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1、1. 关于毕萨定律应用在一半径R 1.0cm的无限长半圆筒金属薄片中，沿长度方向有电流I 5.0A通过，且横截72面上电流分布均匀，试求圆柱轴线上一点的磁感应强度。（0410 N/A）答案：015B Bxi Byj-0 i 6.37 10 i （T）a2. 于磁通量 一无限长圆柱形导体（磁导率0），半径为R，通有均匀分布的电流I，今取一矩形平面（长为 S、宽为2R），位置如下图划斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量R的四分之4.关于磁感应强度无限长导线弯成如图形状，其中两段圆弧分别是半径为（1）求半圆弧中心O点的磁感应强度 B（2） 半径R1和R2满足什么样的关系时， O点的磁感应强度近似等
2、R1与R2的同心半圆弧。5.距O点为R1的半无限长直导线单独存在时在O点产生的磁感应 强度。于磁感应强度 和罗仑兹力空气中有一半径为r的“无限长”的直圆柱金属 导体，竖直线OO'为其中心轴线，在圆柱体内挖一个直径为r/2的圆柱空洞，空洞侧面与 OO '相切，在未挖洞部分通以均匀分布的电流，方向 沿OO '向下，如图所示。在距离轴线 3r处有一电子（电量为-e）沿平行于00 '轴方向。在中心轴线 00 '和空洞轴线所3. 关于磁感应强度一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内（纸面内），其中第二段是半径为一圆弧，其余为直线，导线中同电流I,求图中
3、O点处的磁感应强度。820leV495 r决定的平面内，向下以速度 V飞过p点，求电子经过时所受力B B1B2 41 0 jr/2646.关于毕奥-萨伐尔定律求磁感应强度 电流均匀地流过无限大平面导 体板，面电荷密度j，社半的厚度可以忽略不计，试求毕奥-萨伐1 .尔定律求半外任意一点的磁感应强度。B0 j25题图1.关于毕萨定律应用在一半径R 1.0cm的无限长半圆筒金属薄片中，沿长度方向有电流I 5.0A通过，且横截面上电72流分布均匀，试求圆柱轴线上一点的磁感应强度。(0410 N / A)答案：0152 i 6.37 10 i(T) a解：选坐标如图示，无限长半圆筒金属薄片可以看成许多平
4、行的无限长直导线组成，宽为dIdS RdR在O点产生的磁感应强度0dIdB dS2 RB BXi ByjdS的无限长直导线中的电流为Rd由dB -40 Idl r3 r可知，其他条的dB方向不同，要进行分解xdBxdB sindBydB cos0I2 sin d 2 R0I2 2Rcos d对所有窄条电流取积分得BxBx010 2 2R012 cos2 2Rsin d0 I2 cos 2 R0I 5 sin 2RO点的磁感应强度少 6.37R2.关于磁通量 一无限长圆柱形导体(磁导率0)，半径为 R，通有均匀分布的电流BxiByj10 5iI，今取一矩形平面(长为 S、宽为2R)，位置如下图划
5、斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量。答案:解：圆柱体导体产生的磁感应强度为012圆柱体导体内磁通量圆柱体导体内磁通量穿过整个平面的磁通量2 R0 I2(r(rR)R)dSdSBdSBdSR 。1 0 2 R2 2RdrR 2 r丛In2rdr0丨4ln222R2题图243. 关于磁感应强度一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内(纸面内)，其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线，导线中同电流I，求图中0点处的磁感应强度。110丨解：圆环中心B0-，环为B0，(向纸内)。2R48R直线段B訂COS 11cos 24 d2COS 1cos45cos 2cos1352B0I、2
6、4dBB1 B20 I0I 28R4_2_ 卫卫J2R 8R 2 R4.关于磁感应强度无限长导线弯成如图形状，其中两段圆弧分别是半径为Ri与R2的同心半圆弧88(3) 求半圆弧中心0点的磁感应强度B解：半圆弧1中心0点的磁感应强度 Bi半圆弧1中心0点的磁感应强度B2 半无限长导线0点的磁感应强度BB Bi B3 B2(4) 半径Ri和R2满足什么样的关系时， 0点的磁感应强度近似等 于 距0点为Ri的半无限长直导线单独存在时在 0点产生的磁感应 强度。014Ri010cos0cos90-4 R4 R0 I0 I0 I4R14 R14R24R25.磁感应强度 和罗仑兹力空气中有一半径为r的“无
7、限长”的直圆柱金属导体，竖直线00 '为其中心轴线，在圆柱体内挖一个直径为r/2的圆柱空洞，空洞侧面与 00 '相切，在未挖洞部分通以均匀分布的电流，方向沿 00 '向下，如图所示。在 距离轴线3r处有一电子(电量为-e)沿平行于00 '轴方向。在中心轴线 00 '和空洞轴线所决定的平面内，向下以速度v飞过p点，求电子经过时所受力解：直圆柱金属导体中电流密度I161r2(r/4)2 15 r2在一个实心的圆柱金属导体中用等密度反向电流的小“圆柱金属导体”组合，就形成题示的结构，磁感应强度是两柱磁感应强度 的矢量和B1B2or6or方向向内方向向外点的磁感应强度B B1 B241 0jr/264电子经过时所受罗仑兹力力fmqv Bev B820 levm evB495 r25题图6 关于毕奥-萨伐尔定律求磁感应强度 电流均匀地流过无限大平面导体板，面电荷密度j，社半的厚度可以忽略不计，试求毕奥 -萨伐尔定律求半外任意一点的磁感应强度。B 丄0j2dBodl2 rojdl2 r由对称分析得dB/0dB dB cosr .l2 x20jdlcos2 rx10jB dB°jx dl2 l2x2