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1、专项训练一：易错的分数与百分数应用题1. 某工厂的女工人数是男工的 80%，因工作需要，又调入女工 30 人，这时女工人数比男工多 10%，这个工厂有男工多少人？2. 某校参加数学竞赛的男女生人数比为 6：5，后来又增加了 5 名女生，这时女生人数是男生的8 ，原来参加竞赛的女生有多少人？ （ 20119年 11 中第一试试题）3有两袋米，甲袋比乙袋少18 千克一如果再从甲袋倒入乙袋6千克，这时甲袋米相当于乙袋的5 。两袋米原来各有多少千克?84. 甲组人数比乙组人数多 1 ，后来从甲组调 9 个人到乙组，此时乙组3人数比甲组多 4 。问：原来甲、乙组各有多少人?55. 某校六一班男女生人数比
2、是 2：3，后来转进 2 名男生，转走 3 名女生，这时男生是女生人数的3 ，现在男女生各有多少人？46. 粮站的大米占粮食总量的 3 ，卖出 24 吨大米后所剩的大米恰好占4所剩粮食总量的 3 。这个粮站原来共有粮食多少吨?57. 运来含水量为 90的一种水果 100 千克，一星期后再测，发现含水量降低到 80。现在这批水果的总重量是多少千克 ?8. 一堆含水量为 14.5%的煤，经过一段时间的风干， 含水量降为 10%，现在这堆煤的重量是原来的百分之几？9. 采了 10 千克蘑菇，它们的含水量为 99%，精良晒后含水量下降到98%。晾晒后的蘑菇重多少千克？专项训练二：易错的按比例分配题1.
3、 甲乙丙丁得到一笔创新技术奖金，甲分到的是乙丙丁的和的1 ，2乙分到的是甲丙丁的和的1 ，丙甲分到的是甲乙丁的和的 1 ，丁分到34奖金 6500 元，求这笔奖金多少元？2. 甲乙丙三个数，甲的 1 等于乙的 1 ，乙的 3 等于丙的 4 ，甲比丙2347少 93，甲乙丙三个数的和是多少？3、甲乙丙三人共存款2980 元，甲取出 380 元，乙存入 700 元，丙取出自己存款的 1 ，这时三人存款的比为5：3：2，现在三人各存款多3少元？4、甲乙丙三人共存款7900 元，甲储蓄的2 等于乙储蓄的 2 ，等于187丙储蓄的 1 ，那么三人各储蓄多少元？35. 某校采购三种球， 其中篮球占总数的
4、1 ，足球与其它两中球的个数3比是 1： 5，排球买了 150 个。求该校采购的三种球的总数专项训练三：易错的行程问题1. 一条公路全长 60 千米，分成上坡、平路、下坡路三段，各段路的长度比是 1：2：3，某人走各段路所用的时间比是 3：4：5. 已知他走平路的速度是每小时 5 千米，他走完全程用多少时间？2.甲乙两车同时从 A、B 两地相向开出，速度比是 7：11.两车第一次相遇后继续按原方向前进， 各自到达终点后立即返回， 第二次相遇时，甲车离 B 地 80 千米，求 A、B 间的距离。3.甲乙两车同时从东西两站地相向开出，第一次在过中点西侧 12 千米处相遇，相遇后继续按原方向前进，
5、各自到达终点后立即返回， 第二次相遇点离东站 20 千米，求东西两站间的距离。4.甲乙两车同时从A、B 两地相向开出，第一次相遇点离A 站 90 千米，第一次相遇后继续按原方向前进，各自到达终点后立即返回， 第二次相遇时离 B 地的距离占 AB 两站间的 35% ，求 A、B 间的路程是多少千米？5.甲乙二人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是 3：2.相遇后甲速提高 20% ，乙速提高 40% ，当甲到达 B 地时，乙离 A 地 26 千米，求 A、B 间的距离。6. 一辆快车和一辆慢车分别从甲乙两地同时相对开出，经过12 小时相遇，快车又行了 8 小时到达乙地， 那
