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1、一元二次方程的应用教案教学目标：1、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；2、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。教学过程：一、情境问题 问题1、一根长22cm的铁丝。(1)能否围成面积是 30cm2的矩形？(2)能否围成面积是 32 cm2的矩形？并说明理由。分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm,那么矩形的宽是 根据相等关系：矩形的长X矩形的宽 =矩形的面积，可以列出方程求解。解：问题2、如图，在矩形 ABC邛,AB=6cm BC=3cm点P沿边AB从点A开始向
2、点B以2cm/s的速度移动，点 Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t (s)表示移动的时间(0Wtw3)。那 么，当t为何值时， QAP的面积等于2cR?解:1、用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是600 cm2?能制成面积是800 cm2的矩形框子吗?解:2、如图，在矩形 ABCM, AB=6 cm, BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问几秒后PBQ的面积等于 82cm ?解: 三、课后自测：DB1、如图，A B、C、D为矩形的四个顶点
3、，AB=16cm BC=6cm动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达 B为止；点Q以2cm/s 的速度向点D移动。经过多长时间 P、Q两点之间的距离是 10cm?2、如图，在RtABC中，AB=BC=12cm点D从点A开始沿边 AB以2cm/s的速度向点 B移动， 移动过程中始终保持 DE BC, DF/I AC,问点D出发几秒后四边形 DFC前面积为20cnf?3、如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置 O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行， 为迅速实施检 查，巡逻艇调整好航向，以 26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上(点 B为追上时的位置)？4、如图，把长 AD=10cm宽AB=8cm的矩形沿着 AE对折, 使D点落在BC边的F点上，求 DE的长。5、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为a为15米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。(1)如果要围成面积为 45平方米的花圃，AB的长是多少米?(2)能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法； 如果 不能，请说明理由。«aB C