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1、北京市西城区2013年初三二模 数学试卷参考答案及评分标准 2013.6一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案CCBABABD二、填空题（本题共16分，每小题4分）9101112 52n+3阅卷说明：第12题第一、第二个空各1分，第三个空2分.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解：原式= 4分 = 5分14证明：点C是线段AB的中点， AC=BC. 1分 ECA=DCB， ECA+ECD=DCB+ECD， 即ACD=BCE. 2分 在ACD和BCE中， ACDBCE. 4 分 AD=BE . 5分15解： 2分 . 3分 ， 即， 4分原式. 5分16解：(1)
2、 关于的一元二次方程有实数根， . .1分 . .2分 (2) 为负整数， . . 3分_ 此时方程为. .4分解得x1= 3，x2= 4. .5分17解：设租用4座游船条，租用6座游船条. . 1分依题意得 .3分解得 .4分答：该公司租用4座游船5条，6座游船3条. .5分18解：(1) 80； 1分 (2) 54； 3分(3) 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解：(1)点C(,4)在直线上， ，解得. 1分点A(,0)与C(3,4)在直线上， 2分解得一次函数的解析式为. 3分(2) 点D的坐标为(,)或(,). 5分阅卷说明：两个点的坐标各1分.20解：(1)在RtBCD
3、中，BCD=90，BC=2，tanBDC= ， . CD=. 1分 由勾股定理得BD= . 2 分 (2)如图，过点D作DEAB交BA延长线于点E . BAD=135， EAD=ADE=45. AE=ED . 3分 设AE=ED= x ，则AD= x . DE2+BE2=BD2，_ x2+(x+2)2=()2. 4分 解得x1= 3(舍)，x2=1 . AD= x = . 5分21(1)证明：连接OD . DE是O的切线， DEOD，即ODE=90 . 1分 AB是O的直径， O是AB的中点. 又D是BC的中点， . ODAC . DEC=ODE= 90 .DEAC . 2分 (2)连接AD
4、.ODAC，. 3分 AB为O的直径，ADB= ADC =90 . 又D为BC的中点，AB=AC.sinABC= =， 故设AD=3x , 则AB=AC=4x , OD=2x . 4分DEAC，ADC= AED= 90.DAC= EAD，ADCAED. 5分22解：(1)=； 1分(2)=，=； 3分(3) 点经过变换得到的对应点与点重合，.点在直线上，. 4分即为任意的实数， 解得 ，. 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23解：(1) AO的长为，BOD的面积为 1； 2分(2) A，B两点在函数的图象上， 点A，B的坐标分别为，. 3分AO=AB，由
5、勾股定理得， . 解得或. 4分，. 5分(3) OC=4， 点A的坐标为. . 设点B的坐标为， BE轴于点E，BD轴于点D， 四边形ODBE为矩形，且，点M的纵坐标为，点N的横坐标为.点M，N在函数的图象上，点M的坐标为，点N的坐标为. .， 6分其中.，而，当时，的最大值为1. 7分图124解：(1)补全图形见图1， 1分 EF与HM的数量关系是EF=HM ； 2分 (2)连接MF（如图2）. AD，CE分别平分BAC和ACB，且BAC=120， 1=2=60，3=4. AB=AC，图2 ADBC. NGEC， MDC =NGM =90. 4+6=90，5+6=90.4=5.3=5. N