6、么相遇后慢车还要行驶多少小时才能到达甲地？7. 从甲地到乙地快车要 6 小时，慢车要 8 小时，如果辆车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点 20 千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？8.有一人从甲地上山，越过山顶到达山脚的乙地。他上山速度是每小时 2 千米，下山速度是每小时 5 千米。他从甲地到乙地要 20.5 小时，从乙地到甲地需 14.5 小时。求甲乙两地的距离 .9. 一个圆形花坛周长是 240 米，甲乙两人分别从花坛直径的两端同时出发，沿着圆周行进。如果两人同向而行，甲追上乙需 300 秒；如果两人逆向而行 50 秒相遇。甲乙两人的速度各是多少？10. 两条公路成十字交叉， 甲从十字路口
7、南 1200 米处向北直行， 乙从十字路口处向东直。甲乙同时出发 10 分后，两人与十字路口的距离相等，出发后 100 分钟，两人与十字路口的距离再次相等， 此时他们距十字路口多少米？11. 一艘轮船顺流航行 120 千米，逆流航行 80 千米，共用 16 小时；顺流航行 60 千米，逆流航行 120 千米也用 16 小时；求水流速度和船在静水中的速度12. 小刚上山速度是每小时 2 千米，下山速度是每小时 6 千米，他上下山的平均速度是多少千米？13. 小明上学时每分走 60 米，如果要使他上学和下学回家的平均速度是每小时 40 千米，则小明下学回家时每分钟应走多少千米？14. 甲乙两人在
8、400 米的环形跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙的后面，出发后 6 分钟甲第一次超过乙， 30 分钟后甲第二次超过乙，假设两人的速度保持不变，那么出发时甲在乙后面多少米？15. .甲乙两车同时从 A、B 两地相向开出，速度比是 5：4.相遇后，甲的速度减少 20% ，这样当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米，求 A、B 间的距离。16. 小明如果以每分走 50 米的速度从家到校，则要迟到 8 分钟，他这样走了 2 分钟后，改用每分走 60 米的速度前进，结果早到 5 分钟小明家离学校多少米？14. ，甲乙两车同时从 A、B 两地相向开出，经过 2 小时相遇。 .两车相遇后
9、继续按原方向前进，又经过 1.5 小时，甲车到达 B 地，这时乙车距 A 地还有 35 千米，求 A、B 间的距离。15. 甲乙两人同时以每小时 4 千米的速度从到地办事，行走 2.5 小时候，甲返回 A 地取文件，他以每小时 6 千米的速度赶往 A 地，取到文件后，仍以每小时 6 千米的速度回头追赶乙，结果他们同时到达 B 地。已知甲在办公室耽误了 15 分钟。 求 A、B 间的距离16. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高 20%，可以比原定时间提前 1 小时到；如果以原来的速度行 120 千米后，再将速度提高25%，则可提前 40 分钟到，甲乙两地相距多少千米？17. 一辆汽车从甲地
10、开往乙地，如果把车速提高 20%，可以比原定时间提前 1 小时到；如果以原来的速度行 100 千米后，再将速度提高30%，也可比原定时间提前 1 小时到，甲乙两地相距多少千米？18. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前 1 小时到；如果以原来的速度行 200 千米后，再将速度提高25%，则可提前 12 分钟到，甲乙两地相距多少千米？19. 一列火车从甲地开往乙地，如果把车速提高 20%，可以比原定时间提前 1 小时到；如果以原来的速度行 240 千米后，再将速度提高25%，则可提前 40 分钟到，甲乙两地相距多少千米？20. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.
