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1、精品资源欢迎下载课下训练经典化，贵在触类旁通对应课时跟踪训练（二）1 .由0,1,2三个数字组成的三位数（允许数字重复）的个数为（）A. 27B. 18C. 12D. 6解析：分三步，分别取个位、十位、百位上的数字，分别有 3种、3种、2种取法，故共可得3X3X2=18个不同的三位数.答案：B2.三人踢键子，互相传递，每人每次只能踢一下.由甲开始踢，经过 4次传递后，键 子又被踢回甲，则不同的传递方式共有（）A. 4种B. 5种C. 6 种D. 12 种解析：若甲先传给乙，则有甲 一乙一甲一乙一甲，甲一乙一甲一丙一甲，甲一乙一丙一 乙一甲3种不同的传法；同理，甲先传给丙也有3种不同的传法，故共
2、有 6种不同的传法.答案：C3.某市汽车牌照号码（由4个数字和1个字母组成）可以上网自编，但规定从左到右第 二个号码只能从字母 B, C, D中选择，其他四个号码可以从09这十个数字中选择（数字可以重复）.某车主第一个号码 （从左到右）只想在数字 3,5,6,8,9中选择，其他号码只想在 1,3,6,9中选择，则他的车牌号码所有可能的情况有（）A. 180 种B. 360 种C. 720 种D. 960 种解析：分五步完成，第i步取第i个号码（i= 123,4,5）.由分步乘法计数原理，可得车牌号码共有 5X 3X 4X4X4=960种.答案：D4.已知两条异面直线 a, b上分别有5个点和8
3、个点，则这13个点可以确定不同的平 面个数为（）A. 40B. 16C. 13D. 10解析：分两类：第1类，直线a与直线b上8个点可以确定8个不同的平面；第 2类，直线b与直线a上5个点可以确定5个不同的平面.故可以确定 8+5= 13个不同的平面.答案：C5.如图，从A-C有种不同的走法.解析：分为两类，不过 B点有2种方法，过B点有2X2=4种方法，共有4+2=6种方法.答案：66 .在一块并排10垄的田地中，选才12垄分别种植A,B两种作物，每种作物种植一垄.为 有利于作物生长，要求 A, B两种作物的间隔不小于 6垄，则不同的选垄方法有 种.(用数字作答)解析:分两步：第一步，先选垄
4、，如图，共有 6种选法.第二步，种植A, B两种作物，有2种选法.因此，由分步乘法计数原理知，不同的选垄种植方法有 6X2= 12种.答案：127 .由数字 1,2,3,4.(1)可组成多少个三位数？(2)可组成多少个没有重复数字的三位数？(3)可组成多少个没有重复数字的三位数，且百位数字大于十位数字，十位数字大于个 位数字？解：(1)百位数字共有4种选法；十位数字共有4种选法；个位数字共有 4种选法.根据分步乘法计数原理，共可组成43 = 64个三位数.(2)百位数字共有4种选法；十位数字共有 3种选法；个位数字共有2种选法.由分步乘法计数原理知，共可组成4X3X2=24个没有重复数字的三位
5、数.(3)组成的三位数分别是 432,431,421,321，共4个.8 .把一个圆分成3个扇形，现在用 5种不同的颜色给3个扇形涂色，要求相邻扇形的颜色互不相同，问(1)有多少种不同的涂法？(2)若分割成4个扇形呢?解：(1)不同的涂色方法是 5X4X3= 60种.(2)如图所示，分别用 a, b, c, d记这四个扇形.先考虑给 a, c涂色，分两类：第一类给a, c涂同种颜色，共5种涂法；再给b涂色，有4种涂法；最后给d涂色，也有4种涂法.由分步乘法计数原理知，此时共有5X4X4种涂法.第二类给a, c涂不同颜色，共有 5X4种涂法；再给b涂色，有3种方法；最后给 d涂色，也有3种方法.
6、此时共有5X4X3X3种涂法.由分类加法计数原理知，共有5X 4X4+ 5X4X 3X 3= 260 种涂法.排列与组合1. 2.1 排歹U抽象问题情境化，新知无师自通对应学生用书P6排列的定义r九门舂料1 .在学校奖学金发放仪式上，校长和两位获得特等奖学金的男女同学合影留念.师生 三人站成一排，校长站在中间.问题1:男生在左边和女生在左边是相同的排法吗？提示：不是.问题2:有几种排法？提示：2种，男一师一女，女一师一男.2 .从甲、乙、丙三名同学中选出2人参加一项活动，其中 1名同学参加上午的活动,另1名同学参加下午的活动.问题3:安排这项活动需分几步？分别是什么？提示：分两步，第一步确定上
7、午的同学，第二步确定下午的同学.问题4:有几种排法？提示：上午有3种，下午有2种，因此共有3X 2= 6种排法.问题5:甲乙和乙甲是相同的排法吗？提示：不是.甲乙是甲上午、乙下午；乙甲是乙上午、甲下午.zw,斯拙t解”“1 . 一般地，从n个不同的元素中任取 m(mwn)个元素，按照一定的顺序排成一列,叫 做从n个不同元素中取出 m个元素的一个排列.2 .两个排列相同，当且仅当两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同ftcth| 排列数及排列数公式方一入口摹押”两个同学从写有数字 1,2,3,4的卡片中选取卡片进行组数字游戏.问题1:从这4个数字中选出2个能构成多少个无重复数字的两位数？
8、提示：4X3= 12个.问题2:从这4个数字中选出3个能构成多少个无重复数字的三位数？提示：4X3X2= 24 个.问题3:从n个不同的元素中取出 m(mwn)个元素排成一列，共有多少种不同的排法?提示：n(n1)(n 2)(n m+1)种.“勿斯细静排列数定义及表示从n个小同兀素中取出 m(mw n)个兀素的所后排列的个数，叫做从 n 个不同兀素中取出 m个兀素的排列数，用符号 Am1 表上排列数公式Am=n(n 1)( n 2)(n m+ 1)即乘式 An-但 m (n, mCN + , m< n)特殊情况An=nJ_, A0=Aj0! =1妇纳升华领悟1 .对于排列定义的理解：(1)排列的定义包括两个方面：一是从n个不同的元素中取出元素；二是按一定顺序排 列.(2)两个排列相同的条件：元素相同；元素的排列顺序相同.2 .排列与排列数的区别：“排列”是指从n个不同的元素中任取 m(mwn)个元素，按照一定的顺序排成一列，不是数，而是具体的一件事.“排列数”是指从 n个不同的元素中取出 m(mwn)个元素的所有排列的个数，是一个 数.符号A：只表示排列数.