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1、圆的认识教学设计山西省阳泉市矿区洪城河小学 任三青教材简析1. 本课时内容是在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。 对于 平面几何图形中点、 线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。 圆 的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的 。由于在小学一般 不介绍圆的定义， 只说明所见实物的外形或图形是圆， 所以教学中观察与操作的 成份很大。2. 学习“圆的认识”使学生对平面几何图形的认识， 从直线段、图形扩大到 曲线图形，不仅对进一步学习 圆的周长和面积是十分重要的基础，也是将来学 习立体图形的基础，同时对发展学生的空间观念也有很重要的作用。学情分析 圆是在学生认识了长
2、方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开， 也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆， 但只是直观认识。 学生们在日常生活中也看见过许多大小不同的圆形物体， 对圆 有所认识。 但是，他们往往把圆形物体的表面看作圆， 不知道用与定点等距的所 有点的集合，即那条封闭曲线才是圆。所以，学生对圆的认识仅仅是一种表象， 没有从数学的角度抽象地认识圆以及相关概念。思维是数学的体操，数学课离不开思维的训练。 因此，本课的教学目标设计如下：教学目标 1结合生活实际和学生的已有经验，通过观察、操作、读书、交流等学习 活动认识圆，认识“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的
3、特征及圆 心和半径的作用，会用圆规画圆。2通过读书、观察与交流，使学生知道圆的各部分名称、特征，理解和掌 握在同一个圆里半径和直径的关系。3组织学生经历知识的形成过程， 让学生在开放的学习环境下， 主动探究、 自主对话，从而使学生学会学习，积累学习的经验与方法，提高学习的能力，并 发展空间观念。教学重、难点圆的基本特征及半径与直径的相互关系教具与学具准备直尺、圆规、课件教学流程、情境导入一）结合实际，导出新知问题：（ ）形队伍对每个人都公平？课件出示套圈游戏学生根据生活经验猜想：圆形队伍对每个人都是公平的。二）结合实际，感知概念问题：为什么（圆 ）形队伍对每个人都公平 .（ 课件出示研究内容
4、）（1）如果让你也参加，你能站在哪些位置？（2）站在圆上向圆中心投圈，可能投到哪些位置？（3）为什么公平？结合学生的回答，教师利用课件的动态效果，帮助学生建构“圆上”“圆 外”“圆内”的概念。（结合学生的回答， 利用课件的动画效果展示： “圆上”，学生伸手书空。 ） （揭示：“圆内”、“圆外”）【意图： 开课直接利用多媒体课件， 呈现生活中的游戏， 让学生凭借经验， 判断推理，猜想游戏的公平性，这样的教学，将本课重点形象地，不留痕迹地展 示出来，再通过“找位置”的活动，让学生理解“圆上”的概念，形象地建构起 了圆的空间观念，同时也为今后学习周长、面积打下了基础。】（三）结合实际，研究（圆 ）形
5、队伍的公平性1 、介绍研究方法 如同借助“沙盘”“地图”“模具”等方法作研究一样，今天要研究的游 戏公平性，需要一种较方便操作的“道具”（圆形纸）来研究。用“以小见大”的研究方案验证“圆中心到圆上距离处处相等”。 【意图：学习举例（以小见大）的研究方法，增强学生的研究策略，提升 研究意识，积累研究经验。】2、课件出示实验研究学案：（1）选用（圆形纸）做实验研究（2）动手操作，找出圆中心点（3）操作证明： 圆上到圆中心距离相等在圆形纸上找到小旗要放的位置 圆心。（动手操作 对折）证明圆上任意一点到中心点距离相等（动手操作 多次对折后比较）交流与展示“公平性”【意图：学生找圆心与研究“公平性”是一
6、种创造性学习，让学生在动手 操作中经历“数学化”的过程，发展空间观念，体验知识的形成过程。同时体会 数学学习在生活中的价值应用。】3、小结。墨子曰：“一中同长也”。4、揭示课题：圆的认识二、探究新知（一）走进生活，感知圆利用课件，呈现生活中的圆形物体 请一名学生当导游，（导游词在课件的每一张页面上）。【意图：让学生在真实的情境中，欣赏并不断地感悟圆在生活中的应用价 值。同时也再次建构圆的表象，增强感悟，调动学生学习的积极性。】（二）走进生活，找到圆 找生活中哪些物体上有圆（课件演示，将圆从生活中的圆形物体上分离抽 象出来）【意图：圆在生活中应用广泛，课堂知识生活化，就会培养学生发现的眼 光，思
