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1、十字交叉法的来龙去脉陈卫东刘安霞在化学计算中，对于某些二元混合体系具有平均意义的题目，常用十字交叉法求 解来得比较快捷，为此，向你介绍十字交叉法。1. 十字交叉法的推导假设有同溶质的两份溶液 Ag Bg,其质量分数分别为a% b%(a>b)，混合后质 量分数为c%因混合前后溶质的质量不变，于是有：AX a% BX b%=( A+ B)x c% 上式化简整理得 A： B=( c-b ):( a-c)(1)由质量分数的意义有十字交叉关系:(1) 、( 2)式对比，意义相同。(c-b )与(a-c)的比为二份溶液的质量比 变形后的(2)式即为十字交叉法，可简捷地表示两溶质相同、质量分数不同的
2、溶液混合配制一定质量分数的溶液时的质量比。2. 十字交叉法的适用范围对于二元组合体系有关平均值的计算, 量之和的条件，才能使用十字交叉法。只有具备二组分混合体系的总量等于各分3. 能用十字交叉法解答的常见题型(1)有关混合气体相对平均式量的计算例1.体积为1L的干燥烧瓶中用排气法收集 HCI后，测得瓶中的气体对氧气的 相对密度为1.082，以此气体做喷泉实验，结束后进入烧瓶的液体体积是()A. 1L B. 3/4L C. 1/2L D. 1/4L解析：两组分气体混合，体积分数不变，总体积等于组分体积之和， 可用十字交 叉法解题。相对平均式量为：;丄-I - -1厂，介于29和36.5之间，故烧
3、瓶 中是HCl、空气的混合气体。有十字交叉关系：HC13.534.621 - 29 = 5 624HCI气体与空气体积比为 5.624: 1.876 = 3: 1,答案是B(2) 有关混合气体平均密度的计算例2. H与CO以一定体积比混合，密度为1.429g/L，则H与CO的体积比是() 已知H的密度为0.0899g/L ; CO的密度为1.977g/L A. 1 : 3 B. 3 : 1 C. 2 : 5 D. 5 : 2解析：由于混合气体总质量等于各组分之和，可用十字交叉法解题。0.08990.548、/J 429CO2 197?/X13391则H2与CO的体积比是0.548 : 1.33
4、91 = 2: 5,答案是C。(3) 有关混合溶液物质的量浓度的计算例3.现有浓度为2 moI/L、6 moI/L的H2SO溶液，配制3 moI/L的"SQ溶液, 则需两种浓度的HSQ溶液的体积比是假设混合时体积变化忽略不计()。A. 1 : 1 B. 2 : 1 C. 3 : 1 D. 4 : 1解析：虽溶液混合配制时只遵守质量守恒，但因题设混合溶液的总体积等于两组分溶液体积之和，故可用十字交叉法解题。SmoifL的丹出O斗 6Z3-2=1体积比为3 : 1,答案是Co虽然十字交叉法是一种好的解题方法， 可简化运算形式，但不能忽略解题中对化 学概念、物质性质、反应关系式的理解、推导，更不能代替解题的全过程。10%的溶液质量30%的溶液质量