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1、仿真运算法设计有源滤波器1、设计目标和技术指标。用Multisim仿真设计五阶Butterworth有源低通滤波器，要求3dB带宽为1kHz,信源阻抗和负载阻抗均为lkQo2、原件参数的获得及相应的无源滤波器。查表可得归一化的五阶Butterworth无源梯形滤波器的参数：R=Rs=l,C 仁 C5=0.618 , L2=L4=1. 618 , C3=2o在保证电路的传递函数H(s)和阻抗不变的情况下，参数换标，换标后:R=Rs=lkQ, 3= C5=98. 36nF, C3=318.31 nF, L2=L4=257. 5lmHo 其电路原理图如图1所示。对图1电路进行交流小信号分析，如图2所
2、示D耳R彎突谎小悟号分护xlylv1. 0107k-9.267910. 1429k-106.635B交流小信号分析y21100101cIM100M频率（HZ）图2五阶Butterworth无源低通滤波器的交流小信号分析ggo-M-g21 12 从父流小信号图可以看出，在频率为1. 0107kHz处，yl为-9. 2679dB,较-6dB 下降3dB,即-3dB处。所以截止频率为lkHzo在 10. 1429kHz 处，y2 为-106. 6358dB,与 yl 的差值为 97. 3679dB,10 1429100 log100. 1539dB 97. 3679dB,符合设计要求。1.01073
3、、获取节点方程及相应的电压积分关系式图3为LC无源滤波器的电路原理图i4i2iL-(-Vh)VL4VrVW''1f+ 一IVin(k：5C3（、1r>r1图3 LC无源滤波器电路原理图根据KCL和KVL可得式（1）：ViII)1仏vi)Vs 丄(L Li)SCs式（1）,Li 丄(Vs V5) SLiV5SC5(IsII)I Is »)Rs取 Rc=R=Rs,定义：L(s)Rc V2(s) , l4(s)Rc V4G) , J(s)Rc Vs(s),Il (s) Rc Vl (s) , Is(s) Rc Vs(s)带入式(1)可得式(2 ):J V5L(v2 X
4、)on nsc/鬥式（2）4、画出信号流图及电路图根据式(2)，画出信号流图，如图3所示。厂、厂、¥(4WVi nW + jhfrr _ (+) _ jv (2M)(4V(3M)idtif H±=t(+)-图3信号流图在信号流图3中，各节点电压后面的电压值(例如V (5M)等)表示该节点电压在各自频率围的峰值，各支路上括号中的正负号表示该支路的增益。为了简单,V2、V4仍然用V2、V4表示。根据式(2),画出电路图，如图4所示。在图4中，电阻均为lkQ,而电容Cl4 Cl2 2丄券257.51 nF。R RViAr IkQ24*1 vn TUBTUA5、仿真电路并调整各支路
5、增益，扩大动态围，进行结果对比为了调整动态围，需要计算各积分器输出处的峰值。图5所示为不同频率下各积分器的输出幅度图5不同频率下各积分器的输出幅度依箭头所示斜向下，为U5、U4、U3、U2、U1各积分电路的输出幅度随频率的变化曲线。从图中可读出各积分电路的最大输出幅度：V(5M)=971.7mV ,V(4M)=825. 3mV, V(3M) =643. 8mV, V(2M)=539. OmV, V(1M) =500. 4mVo6所示。调整后的各支路电阻均发生变化。图7所示为调整后不同频率下各积分器的输 出幅度nloekoL"9836"CL2 =257.41-levurLOO
6、Lk10k100kLM频率(HZ)图7调整后不同频率下各积分器的输出幅度、测试所设计滤波器的参数对调整好的五阶有源Butterworth低通滤波器进行小信号分析，如图8所示。00- 50. 00-4 13k-ic Loeek1典k100烦率(HZ)lk图8交流小信号分析分析可以看出，在截止频率1kHz,刚好是-3dB点，且在10. 11kHz处，y2的值为-106. 53dB,与yl=-9. 07dB的差值约为100dB,所以设计符合要求。再看相频特性，在频率为991.02Hz 1kHz处，相位为136. 99135，这也符合五阶低 通滤波器在截止频率处相位变化180 180 135 45 5 225的要求。