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1、直线和圆的方程本章综合训练、选择题（每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）21.若直线（m -1）x-y-2m *1=0不经过第一象限，则实数 m的取值范围是（）1A.:m : 12, 1B._ 1 ： m -21 ,C.2D.1 ,22.如果直线1沿来的位置，那么直线11A.3B.-31C.3D.33.已知两点A（取值范围是（）A.-1 , 1B.0, 1C.-1 , 0D.0, +m x负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原 I的斜率为（）0, 1）, B （1, 0）,若直线y=k（x+1）与线段AB总有公共点，贝U k的34. 已知直线2x+y-2=0和mx-y
2、+1=0的夹角为45 °,那么 m的值为（）1 或-331或33C.1 或331或-332 2 25.方程xy ax 2ay 2aa -0表示圆，则a的取值范围是（）2a<-2 或 a -C. -2<a<06.两圆 C1 : x2 y2 4x -4y 4=0, C2 ： x2 y2 - 4x - 10y 13 = 0 的公切线有（）A. 2条B. 3条C. 4条D .以上都不对7.若圆(x -3)2 (y 5)2二r2上有且只有两个点到直线 4x-3y=2的距离等于1,贝怦 径r的取值范围是()A. (4, 6)B. 4, 6)C. (4, 6D. 4 , 6&am
3、p;如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么()1A. a , b=-631B. a , b=63C. a=3, b=-2D. a=3, b=62 2 2 2 、9.圆x y Dx Ey F =0(D- E - 4F)关于直线x+y=2对称的充要条件是()A. D+E+2=0B . D+E+4=0C . D+E=2D . D+E=4x = 3 + 3cos 日10 .参数方程：表示的图形是()y = -3 + 3si n。A .圆心为（-3,3）,半径为9的圆B .圆心为（-3,3),半径为3的圆C .圆心为（3,-3),半径为9的圆D .圆心为（3,-3),半径为3的圆
4、11 .图7-46中表示的平面区域满足不等式()A . x+y-1>0B . x+y-1 > 0C . x+y-1 w 0D . x+y-1<0图7-46x - y +5 兰 0 12.已知x、y的约束条件是x+y启0 则f（x , y）=2x+4y的最小值为（）5x <2A.5B.-5C.10D.-10二、填空题513. 过点（10 , -4）且倾斜角的正弦是的直线方程是 。1314过点（2，1）且在两条坐标轴上截距相等的直线方程是 。15.在厶 ABC 中，A（2，4），B（-1，2），C（ 1，0），若 Q（x, y）在厶 ABC 内部和 边界上运动，那么函数 z
5、=x-y的最大值为 。16过点P（6,4）且被圆x2 y20截得长为6 2的弦所在直线方程为 三、解答题17. 求经过点（2, -1）,倾斜角为直线 4x+3y-1=0的倾斜角的一半的直线方程。18.直线y=2x是厶ABC中/ C的平分线所在的直线，若 A、B坐标分别是A（-4,2）,B（3,1），求点C的坐标，并判断厶ABC的形状。19 .三角形三个顶点为 A(1 , a) ,B(-1 , 0) , C(2a , 1)(1)求满足条件2 2 22 |AP | =| BP| |CP的动点P的轴迹方程；（2）求上述曲线通过线段 AB中点的充要条件。20.圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且
6、在直线y=x上截得的弦长为 2 7，求此圆的方程。2 221. 若直线xcos 0 +ysin 0 =2(0 , n 与曲线X - 3y6有公共点，求0的取值范围。22. 将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种不同规格的小钢板，第一种钢板可截得A、B、C三种不同规格的小钢板块数分别 1、2、1;第二种钢板可截得 A、B、C三种不同 规格的小钢板块数分别为 1、1、3。每张钢板的面积第一种为 1m2，第二种为2m2，今需要A、B、C三种规格的小钢板成品各为12块、15块、27块。问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格的成品且所用钢板面积最小？答案与提示一、1. D2. A3. B4. C5.
7、D6. A7. A8. B9. B10. D11 . B12. B二、13. 5x-12y-98=0 或 5x+12y-2=0114. x+y=3 或 y x215 . Zmax 116. x-y-2=0 或 7x-17y+26=0三、17. 2x-y-5=0。提示：用点斜式。求斜率时可用半角的正切公式或万能公式，同时要注意倾斜角的范围。18. C (2, 4) , ABC是以/ C为直角的直角三角形。提示：用到角公式。通过斜率求点C的坐标；用三边的斜率判定该三角形是直角三角形。219. (1) (2a-3)x _(2a-1)y - a =01(2)所求的充要充件为 a=0或a = 420. 所求圆的方程为(x -3)2 (y -1)2 = 9 或(x 3)2(y 1)93 21. 二0,，二。 提示：通过判别式建立关于 B的不等式4422. 应截取第一种钢板 4张，第二种钢板8张，得所需A、B、C三种规格的钢板且所 使用的面积最小