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1、信息学院 2008级攻读硕士学位研究生培养方案 一、适用学科专业 基础数学 (学习年限3 年)（学科门类： 理学 一级学科：数学 ）二、培养目标 1、掌握马克思主义的基本理论和专业知识，热爱祖国，具有良好的道德品质、较强的事业心、创新能力和献身精神，愿为社会主义现代化建设服务的高层次、高素质的专门人才。 2、掌握本学科内坚实的基础理论和系统的专门知识：具有从事科学研究工作或独立承担技术工作的能力。掌握一门外国语。 3、掌握坚实的数学理论基础
2、知识，并在某一基础领域所有见解并能够深入研究的学术型硕士研究生。 三、学科专业研究方向 研究方向一 函数逼近论 研究方向二 复分析 研究方向三 代数与拓扑
3、 研究方向四 调和分析 四、课程设置和学分要求（见附表） 攻读硕士学位研究生期间，需要获得学位课程总学分不少于34学分。必修课不少于27学分；选修课不少于6学分 ；社会实践1学分。 五、社会实践 学生应在第二学年进行社会实践。主要内容是调查所在研究领域的国内进展情况等，并写出调查报告，计1学分。 六、论文撰写 &
4、#160; 硕士生在学期间应完成的论文包括：课程论文和学位论文。学位论文必须是学术型论文。硕士生修满学分并考核合格后，进入学位论文写作阶段。一般在第三学年开始，进行开题报告，教研室通过后开始进入论文写作。学位论文在导师指导下，由硕士生本人按计划进度独立完成。 附：课程设置和学生课程学习的学分要求（括号里学分所示） 1、公共课（5学分） (1)、马克思主义理论课（2学分）
5、 自然辨证法 2学分 PUP504 1学期
6、0; (Dialectics of Nature ) (2)、第一外国语（3学分） 语言基础 &#
7、160; 3学分 PUF500 1学期 (Foreign Language ) 2、方法课（4学分） 数值分析
8、 4学分 APM601 2学期
9、0; (Numeric Analysis ) (介绍数值计算等计算数学方法,对应用数学各方向都适用. ) 多元统计分析 4学分
10、0; APM602 2学期 (Multivariate Statistic Analysis ) (主要介绍多元正态分布,多元回归分析等内容. ) 数学规划理论与方法 &
11、#160; 4学分 APM603 1学期 (Mathematical Programming and Approach ) (主要讲述现行规划、单纯形法、对偶理论灵敏度分析以及应用，非线性规划的理论、算法与应用 ) &#
12、160; 3、学科基础课（不少于8学分） 实分析 4学分
13、60; FUM601 1学期 (Real Analysis )(先修课数学分析实变函数泛函分析。介绍测度和积分理论、泛函的Riesz表示定理、测度的导数，微分和积分的关系。 ) 抽象代数
14、60; 4学分 FUM602 1学期 (抽象代数 )(先修课高等代数近世代数。本课程将进一步介绍代数学的基本概念、代数结构的基本结果以及代数学中的主要方法。 ) 向量拓扑空间
15、0; 4学分 FUM603 2学期 (Vector Topological Spaces )(本课程是基础数学专业的学科基础课，先修课程有本科的数学分析实变函数泛函分析。 )
16、0; 学术讲座 1学分 FUM604 1学期 (Seminar )(学生应在第四学期前参加10个与本
17、专业相关的学术报告(必修） ) 4、专业课（不少于10学分） 微分方程
18、 4学分 APM606 3学期 (Differential Equation )(先修课程有本科的常微分方程数理方程。本课程将介绍定性理论和稳定性方法，介绍偏微分方程典型解法及相关理论。 ) 复分析
19、0; 4学分 FUM701 2学期 (Complex Analysis )(先修课程有本科的复变函数实变函数。本课程将进一步介绍基本理论和方法，介绍当代复分析的前沿知识。 ) 代数拓扑
20、 4学分 FUM702 2学期 (Algebra Topology )(先修课点集拓扑和硕士的抽象代数。本课程将介绍代数拓
21、扑的基本概念，并介绍用代数学处理拓扑问题的方法。 ) 微分几何 4学分 &
22、#160;FUM703 3学期 (微分几何 )(先修课数学分析空间解析几何微分几何。介绍曲线理论和曲面理论的基本知识，微分流形理论及大范围微分几何学。 ) 调和分析 &
23、#160; 4学分 FUM705 3学期 (Harmonic Analysis )(先修课程有实分析复分析。本课程将介绍奇异积分算子、调和函数边界性质等内容。 ) 解析函数边界值理论
24、 4学分 FUM706 4学期 (Boundary Value Theory of Analytic Function )(先修课程有实分析复分析。本课程将介绍单叶函数理论和解析函数边界性质等内容。 ) 偏微分方程 &#
25、160; 4学分 FUM707 3学期 (Elliptic partial differential equation )( 先修课程有实变函数，泛函分析。本课程系统介绍椭圆型偏微分方程解的存在性
26、和正则性理论。 ) 5、选修课（不少于6学分） 傅立叶分析 4学分
27、60; APM605 2学期 (Fourier Analysis )(先修课程有本科的泛函分析硕士的实分析复分析。本课程将介绍Fourier级数和fourier变换的理论和应用。 ) 算子代数
28、 2学分 FUM708 3学期 (Operator Algebra )(先修课程有实分析抽象代数向量拓扑空间。本课程将介绍算子代数的谱理论和表示理论。 ) HP空间
29、60; 2学分 FUM709 4学期 (HP space )(先修课程有实分析复分析。本课程将介绍极大函数理论、Carleson测度及BMO空间。 )
30、0; 函数逼近论 2学分 FUM710 2学期 (Function Approximation Th
31、eory )(先修课程有本科的泛函分析和硕士的实分析。本课程将系统地介绍最佳逼近理论和逼近的正逆定理。 ) 数学前沿问题研究 2学分 FUM711
32、; 4学期 (The Research of Mathematical Frontiers )(先修课程有本专业的学科基础课和学科专业课。本课程将介绍基础数学专业各方向的前沿研究成果。 ) 拟共形映照与Teichmuller空间 3学分 FUM714 3学期 (Quasiconformal and Teichmuller space )(
33、本课程是复分析的重要基础课，在数学其他方向、物理学均有重要应用。先修课复分析、黎曼曲面 ) 注：选修课由学生在本院所开设的选修课或在全校所开设的研究生课程范围内任选。 6、社会实践（1学分） 社会实践 &
34、#160; 1学分 CST607 学期 (Social Practice ) 7、先修课 实变函数 (Real Variable Function ) 泛函分析 (Functional Analysis )