江苏高考数学试题目及答案无错版.docx

资源描述

《江苏高考数学试题目及答案无错版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏高考数学试题目及答案无错版.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

2、.MND.Mx|x(4,)N1且x1,53 、(-)42(11) 从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有()A.8 种 B. 12 种 C. 16 种 D. 20 种(12) 据2002年3月5日九届人大五次会议 ?政府工作报告?：“2001年国内生产总值到达 95933亿元, 比上年增长7.3%，如果“十五期间(2001年一2005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十五末，我国国内生产总值约为()。A. 115000 亿元 B. 120000 亿元 C. 127000 亿元 D . 135000 亿元二. 填空题：本大题共 4小题，每题4分，共16分，把答

3、案填在题中横线上。(13) 椭圆5x2 ky2 5的一个焦点是(0, 2),那么k= 。(14) (x2 1)(x 2)7的展开式中x3项的系数是。(15) sin cos 2 (,)，那么 tg 。2x 2111(16) 函数 f (x)那 f(1) f (2)f() f (3)f() f (4) f()=。1 x2234三. 解答题：本大题共 6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17) (本小题总分值12分)复数z 1 i，求实数a,b使az 2bz (a 2z)2面顶角的余弦值是()。3433A. B.C.D.-4555(7)函数 f(X)x | x a |b是

4、奇函数的充要条件是()(6) 个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么，这个圆锥轴截2,2小A.ab=0B. a+b=0 C. a=b D. a b 0(18)(本小题总分值12分)设an为等差数列，bn为等比数列，a1 b1 1, a2 a4 b3,b2b4 a3, 分别求出an及bn的前10项的和S10及T10。(8)0 x y a 1，那么有()A. loga(xy)(9)函数y 10B. 01x 1log a (xy) 1C. 1 loga(xy) 2A.在(1,)内单调递增B.在(1,)内单调递减C.在(1,)内单调递增D.在(1,)内单调递减D. log

5、a(xy) 219本小题总分值 12分四棱锥P ABCD的底面是边长为a的正方形，PB 面ABCDI假设面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；II 证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于21本小题总分值12分，附加题总分值 4分I给出两块面积相同的正三角形纸片如图 1,图2, 要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明。II试比拟你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小。III本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总

6、分不超过 150分。如果给出的是一块任意三角形的纸片如图 3，要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明。220本小题总分值12分设A、B是双曲线x2-1上的两点，点N 1，2是线段AB的中点。2I求直线AB的方程。II 如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？222本小题总分值14分a 0，函数fx ax bx ；I当b>0时，假设对任意x R都有f x1，证明a 2、b ； II 当b>1时，证明：对任意 x 0,1，| f x | 1的充要条件是b

7、1 a 2、b ； III 当0 b 1时，讨论：对任意 x 0,1，| f x | 1的充要条件。2002年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学参考答案说明：一. 本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细那么。二. 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继局部的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继局部的给分，但不得超过该局部正确解容许得分数的一半；如果后继局部的解答有较严重的错误，就不再给分。三解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四.

8、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一. 选择题：此题考查根本知识和根本运算，每题5分，总分值60分。1 C 2 A 3 D 4 C 5 B 6 C 7 DB11 B 12 C二. 填空题：此题考查根本知识和根本运算。每题(8) D(9)C ( 10)d1 q1031 _ c、rJ 2 51 q 丿 3i当 q时，T10-2, 221 q 3219 本小题考查线面关系和二面角的概念，以及空间想象能力和逻辑推理能力，总分值I解：因为PB 面ABCD。所以BA是PA在面ABCD上的射影又DA AB，所以PA DAPAB是面PAD与面ABCD所成的二面角的平面角而PB是四棱锥P12分。寸3(

9、13) 1( 14) 1 008( 15)34分，总分值7(16)216分。三.解答题17本小题主要考查复数的根底知识和根本运算技能。总分值解：因为z 1 iaz 2bz a 2b因为a,b都是实数，(a 2b)i(a 2z)2 (a 2)212分。4 4(a2)i (a24a)4(a 2)i所以由az 2bz (a2 a2z)得a2b2bPAB 60ABCD 的高，PB=AB tg60 、3a2. 33aa3A1.3a3II证：不管棱锥的高怎样变化，棱锥侧面PAD与PCD恒为全等三角形。作AE DP，垂足为E，连结EC，贝U ADE CDEAE CE, CED 90故 CEA是面PAD与面

