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解三角形、数列、直线与圆、基本不等式小题训练（一）班级姓名成绩一 填空题1.已知53ABC 中， a 5, c 7, sin A，则角 C=.142.在锐 角ABC 中，角A, B, C 的对边分别是a, b,c, a 2b sin A， a3 3,c 5 ， 则b =.3.直线 l 经过点 M2,1 ，其倾斜角是直线xy40 的倾斜角的2 倍，则直线l 的方程是.4.过点 A(1, 1) ， B(1,1)，且圆心在直线xy20 上的圆的方程是.5.已知不等式 ( x y)( 1a) 9 对任意正实数 x, y 恒成立 , 则正实数 a 的最小值为.xy6.若 110 ，则下列不等式： | a | | b |； a bab ； ba2 ； a 22a bababb中，正确的不等式有.7. 设 an是 公 差 为 正 数 的 等 差 数 列 ， 若 a1a2 a3 15 ， a1 a2 a380，则a11a12a13.8. 公差不为0 的等差数列 an 中， a2 , a3 , a6 依次成等比数列，则公比等于.二 解答题9.在ABC 中，角 A, B,C 的对边分别是a, b, c ，已知 c2,C3（ 1）若ABC 的面积等于3 ，求a,b（ 2）若sin Csin（ BA）2sin 2A, 求ABC 的面积