6、A=NC，2=60，ANC是等边三角形.AN=AC. 在AFN和AMC中， AFNAMC. 3分AF=AM.AMF是等边三角形.AF=FM，7=60.7=1.FMAE.FHCE，四边形FHEM是平行四边形. 4分EH=FM.AF=EH. 5分 (3) GM的长为. 7分25解：(1) 点A在直线上，且点A的横坐标为0，点A的坐标为.抛物线的解析式为. 1分点B在直线上，设点B的坐标为.点B在抛物线:上，.解得或.点A与点B不重合，点B的坐标为. 2分由勾股定理得AB=. 3分 (2) 点A的坐标为. 4分 (3) 方法一：设AC，BD交于点E，直线分别与轴、轴交于点P和Q（如图1）.则点P和点
7、Q的坐标分别为， .图1OP=OQ=2.OPQ =45.AC轴，AC轴.EAB =OPQ =45.DEA =AEB=90，AB =，EA=EB =1.点A在直线上，且点A的横坐标为，点A的坐标为.点B的坐标为. AC轴，点C的纵坐标为. 点C在直线上，点C的坐标为. 抛物线的解析式为. BDAC，点D的横坐标为.(-)甲公司201年度涉及现金流量的交易或事项如下：点D在直线上，点D的坐标为. 5分(1)20 X 1年1月1日，甲公司按面值购入乙公司当日发行的债券l0万张，每张面值l00元，票面年利率5；同时以每股25元的价格购入乙公司股票100万股，占 乙公司有表决权股份的3，对乙公司不具有重
8、大影响。甲公司将上述债券和股票投资均划分为可供出售金融资产。点D在抛物线：上，.解得或. 当时，点C与点D重合，2弥散性血管内凝血的基本特征是. 6分盈余公积 720图2 方法二：设直线与轴交于点P，过点A作轴的平行线，过点B作轴的平行线，交于点N.（如图2）甲公司的会计处理不正确。固定资产折旧年限的改变，属于会计估计变更，应自变更日日开始在未来期适用，不应调整已计提的折旧。则ANB=90，ABN=OPB.体检：急性重病容。T40，P130次/分，R30次/分，深大，BP0mmHg。昏迷，口唇紫绀，四肢湿冷，巩膜及全身皮肤黄染，颌下可触及肿大的淋巴结，活动。双肺呼吸音粗糙。心率130次/分，律
9、齐，未闻明显杂音。腹较平坦，剑突下及右上腹肌紧张。肝在右肋下约2cm，中等硬度，脾未及。在ABN中，BN=ABcosABN，AN=ABsinABN.题解 凝血酶使纤维蛋白原降解成纤维蛋白单体，而纤溶酶使纤维蛋白（原）降解成FDP，纤维蛋白单体和FDP中的X片段可与纤维蛋白原及其降解产物和纤维蛋白晚期降解产物结合成可溶性复合物。副凝试验利用鱼精蛋白使上述可溶性复合物中的纤维蛋白单体和FDP中与X片段解离，然后纤维蛋白单体又各自聚合成肉眼可见的凝胶状物析出，这种不经凝血酶的作用而引起的凝集反应称副凝反应。在抛物线随顶点A平移的过程中，B凝血因子的激活 E凝血因子的激活AB的长度不变，ABN的大小不
10、变，BN和AN的长度也不变，即点A与点B的横坐标A组织凝血因子大量入血 D纤溶酶原激活物生成增加的差以及纵坐标的差都保持不变.同理，点C与点D的横坐标的差以及纵坐标的差也保持不变.(四)201年1月1日，甲公司支付800万元取得乙公司100的股权。购买日乙公司可辨认净资产的公允价值为600万元。201年1月1日至 202年12月31日期间，乙公司以购买日可辨认净资产公允价值为基础计算实现的净利润为50万元(未分配现金股利)，持有可供出售金融资产的公允价值 上升20万元，除上述外，乙公司无其他影响所有者权益变动的事项。203年1月1日，甲公司转让所持有乙公司70的股权，取得转让款项700万元；甲
11、 公司持有乙公司剩余30股权的公允价值为300万元。转让后，甲公司能够对乙公司施加重大影响。由(1)知当点A的坐标为时，点B的坐标为，当点A的坐标为时，点B的坐标为. AC轴，点C的纵坐标为. 点C在直线上，点C的坐标为. 令，则点C的坐标为. 抛物线的解析式为. 点D在直线上，设点D的坐标为. 点D在抛物线：上，.解得或.点C与点D不重合，点D的坐标为.当点C的坐标为时，点D的坐标为.当点C的坐标为时，点D的坐标为. 5分BDAC，. 6分的取值范围是或. 8分说明：设直线与交于点M.随着点A从左向右运动，从点D与点M重合，到点B与点M重合的过程中，以A，B，C，D为顶点构成的图形不是凸四边形.