10、PCD所成的二面角的平面角设AC与DB相交于点0,连结EO，那么EO AC.2 a OA AE AD a2在三角形AEC中，AE2cos AEC22AE ECAE2所以，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于 90度。20本小题主要考查直线、圆、双曲线和坐标法等根本知识，以及逻辑推理能力、运算能力和分析解决问题的能力。总分值 12分。解：I依题意，可设直线2 y2代入x2记 AX1, y1，EC2(2 OA)2 (AE 2OA)(AE . 2OA)a24a两式相加,4(a 2)1,b224,b2整理得6a 8解得：a12,a2所以，所求实数为a18本小题主要考查等差数列，等比数列根底知识，以及

11、运算能力和推理能力。解：因为对应得b 1或ab1AB的方程为y k(x 1)2a2因为b3由a1S10由b1an为等差数列，bn为等比数列。a41,a310a11,b3b3,b2b4 a3. 1 1 b3,a3 32341知an的公差为410 955d2812知bn的公比为2ag, ag.2 时，T102d(1 q10)a2 a4 2a3,b2b42 2b3 得：b3 2b3总分值b3212分。1，整理得B(x2, y2),所以2 k20,且 X12 2 2(2 k2)x22k(2 k)x (2 k)220( 1)X2由N 1，2是AB的中点得:那么X1, X2是方程1的两个不同的根2k2

12、k2 k2£ x1解得k=1，所以直线AB的方程为y x2II将k=1代入方程1得x2x 3由 y x 1 得 y10,y2X2)1k(2 k)2 k20解出X14即A、B的坐标分别为x由CD垂直平分AB，得直线CD的方程为y代入双曲线方程，整理得：x2 6x 110记CX3,y3，DX4,y4，以及CD的中点为那么X3,X4是方程2 的两个根，所以 X3 X41,X23(-1，0 )和1)2 即 y(3，4)3 x2M X0,y°6, X3X4111从而 X。X3 X42|CD | ,区X42Ya丫42.2X3X422xa%24x3%4 101 |CD | 2 .102又

13、 |MA|MB|X0 n2 Y0 Y124 36 2、帀四点到点M的距离相等，所以 A、B、C、D四点共圆。21本小题主要考查空间想象能力、动手操作能力、探究能力和灵活运用所学知识解决现实问题的能力，总分值12分，附加题4分。解：I如图1,沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个正三棱锥。3， y0 3 x0 6|MC|MD|I证：依设，对任意 xa 2因为 f(x) b(x )2 2bR，都有 f(x) 12a4b2因为a 0,b0对任意x 0,1,|f(x)| 11 f x，据此可以推出1 f (1)即 a b1ab 1对任意 x 0,1,| f (x) | 1f(x) 1因为b>1，

14、可以推出f 1 Jb11即a11aJb2、bb 1a 2. b充分性:因为b 1,a b 1，对任意x 0,1，可以推出:ax bx2 b(xx2) Xx1即axbx21因为b1,a2 b，对任意2X 0,1，可以推出ax bx2 bx bx212即 ax bx 11f (x)1综上，:当b>1时，对任意X0,1，| f(x) | 1 的充要条件是 b 1 a 2一 bIII解：因为 a 0,0 b1 时，对任意 x 0,1 : f (x)ax bx2b1，即 f (x)1f(x)1f (1)1 ab 1 即 a b 1a b1f (x) (b 1)xbx21，即 f(x) 1所以，1当

15、a0,0 b 1 时，对任意x 0,1，| fx| 1的充要条件是a b1(II)证:必要性：丄，有4可成为一个缺上底的正三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰如图2，正三角形三个角上剪出三个相同的四边形，其较长的一组邻边边长为三角形边长的一组对角为直角，余下局部按虚线折起, 好拼成这个正三棱柱的上底。II依上面剪拼的方法，有 V柱推理如下：设给出正三角形纸片的边长为 2，J3面积为 3，现在计算它们的高：4那么，正三棱锥与正三棱柱的底面都是边长为1的正三角形，其h锥1 3 232 :1V锥V柱J锥h柱-34所以V柱 V锥III附加题，总分值4分如图3，分别连结三角形的内心与各顶点，(96/361h柱 tg30°丄3)上3 空643 024得到三条线段，再以这三条线段的中点为顶点作三角形，沿六条垂线剪下以新作的三角形为直三棱柱的底面，过新三角形的三个顶点向原三角形三边作垂线，个四边形，可以拼接成直三棱柱的上底、余下局部按虚线折起，成为一个缺上底的直三棱柱，即可得到直三棱柱模型。注：考生如有其他的剪拼方法，可比照本标准评分。22本小题主要考查二次函数、不等式等根底知识，以及逻辑推理能力、运算能力和灵活、综合应用数学知识解决问题的能力。总分值14分。

展开阅读全文