11、5 千米 / 时的速度走了路程的一半，又以 5.5 千米 / 时的速度走完了另一半; 乙班在比赛过程中，一半时间以 4.5 千米 / 时的速度行进， 另一半时间以 5.5 千米 /时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜?21. 轮船从 A 城到 B 城需行 3 天，而从 B 城到 A 城需行 4 天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B 城需多少天 ?22. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走 52 米，小强每分走 70 米，二人在途中的 A处相遇。若小红提前 4 分出发，且速度不变，小强每分走 90 米，则两人仍在 A 处相遇。小红和小强两人的家相距多少米 ?解：因为小红的速度不变，
12、相遇地点不变， 所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4 分。由(70 ×4) ÷(90 -70)=14( 分)可知，小强第二次走了14 分，推知第一次走了18 分，两人的家相距(52+70) ×18=2196(米 ) 。23. 小明和小军分别从甲、 乙两地同时出发， 相向而行。若两人按原定速度前进，则 4 时相遇 ; 若两人各自都比原定速度多 1 千米 /时，则 3 时相遇。甲、乙两地相距多少千米?解：每时多走 1 千米，两人 3 时共多走 6 千米，这 6 千米相当于两人按原定速度1 时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4
13、=24(千米 )24. 甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步， 两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2 米/ 秒，乙比原来速度减少 2 米/ 秒，结果都用 24 秒同时回到原地。 求甲原来的速度。解：因为相遇前后甲、 乙两人的速度和不变， 相遇后两人合跑一圈用 24 秒，所以相遇前两人合跑一圈也用 24 秒，即 24 秒时两人相遇。设甲原来每秒跑 x 米，则相遇后每秒跑 (x+2) 米。因为甲在相遇前后各跑了 24 秒，共跑 400 米，所以有 24x+24(x+2)=400 ，解得 x=7又 1/3 米。25. 甲乙两车分别沿公路从 AB两站同时相向而行，已知甲
14、车的速度是乙车的 1.5 倍，甲、乙两车到达途中 C站的时刻分别为 5：00和 16：00，两车相遇是什么时刻?解： 9 24。解：甲车到达 C站时，乙车还需 16-5=11( 时) 才能到达 C站。乙车行 11 时的路程，两车相遇需 11÷(1+1.5)=4.4( 时 )=4时 24 分，所以相遇时刻是 924。26. 一列快车和一列慢车相向而行， 快车的车长是 280 米，慢车的车长是 385 米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11 秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?27. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10 米，则甲跑 5 秒可追上乙; 若乙比甲先跑 2
15、秒，则甲跑 4 秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米 ?解：甲乙速度差为 10/5=2速度比为 (4+2) ：4=6：4所以甲每秒跑 6 米，乙每秒跑 4 米。25. 甲、乙、丙三人同时从 A 向 B 跑，当甲跑到 B 时，乙离 B 还有 20米，丙离 B 还有 40 米; 当乙跑到 B 时，丙离 B 还有 24 米。问：(1) A ，B相距多少米?(2) 如果丙从 A 跑到 B用 24 秒，那么甲的速度是多少 ?解：解： (1) 乙跑最后 20 米时，丙跑了40-24=16( 米) ，丙的速度26. 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行， 小明骑车速度是小光速度的 3 倍，每隔 10 分有一辆
16、公共汽车超过小光， 每隔 20 分有一辆公共汽车超过小明。 已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分 ?27. 一只野兔逃出 80 步后猎狗才追它， 野兔跑 8 步的路程猎狗只需跑 3 步，猎狗跑 4 步的时间兔子能跑 9 步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔 ?28. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18 秒， 2 分后又用15 秒从乙身边开过。问：(1) 火车速度是甲的速度的几倍 ?(2) 火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?解： (1) 设火车速度为 a 米 / 秒，行人速度为b 米/
17、 秒，则由火车的 是行人速度的 11 倍 ;(2) 从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了 135 秒，此段路程一人走需 1350×11=1485(秒 ) ，因为甲已经走了 135 秒，所以剩下的路程两人走还需 (1485- 135) ÷2=675(秒 ) 。29. 一 辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高 20%，那么可以比原定时间提前 1 时到达 ; 如果以原速行驶 100 千米后再将车速提高30%，那么也比原定时间提前1 时到达。求甲、乙两地的距离。30. 甲乙两人在操场的 400 米环形跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后 6 分钟甲第一次超过乙， 30
18、 分钟时甲第二次超过乙。假设两人的速度不变， 那么出发时甲在乙后面多少米？专项训练三：易错的巧妙计算题（1） 363411 362（2） 888888 999999÷363411 - 481234565432136（ 3） 252252 525525525252252252 525525（ 4 ）19931993 ×1993-19931992 ×1992-19931992(5)333 ×332332333-332×333333332（6 ）41.2 ×8.1+11×9.25+53.7×1.9（4 ）1 ×2+2 ×3+3 ×4+ 99 ×100（5 ）1 ×2 ×3+2 ×3 ×4+3 ×4 ×5+ +9 ×10 ×11