7、考的习惯，学习的热情。其实，在学习本课之前，大多数学生已对圆有了 一些认识， 只不过都停留在具体形象层面， 认为圆形物体就是圆。 本课利用课件 演示，在圆从圆形物体上分离抽象后， 巧妙地澄清了学生错误的认识， 同时发展 了他们的空间想象力。】（三）观察对比，圆与以前学过的图形有何异同 课件展示：圆与长方形、正方形、平行四边形、梯形 学生在对比中发现：共同点：都是平面封闭图形 不同点：圆是由曲线围成的，长方形、正方形、平行四边形等是由线段围 成的。（四）画圆，体会圆的特点 微课程视频演示：圆规各部分名称与操作方法 尝试画圆，按要求画圆：（1）用圆规在纸上画一个 “两脚间距离”是 3cm的圆。（2
8、）用圆规画一个“两脚间距离”是 2cm的圆。【意图：用圆规画圆的学习，对学生来说，主要是一种培养作图技能，思 维含量并不很大，因此，让学生通过观看“微课视频”学习画圆，既锻炼学生自 学能力，又提高课堂教学效率。应用微视频教学，从某种意义上说，也是对学生的尊重。因为，由于学生 对任何事物都充满好奇心， 当他们买到圆规后， 必然要尝试画圆。 如果课堂教学 采用讲授法， 那么师生互动必然会浪费宝贵的课堂教学时间， 而且每一个学生的 接受能力不同， 讲授法不可能照顾到每一个学生。 而如果让学生自主尝试、 交流 的方法学习画圆，又重复了学生课前活动，达不到提高效率的目的。为此，我采 用微课程教学法， 让
9、学生在观看视频的基础上， 全面认识有关知识， 规范画圆动 作。这种快餐式的教学方法可以为学生大大节省下有效学习时间。】五）自主学习，整理圆的概念1、自主学习要求：认真阅读课本 58 页所有内容（1）研究 58 页所有质疑问题，并（利用自己画的圆或圆形纸）动手实验， 说明理由。（2）分类：用波浪线画出与“套圈公平性”有关的概念； 用直线画出其他类概念。（3）完成“做一做”（4）小组内交流（5）学习时间： 8 分钟（6）全班展示2、自主学习3、学生展示4、点拨指导结合学生的汇报，利用课件动态展示以下概念的形成过程： 半径与直径的概念；同一个圆内半径（直径）无数条，处处相等；半径是直径的一半。【意图
10、：让学生在知识“超市”中自主地搜集、分析、交流，在不断地动 手演示、描述、分析中互相启迪，互相帮助，互相学习，优势互补、共同进步。 同时，学生在明确的要求下，有明确的目标。在有限的时间内完成，让学生们始 终保持亢奋状态， 课堂也因此变得紧张而活泼， 争着展示自己 的学习收获， 知 识的获取由被动变为主动。多媒体课件的动态演示，将知识的形成过程展示地淋漓尽致， “分”与“合”， “动”与“静”，学习在比较中进行，知识在运动中生成。学生学到的知识鲜活 生动。】三、总结提升利用结构图总结【意图：将冗繁的知识变为一个知识结构图，使知识由厚变薄，实现知识 的优化组合，促进学生理解。】四、练习提升，强化认
11、识1、挑战与应用一，小试牛刀（1）半径是射线，直径是直线。（ ）（2）圆的半径都相等。（ ）（3）画一个直径为 4 厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应是 4厘米。 （ ） （4）直径是圆内最长的一条线段。（ ）【意图：这看似解决一道题，实则是一道综合性极强的，富有创造性的习 题。学生不仅动态发现了同圆或等圆中，半径处处相等，同时，也根据同圆中半 径与直径的关系， 发现了相关联的圆的半径与直径。 发现了红色的圆最大， 它的 半径最长这样的学习，有效促进了学生思维地发展。】2、挑战与应用二，眼明脑快3、【意图：课件动态展示长方形的长与每一个圆的直径以及半径的关系，有效发展了学生的空间想象与数学眼光，
12、发展了学生数学思维能力。】3、挑战与实践，快速反应1）手表的表面一定是圆形的吗？（2）车轮能不做成圆形的吗？【意图：拓展了认识圆的价值： “手表表面”的探讨，不仅仅在于拓展知识 面，更让学生从指针的运动中“看”出了“无形的圆”，“到定点距离等于定长 的点的轨迹”的意识在这里得到渗透，空间想象能力的培养也巧妙得不留痕迹。 “车轮一定是圆的吗？” ，问题的思考与解决恰恰是对圆的特征的一次灵活应用， 生活中还有哪些物体必须做成圆形的悬念的设置， 更是让学生对圆平添了几分兴 趣，增进了学生数学进一步探究学习的积极情感。】五、布置作业1、生活中查找，哪些圆形物体不能改变其形状，为什么？2 、第 60页练习十三，第 1、4、5 题设计思路根据学生的认知特点与其生活、 知识经验， 设计游戏式的探究活动， 让学生 充分的想象， 并结合学生的探索逐步揭示概念， 促使学生对概念的理解建构在活 动中，探索中理解。由于本课设计以活动贯穿全课，所以，小组合作、自主发现 式的学习方法，能大大调动学生的学习积极性。画圆的学习借助“微课程”的学 习，促使学生能全面认识并应用圆规。大大缩短了学习时间。实践证明，这样的教学设计， 让学生充分的参与、 积极的探索、 主动地实践、 大胆的思考使学生学得的知识深刻、 学习的内容扎实、 数学思维得到了很好 的发展。