《《椭圆及其标准方程》说课稿[001]正式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《椭圆及其标准方程》说课稿[001]正式.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、椭圆及其标准方程说课稿各位评委、各位老师大家好，今天我说课的课题是椭圆及其标准方程 . 我将从以下几个方面来说明 .【说教材分析】1. 教材的前后联系及地位作用本节课是高中新课程人教A 版数学选修11 第二章第一单元椭圆及其标准方程的第一课时 .本节的内容是继学习圆之后运用 “曲线和方程”理论解决具体二次曲线的又一实例 . 从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础. 因此，这节课有承前启后的作用，是本节乃至本章的重点 .2. 课标要求：“经历从具体情境中抽
2、象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义及标准方程. ”3. 教学目标基于新课标的要求，结合本节内容的地位，我提出教学目标如下：（ 1 ）知识与技能：了解椭圆的实际背景，经历从具体情景中抽象出椭圆模型的过程；使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导过程（ 2 ）过程与方法：让学生亲身经历椭圆定义和标准方程的获取过程，掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想；学会用运动变化的观点研究问题，提高运用坐标法解决几何问题的能力（ 3 ）情感态度与价值观：通过主动探究、合作学习，感受探索的乐趣与成功的喜悦；培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索创新的科学精神 .通过椭圆知识的学习，进一步体会到数学
3、知识的和谐美，几何图形的对称美；提高学生的审美情趣.4. 教学重点、难点椭圆定义是通过它的形成过程进行定义的，揭示了椭圆的本质属性，也是椭圆方程建立的基石；椭圆标准方程是研究几何性质的根本依据，椭圆的几何性质是通过研究它的方程展开的，因此我认为椭圆定义和标准方程应作为本节课的重点 .推导椭圆标准方程时会遇到含有两个根式之和的等式化简问题，这个问题利用现有知识完成有难度 . 因此我提出本节的难点为椭圆标准方程的推导.教学重点：椭圆的定义及其标准方程.教学难点：椭圆标准方程的推导.【说教法、学情与学法】1 . 说学情与学法从生活经验储备来看：高二学生对椭圆实物实例有所了解，但只限于感性认识，缺少理
4、性分析；从知识储备来看：学生认识了椭圆的实物，却无法像“圆” 一样，定性、定量分析，产生概念；从学习心理方面来看：文科生对数学有一种畏惧心理，但由于数学学科的重要性，学生渴望将感性认识转化为理性认识；从年龄特征上来看：高二学生身体和心理正趋于成熟，骨子里有一种敢创敢拼的冲劲，对新生事物敢于发表自己的见解和观点。根据以上学情的分析，确定本节课的学法为：自主探究、合作交流2 .说教法本节教材的特点注重展现知识的形成过程，具有很强的探究性，而且学生参加高中新课程的学习近两年了，初步养成了探究习惯和一定的合作交流的能力，绝大多数学生能够积极主动参与数学活动；因此本节课主要采用“引导发现、讨论交流”的教
5、学方法3 .说教用具与学生用具：多媒体、细绳、铅笔、图板（或纸片）、两枚图钉【说教学设计】一、动手实践、形成概念1 .创设情景，引入课题展示多媒体课件：天体运行图 .通过地理课的学习我们知道每个天体运行的轨迹就是一个椭圆-那么如何定义椭圆，椭圆是否和圆一样能用一个方程来表示呢？这就是今天我们要研究的主要内容.2 .让学生动手实践：（准备好一张纸、一条无弹性的细绳（定长），两枚图钉）取一条定长的细绳，把它的两端都固定同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖（动 点）我们知道画出的轨迹是圆 .如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在两点处，套上铅 笔，拉紧绳子，移动笔尖（动点）画出的轨迹是什么？移动
