A 商品和 20 件 B 商品共用了 880 元（ 1） A、 B 两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买 B商品的件数比购买 A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买 A、B两种商品的 总件数不少于 32 件,且该商店购买的 A、 B 两种商品的总费用不超过 296 元,那么该商店有哪几种购买方 案？（1） 设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，依题意得：60x 30y 1080x 16解得50x 20y 880y 4答： A 种商品的单价为 16元, B 种商品的单价为 4元（2）设购买A商品的件数为m件（m为整数），则购买B商品的件数为（2m 4 ）
9、件，依题意得：m 2m 432解得 12 m 1316m 4（2m 4）296/ m为整数 m可以取12或13,共有2种购买方案，具体如下：购买A商品12件，购买B商品20件；购买A商品13件，购买B商品22件；500 元,如果卖出相同【变式 2】（2015 锦江区期末）某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价 数量的手机,那么去年销售额为 8 万元,今年销售额只有 6万元（ 1 ）今年甲型号手机每台售价为多少元？(2) 为了扩大经营规模，该店计划购进乙型号手机并销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号 手机每台进价为 800元，预计用不多于 1.8万元且不少于1.74万元的资金购
10、进这两种手机共 20台，请问 有几种进货方案？(3) 若乙型号手机的售价为每台1400元，为了促销，该店决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a80000 迦0040 (台)500元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使(2)中所有方案获利相同，a应取何值？(1)今年甲型手机销售额为 6万元时，销售的手机数量为:则今年甲型手机每台售价为：60000 1500 (元)40(2)设购进甲型手机m台(m为整数)，则购进乙型手机(20 m )台，依题意得:17400 1000m 800(20 m) 18000t m为整数购进甲型手机7台，则购进乙型手机购进甲型手机9台，则购进乙型手机解得7 m 10
11、m可以取7、& 9、10,共有4种进货方案13台；购进甲型手机 8台，则购进乙型手机 12台；11台；购进甲型手机 10台，则购进乙型手机 10台;(3)设购进甲型手机m台(m为整数)，获利W元，则W (1500 1000)m (1400 800 a)(20 m) (a 100)m 1200020a故当a 100时，(2)中所有方案获利相同.【变式3】某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型 挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表
12、：型号AB成本(万兀/台)200240售价(万兀/台)250300(1) 该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？(2) 该厂如何生产能获得最大利润？(3) 根据市场调查，每台 B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m> 0),该厂应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润=售价-成本)(1) 设生产A型挖掘机x台(x为整数)，则生产B型挖掘机(100 x )台，依题意得：22400200x 240(100 x) 22500 解得 37.5 x 40 x为整数 x可以取38、39、40,共有3种生产方案生产A型挖掘机38台，生产B型挖掘机62台；生产A型挖掘机39台，生
13、产B型挖掘机61台; 生产A型挖掘机40台，生产B型挖掘机60台.(2) 设获得利润为 W (元)，由题意知：W 50x 60(100 x) 600010x k 10 0- W随着x的增大而减小故当x 38时，W有最大值，最大值为 5620答：生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台时，能获得最大利润，最大利润为5620元.(3) 由题意知： W (50 m)x 60(100 x) 6000 (m 10)x当0 m 10时，贝U x 38时，W有最大值，此时生产 A型挖掘机38台，B型挖掘机62台；当m 10时，3种生产方案获得的利润相等；当m 10时，贝U x 40时，W有最大值，此时生产 A
14、型挖掘机40台，B型挖掘机60台； 答：当0 m 10时，生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台获利最大；当m 10时，3种生产方案获得的利润相等；当m 10时，生产A型挖掘机40台，B型挖掘机60台获利最大.【家庭作业】1. （2014锦江区期中）如图，直线y= kx+ b交坐标轴于 A （-2, 0）和B （0, 3）两点，则不等式 kx+ b>0的解集是（）DA . x> 3C. xv 3D. x> - 2y* yi = kxy2= mx+ n2. （2015天府新区期末）直线yi = kx与直线y2= mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式yiw y2的解集为（）aA . xw - 1B . x> - 1C. x< 2D . x> - 2-6 -5 -4 -53.一次函数y1 = 2x- 5和y2= -2x+ 3的图象如图所示，观察图象，回答下列问题:（J当y2>0时，x的取值范围是；（2）当屮w y2时，x的取值范围是（）3x2(2)备课：