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1、解决问题的策略（转化）教学设计教学内容： 苏教版小学数学五（下）第 105-106 页例 1、“练一练”和“试一试” 练习十六的第 13 题。教材简析 ：本课教学转化的策略。 转化是解决问题时经常采用的方法， 能把较复 杂的问题变成较简单的问题， 把新颖的问题变成已经解决的问题。 转化的手段和 具体方法是多样而灵活的， 既与实际问题的内容和特点有关， 也与学生的认知结 构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决， 更有益于思维的发展。 通过一系 列的学习活动，既让学生在不同解题方法的对比中初步感受到转化策略的价值， 又让他们经历了应用转化策略的具体过程， 从而能为进一步感受转化策略， 以及 应用
2、转化策略解决不同问题湛奠定基础。 本课的的教学不以学生能够解决教材里 的各个问题为目的， 而在于学生对转化策略的体验与主动应用， 使其具有初步的 转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。教学目标：1、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一 步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。2、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路， 并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略 意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。教学重点： 理解转化
3、策略的价值， 丰富学生的策略意识， 初步掌握转化的方法和 技巧。教学难点： 如何根据问题的特点确定合理的转化方法。教学过程：一、故事导入，铺垫策略。1、导入：同学们一定对司马光砸缸这个故事不陌生，你觉得司马光是 个怎样的孩子？（机智、聪明、勇敢）他聪明之处在哪里？2、小结：一般救落水人都是让人离开水， 而司马光根据当时的情况却是 （ 转 换角度 ）想办法让水离开人。顺利地让处在危难中的伙伴脱离了险境。同学们， 当遇到问题时只要多思考， 一定能想出解决问题的好办法。 以前我们已经学过一 些解决问题的策略，今天我们继续学习有关这方面的知识。二、例题教学，揭示策略1、考眼力。（1）出示准备题，比较下
4、面两个图形的大小。提问：你用的什么办法比较它们的大小？卜血两个图形的血枳和導吗?（2）出示例1,仔细观察，下面这两个图形的面积相等吗?2、同桌讨论，交流想法。预设方法一：用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。交流：再计算再比较是个值得肯定的思路。 但是为什么不直接计较面积，却 要一格一格地数出格子数呢？（图形较复杂）怎样用数方格的方法得出它们的面 积？数方格时要注意些什么？这个方法方便吗？预设方法二：在不改变面积大小的前提下，将这两个图形转化成更为简单的 图形，再比较。交流：你是怎么想到这个办法的？能否拿着作业纸到前面来指给大家看一 看，表示出你的思路。3、反馈交流。把左边这个图形上面的半
5、圆向下平移了 5格，变成了长方形。 课件演示;把右边图形的下面两个部分分别向上旋转了 180。，变成了长方形。 课件演示从图上看，这两个图形的面积怎样？（从图上看，这两个图形的面积 相等。（相应板书：平移、旋转）4、小结：因为两个长方形面积相等，可以一下推断出，原来两个图形的面 积相等。5、回顾反思（对比）：（1）为什么刚开始我们看不出这两个图形的面积相等，现在一下子就能看 出来呢？（2）两种方法比，你更喜欢哪种？为什么？6小结，揭题：正是由于面积没有变，从这两个长方形面积相等，我们可 以推断，原来两个图形的面积相等。像这样，把不规则图形变成规则图形来解决 问题，这是一种非常重要的解决问题的策
6、略一一转化。（板书）板书：不规则 转化规则二、运用策略，解决问题。1. 练一练。（1）自主读题，弄清题意。（2）启发：观察这两个图形，你觉得它们相等吗？说说理由。（3）光盘演示转化的具体过程。（4）思考：用转化的策略解决这个问题有什么好处？2、看来，对于图形从不规则到规则的转化，同学们已经积累了一些经验。 试试这一题。出示练习十六第 2题一二两幅图。用分数表示各图中的涂色部分。根据学生的回答多媒体课件演示3、前面我们解决了几个与图形面积有关的问题，这里是一个与图形周长有 关的问题。出示练习十六第一题右图：要求下面图形的周长至少需要知道几条边 的长度？（1）分析：至少需要知道几条边的长度？为什么
7、只要知道这两条边的长度, 就可以知道这个图形的周长呢？（生答，课件演示）（2）小结：这个图形的周长转化成了一个长方形的周长，转化的过程中， 周长没有变。长方形的周长就是所求图形的周长。现在老师再告诉你一个条件，每个小方格的边长是1厘米，你知道这个图形的周长是一一（生齐答）4、生活中有许多实际问题如果运用了转化的策略， 解决起来会更加的简便、 快速。（1）出示练习十六第3题。（2）你打算怎样求题中9小块草坪的面积？把你的想法与同学交流。（3）启发：如果把图中的9小块草坪通过平移，拼一拼，能拼成一个长、 宽各是多少的长方形？（4）这样计算，比起另外两种方法，你觉得哪个方法更好？（5）合理的转化可以
8、使问题解决起来更方法，使复杂的问题简单化。5、运用今天学的转化的方法，来解决这一题：如右图每个小方格的面积是2平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米?（1）生独立操作。（2）反馈交流，呈现多种解法。（3）交流。这题关键是计算阴影部分的面积，体会计算阴影部分面积时运用的不同转化的方法：一是将阴影部分中四个直角三角形两两转化成长方形（6格），和中间的正方形（4格）合并起来面积一共有（10格）；二是将空白的四个 直角三角形两两转化成长方形（6格），再用大正方形的面积（16格）减空白的 四个直角三角形，得到阴影部分的面积（10格）。有时解决同一个问题，有不同的转化方法。三、交流回顾，体会价值。1. 教
9、师谈话，激活记忆。教师谈话：“转化”策略，我们一点都不陌生，回顾一下，我们曾经转化的策略解决过哪些问题？学生思考，小声讨论交流，将想法记录在纸上。2. 学生交流，适度分类。图形和几何方面：推导平行四边形面积时，把平行四边形转化成长方形；推 导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形；推导圆面积公式时，把圆转 化成长方形；计算长方体的表面积时，可以把各个面展开转化成平面图形； 数和代数方面：计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法；计算除数是 小数的除法，要转化成除数是整数的除法；计算分数的除法时，把分数除法转化 成分数乘法；计算异分母分数加减法，先要转化成同分母分数加减法；学生举例时，用多媒体演示。3、追问：看来，在解决数学问题时，我们经常用到转化的策略。回顾一下刚才的学习和举例，想一想，运用转化策略解决问题的过程有什么共同特点？相应板书：不规则转化规则复杂 简单未知 已知四、全课总结，体验收获1、出示名言2小结：当然，转化的方法还有很多很多，我们要根据具体问题具体分析，灵活地运用转化策略。五、拓展练习，提升转化1、爱迪生巧测灯泡容积。（略）提问：爱迪生的助手看到爱迪生往灯泡里灌满水， 然后把水倒进量杯，顿时 恍然大悟，他悟出些什么呢？2、拓展练习