6、的笔尖（动点）满足什么条件？【设计意图】通过动手实践，让学生感受知识的发生发展过程，揭示了圆与椭圆形成过程 的区别与联系，从而为得到椭圆定义作铺垫.3 .启发、提问、归纳出椭圆的定义让学生根据自己的画法并观察多媒体的演示过程尝试给椭圆下一个定义，最后和课本定义对比并找出定义中的关键词： 距离之和 常数 常数大于F1F2 .同时提醒学生注意椭圆的焦点和焦距的概念.【设计意图】由学生自行总结椭圆的定义并完善，有助于正确概念的形成二、尝试探究，推导方程我们已经学习了椭圆的定义，那么椭圆是否也像圆能用一个方程来表示呢？我们先来回顾一下圆的标准方程的推导过程，并让学生简述求曲线方程的步骤（建系、设点、列
7、式、化简）如何建系是求曲线方程重要而关键的一步，请学生观察椭圆的形状，你认为怎样选择坐标系最合理？先让学生尝试探究，并说明自己建系的理由然后我点评：建系一般应遵循简单、优化的原则 .使点的坐标、几何量的表达尽可能的简 单.同时要注意充分利用图形的对称性.建系：如图以经过椭圆两焦点F1、F2所在的直线为x轴， 线段F1F2的垂直平分线为 y轴建立直角坐标系xOy .设点：设M （x, y）为椭圆上任意一点，焦距为 2c（c > 0）,则 Fi（c,0）, F2 （c,0）；又设 MFi| + MF2I = 2a（a > 0）列式：由椭圆定义，椭圆就是集合P =M|MF1| +|MF2
8、 =2a 即：（x c）2 y2 : J（xc）2 y2 =2a化简：含有两个根式之和（学生很少涉及到）是本节课的难点，学生会感到有困难，为了突 破这一难点，我会作如下进行点拨或提示：对含有一个根式的等式如何进行化简？对于 本式是直接平方好呢还是恰当整理后再平方？请学生分析后，让一位同学自愿上台板演.其他同学在下面可讨论完成.化简的结果为：（a2 -c2）x2 - a2y2 =a2（a2 -c2）为使方程简单、对称、和谐，引入b,使b2=a2-c2,从而得到方程为 22）=1 （a >b>0）,这个方程叫做椭圆的标准方程；并且焦点在x轴，焦点的坐标分别为a bFi（y,0）, F2
9、（c,0）,焦距为2c.（引入b时要注意b的含义）【设计意图】学生在自主探究、相互交流的过程中感受成功和失败的情感体验.同时教师通过提示分析使学生在化简过程中首先扫除心理障碍，让他们敢于去探究、尝试，从而化解难 耳 八、.三、反馈矫正、巩固提高 例1.判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距以及 a,b的值（口答）22D 三十=1 3x2+4y2=14(-3)【设计意图】通过本组的练习，加深学生对椭圆标准方程（进一步体现本节的重点）的理解,会求焦点坐标、焦距等基本量，同时为下面的例2 （教材的例1）起铺垫作用，体现认知过程中由简单到复杂，由感性到理性的认知规律53例2.已知椭圆两个焦点的
10、坐标分别为（-2,0）,（2,0）,并且经过点（？-）；求它的标准方程2, 2【设计意图】本题为了进一步使学生熟悉椭圆的定义和标准方程，掌握运用定义求椭圆的标 准方程；教学时可先请二位同学（最好是学生自愿）分别上台板演，同学们集体纠正，同时 给学生一个解题的规范示例.22x y巩固练习.已知椭圆 +" = 1上一点p到左焦点F1的距离等于6,则点p到右焦点F2 100 36的距离是.若CD为过左焦点F1的弦，则ACF1F2的周长为 , CDF2的周长为 .【设计意图】对教材的二次开发，将练习进行有机整合，考察学生对定义的理解，培养学生 简单的应用能力.四、总结评估、内化结构【学生活动
11、】思考讨论得出结论，教师可作适当补充.1 .本节课学习的主要内容是什么？揭示了什么数学思想？2 .求椭圆的标准方程应注意些什么？3 .通过这节课的学习，你的表现怎么样？你有哪些收获？【布置作业】1 .P46习题2.1A组第1题，第2题第小题.2 .推导焦点在y轴上椭圆的标准方程.【设计意图】第1题加深对椭圆的定义和标准方程理解，并能进行灵活运用，再一次突出本节课的重点.第2题提高学生的类比能力，同时为下一节课作铺垫 【课外拓展练习】1 .如图，圆O的半径为定长 r, A是圆O内的一定点，P为圆上任意 一点，线段 AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q当点P在圆 周上运动时，点 Q的轨迹是什么？
