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1、完全平方公式教学设计教学目标：1 .经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2 .会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；3 . 了解完全平方公式的几何背景.教学重点：1 .弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2 .会用完全平方公式进行运算.教学难点：会用完全平方公式进行运算教学过程：一、探索练习：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不 同的新品种.(图略)用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么？观察得到的式子，想一想：(1) (a+b)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明
2、理由呢？(2) (ab)2等于什么？小颖写出了如下的算式：(a-b)2 = a+ (b) 2.她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式：(a+ b)2= a2+ 2ab+ b(a b)2= a22ab+ b教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来.例：(利用完全平方公式计算)，、 一一 2(1) (2x3)2解：(2x3)= (2x)22 (2 x) 3+ 32= 4x - 12x+9二、巩固练习：1 .下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 (1) (a+b'ja+c)；(x + y1y+x )；(3) (ab -3x j-3x +ab )； (
3、4) (-m-njm + n ).a+bFab'j;<32 人32 )2 .计算下列各式:(1) (4a 十7b j4a +7b )； (2) (2mn2m + n )； (3)(4)(6)_(5+2x'(5+2x )； (5) (23a2!3a22 )； x+2 ,lx+2 I + (-3 -x J-x - 3 )<2人2J4.填空:(1) (2x+3y (2x+3y )=; (2) (4a l1)=16a2 + 8a + 1；(3) (口 ab+31=1a2b2 + 9；749三、提高练习：1 .求(x + y jx + y )(x y 2 的值，其中 x = 5, y = 22 .若(x _y)2 =12 , (x +y)2 =16,求xy的值。小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算.作业：课本P43习题1.13 : 1、2.教学后记：学生基本上能套用平方差公式进行运算，但是也有出现以下错误：(1) (a+b)2=a2+b2(2) ( + a)(2 -a) =6-a2 对公式的真正理解有待加强.(3) (4)