12、为什么？2 .已知B、C是两个定点，|BC|=6 , MBC的周长为16.问点A的轨 迹是什么曲线？你能写出它的方程吗？【设计意图】课外拓展练习供学有余力的学生选做，为学生提供选 择和发展的空间，体现了新课标“不同的学生在数学上得到不同的 发展”这一基本理念.【说板书设计】（见课件）【说课综述】本节课是有一定难度的概念课，我从学生实际出发，照顾到学生的最近发展区，用数形结合的思想开展我的教学；在整个教学过程中采用了 “引导发现、讨论 交流”的方法来进行教学，最大限度的挖掘学生的潜力；同时学生通过“自主学习”有利于 培养学生的创新能力和富有个性化学习方式，从而使学生最大限度发现自己的潜能以上即是
13、我对椭圆及其标准方程第一课时的认识与处理.谢谢大家！学习不是一朝一夕的事情，需要平时积累，需要平时的勤学苦练。有个故事：古希腊大哲学家苏格拉底在开学第一天对他的学生们说：今今天你们只学一件最简单也是最容易的事儿。每人把胳膊尽量往前甩，然后再尽量往后甩。”说着，苏格拉底示范做了一遍，“从今天开始，每天做 300下，大家能做到吗？”学生们都笑了，这么简单的事，有什么做不到的？过了一个月，苏格拉底问学生：每天甩手300下，哪个同学坚持了，有 90%的学生骄傲的举起了手，又过了一个月，苏格拉底又问，这回，坚持下来的学生只剩下了80后。一年过后，苏格拉底再一次问大家：“请告诉我，最简单的甩手运动。还有哪
14、几个同学坚持了？”这时，整个教室里，只有一个人举起了手，这个学生就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。同学们，柏拉图之所以能成为大哲学家，其中一个重要原因，就是，柏拉图有一种持之以恒的优秀品质。要想成就一番事业，必须有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能够感动天帝，移走太行、王屋二山。正是因为他具有锲而不舍的精神。戎马一生，他前十次革命均告失败，但他百折不挠，终于在第十一次革命的时候，推翻了清王朝的统治，建立了中华民国。这些故事，情节不同，但意义都是一样的，它告诉无们，做事要有恒心。旬子讲：锲锲而不舍，朽木不折；锲而舍之，金石可镂。”这句话充分说明了一个人如果有恒心，一些
15、困难的事情便可以做到，没有恒心，再简单的事也做不成。学习是一条慢长而艰苦的道路，不能靠一时激情，也不是熬几天几夜就能学好的，必须养成平时努力学习的习惯。所以我说：学习贵在坚持！当下市面上关于教授学习方法的书籍不少，其所载内容也的确很有道理，然而当读者实际应用时，很多看似实用的方法用来效果却并不明显，之后的结果无非是两种：要么认为自己没有掌握其精髓要领，要么抱怨那本书的华而不实，但最终肯定还是会回归原当初的原点。这本学会学习在一开始并没有急于兜售自己的方法，而是通过测试让读者真正了解自己，从而找到适合自己思维方式的学习方法，书的第一部分就是左脑还是右脑思维测试和视觉、听觉和动觉学习模式测试，经过
16、有效分类后，针对不同读者对不同思考和接收接受学习的特点，有针对性的分别给出建议，从而不断强化自己的优势。在其后书中的所有介绍具体学习方法章节的最开始，都是按照不同学习模式给出各种学习方法不同的建议，这是此书区别于其他学习方法类书籍的最大特点，这种“因材施教”的方式能让读者有种豁然开朗的感觉，除了能够得到最适合自己的有效的学习方法也能更深入的认识客观的自己，不论对学习还是生活都有帮助。除了 “针对性”强外，本书第二大特点就是“全面”，全书都是由一篇篇短文、图表集成，更像是一本博文或者PPT课件合集，每个学习方法的题目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章节内容安排的比较混乱，所幸每一章节关联性并不
17、太强，每个章节都适合独立检索来阅读学习。其内容从“时间规划”、“笔记”“阅读”直到“考试”几乎涉及了所有学习中的常遇问题，文中文字精炼没有过分的渲染，完全是纯纯的“干货”，可以设身处地的想象：当自己面对学海之中手足无措之时，长篇大论的方法肯定会无心查看，明了的编排，让人从目录中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文尽可能在最少的时间让读者得到最有用的信息，是一部值得学习的人们不断自我提高的有力武器。曾经看到一个有意思的心理测试：用“正确的方法”、“错误的方法”和“积极的行为”、“消极的行为”,来自由搭配，看如何搭配出最好和最坏的结果，“正确方法”配合“积极的行为”无疑是最好的结果，然而我们会
18、很“惯性”想当然的认为，“错误的方法”和“消极的行为”搭配是最坏的结果，其实“错误的方法”加上“积极的行为”才是最坏的结果，这会让人在错误的路上越走越远，学习也是同理，一味钻牛角尖般的生搬硬套不适合自己的方法不论多努力都只会离成功越来越远，而好的学习方法加上积极的学习态度无疑会让你如虎添翼。这是每个人都需要的，起码在学生的时候如果遇到，或者人生会少一些遗憾，我只恨我遇见的晚了点，可是现在已是终身学习的年代，错过了最恰当的时候，但只要有心又怎会嫌晚呢？本书归类为学习方法-青年读物，是本工具书，学习手册，但不能阻止她成为经典。这本书的副标题为“增加学习技能与脑力”，正是本书的宗旨，本书系统化地阐述
19、了学习技能提升的各个方面，可谓事无巨细的令人发指啊。整体来讲主要包括7个方面，分别是学习模式，时间管理和学习技巧规划，笔记记录技巧，阅读技巧，记忆，应试技巧，拾遗。全书的结构采取的是总分的形式，前三个方面是总的部分，算是增加学习技 能的准备，从认识自己的学习模式开始，然后采取任何事都需要的时间管理技巧，再总体地讲一下学习技巧规划的事项。然后底下是分的部分，将学习的包含的各个方面的技巧进行分开阐述，分 别有笔记记录，阅读，记忆，应试以及最后的拾遗。系统地讲述了学习的几乎所有方面。让读到她的人如果实践的话不仅能在学习上得到提高，在脑力上或者说理解力上肯定会受益匪浅。在此, 说句题外话，我一直觉得日
20、本人写书在细节上做的是无与伦比的，但是这本书让我对这个看法有了一定的动摇，因为她里面的讲述部分让我觉得美国是个应试教育的国家吗，简直比我们中国还要 应试。那个考试应对细节的部分放在中国，一点也没有违和感的，好吗？所以他们能出现这样的情况，从没到过日本的人能够写出描写日本人的书，然后让日本人都觉得是经典的，没有在企业里 做过实务管理的德鲁克能成为管理上的大师，其理念影响了全世界不得不说，美国的教育真不是盖的。细节上，我印象比较深的是，作者开篇开始传授如何应该认识自己的学习模式，运用了 一些测试题目，然后根据结果找出与自己最近似的学习模式，她把学习模式分为几种情况，分别有左脑型，右脑型，还有另外的
21、分法，为视觉的，听觉的，动作的。我看了一下，确实有跟自己近 的类型，我就是视觉的，对号入座后就可以比较直接的去扬长避短了。然后，作者说了，做任何事情，时间管理技巧都是不可缺少的，她不仅教导的是学习的技能，还有很多其他的道理，对我们 人生都是有益的，我相信，如果我们的孩子从小就学习这些，将会受用终生。还有，作者提到了学习技巧规划里的家庭档案系统，将我们现在工作中的管理引进了学习中，这是一个非常好的学习 习惯，如果孩子持续的做，严格地做，获得的收益将无法估量，因为，这在我们现在工作中都必须要用的管理信息的技能，实在是太可贵了，孩子将这种技能与阅读结合起来，保管好自己思维历 程，可以获得持续的提高，
22、直到最后展翅翱翔，他最可贵的是，可以系统地提升自己，从而达到书中简介里提到的那样，碰到不会的领域的时候，可以很快的用这些方法，工具建立起模型，系统, 游刃有余地攻克自己之前没接触的领域，提升自己的理解力，我想这正是我们学习的比较重要的一个目的吧。最后，我影响比较深的就是作者提供的那些小工具了，包括笔记的表格，辅助记忆的 表格，帮助整理文档的夹子，应对考试的技巧，缓解紧张的方法我觉得全书对于如何增加学习技能和脑力的讲述是有道理的，我也相信通过实践作者在书上所提到的方法，定能在学习中得到 提高。但是，那也不是一朝一夕的事情，就像我们大家都知道的那个故事，在美国得到诺贝尔奖的科学家说，自己得奖最大的
23、原因都是在幼儿园里学习的最基本的道理，就是说要和郭靖一样，不 要贪多吃不烂，认定他就要好好地坚持去做，不要停。我自己喜欢的是家庭归档系统，虽然不是学习过程中的技能，只属于学习准备的东西，但是如果坚持井井有条的那样整理自己的学习思维， 对自己的收益将难以估量。稍显不足的地方是，第一，本书的语言太过精练，感觉就像没有主观感情一样，要命的是有很多词语或者概念读的时候甚至不知道什么意思，书中也没做讲解，本来就 看的比较费力，现在好了，作者也不等你，直接把你搭那。第二，作者很多地方就像立一个提纲一样，直接让你自己去参考多少多少页，这个太不习惯了。第三，作者在书中提到各种学习的类型, 但是并没有就这种类型合适他们的学习方法做开展或者介绍，比如，将学习分为好几种类型的那个部分，有内省的，有外联的之类，然而并没有对各种类型进行针对性的指导。从而她的有些观点 就不太适用，像成立学习小组的，这个对于内向的人，在我国这样的学习环境中是比较的困难，但作者没有就如何做提出建议，只是告诉读者这么做，会显得不够全面或者落空。