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1、非圆曲线编程是手工编程中的难点，本文以椭圆加工为例， 介绍了循环功能（WHILE语句）在椭圆宏程序编程中的应用。椭圆是数控车加工中相对较难却又比较典型的非圆曲线， 目前数控系统还没有提供完善的非圆曲线插补功能，因此在实 际操作中椭圆的编程多采用变量来完成。虽然随着计算机辅助编程的进一步普及，手工编写宏程序越来越少，但作为初学者，根据不同情况，掌握各种非圆曲线，特别是椭圆曲线的编程仍 然是必要的。一、循环功能WHILE语句椭圆宏程序编制中重要的循环功能语句是WHILE语句，其格式如下：WHILE条件表达式DO m（m=1，2，3）;END m ;说明：如果指定的条件表达式满足时，则执行 DO到E
2、ND 之 间的程序。否则，转道 END后面的程序段。DO后面的标号 和END后面的标号是指程序执行范围的标号，标号值为 1, 2, 3。二、椭圆标准方程与参数方程编制椭圆宏程序要熟悉椭圆标准方程和参数方程，它们均 表达出了椭圆上点的坐标及两坐标之间的关系。例如：图1中,椭圆的标准方程为（20m m为长半轴的长，14mm为短半轴的长，椭圆的中心即为坐标系的原点 ），参数方程为X=20cos, 丫=14sin（为角度参数）。宏程序编制中，编程坐标系是 Z、X轴，所以在应用椭圆 标准方程或参数方程时， 要从X、丫轴相应转换为编程坐标系中 的Z、X轴。如上例椭圆在 X、Z坐标系中的标准方程则为： 比&
3、#39;厂（图2），参数方程相应转换为 X=14sin，Z=20cos。变量编程时，注意椭圆上点的坐标在椭圆坐标系和在编程 坐标系中的不同表达，两者之间的联系在于椭圆原点在编程坐 标系中的值。椭圆坐标系原点在椭圆圆心，编程坐标系及原点是由编程者设定，下文编程坐标系原点均选在工件右端面与中 心轴线的交点处。三、以参数（角度）为初始变量如图3，毛坯为 30mrW 70mm的棒料，45号钢。编程原点 设在右端面与中心轴线的交点上，椭圆原点在编程坐标系（0 ,-20）处。分析：三爪卡盘夹住左端，伸出 55mm手动车右端面，选 择1号30o外圆车刀加工外轮廓。切削用量的选择：粗加工主轴转速为600r/m
4、in，进给量为0.25mm/r，精加工主轴转速为 800r/min，进给量为0.1mm。在椭圆坐标系中，其标准方程为： 川宀；参数方程为：X=14sin，Z=20cos。从零件图上可 以看出，椭圆轮廓的起点角度为0o，终点角度为144o（180o-36o=144o）,所以适合采用以参数（角度）为初始变量，应用参数方程来表达椭圆上点的坐标。编制程序如下。01234;T0101 M03 S600;GOO X34 Z2.0;G73 U14 W0 R7;G73 P10 Q20 U1 W0.05 F0.25;N10 GOO X0.;G42 G01 ZO. F0.1;#1=0;（角度初始值）WHILE #
5、1 LE 144 D01;#2=14*SIN#1;#3=20*COS#1;G01 X2*#2 Z#3-20F0.1;#仁 #1+0.5;END 1;G01 Z-40; X28;W-10;N20 G40 X33;M03 S800;G70 P10 Q20;G00 X150 Z150;M5;M30;上例中，#1（角度）为初始变量，椭圆上点的X、Z（#2、#3）坐标是因变量，它们之间的关系由参数方程 X=14sin， Z=20cos 体现，即 #2=14*SIN#1 , #3=20*COS#1, 在编程 坐标系中，点的坐标就表达成X2*#2Z#3-20。四、以Z坐标为初始变量如图4，毛坯为 30mrW
6、 50mm的棒料，45号钢。编程原点 设在右端面与中心轴线的交点上，椭圆原点在编程坐标系（0 ,-15）处。分析：工艺分析参见上例。零件上椭圆曲线只有右边一半， 长半轴长15mm（Z轴），短半轴长10mm（X轴），其椭圆标准方程为： 話f',参数方程为 X=10sin，Z=15cos，椭圆曲线的起 点Z坐标为15,终点坐标为0,设Z坐标为变量#1 ,根据椭圆标 准方程，有（设为#2）。编制程序如下：O1235;G 40 T0101 M03 S600; GOO X34 Z2.0;G73 U14 W0 R7;G73 P10 Q20 U1 W0.05 F0.25; N10 G00 X0.;G
7、42 G01 Z0. F0.1;#1=15;（Z 初始值）WHILE #1 GE 0 DO1;#2=10*SQRT15*15 -#1*#1/15; G01 X2*#2 Z#1 -15F0.1;#1= #1 -0.1; END 1;G01 W-5; X28;Z-30;N20 G40 X33; M03 S800; G70 P10 Q20;G00 X150 Z150; M30;本例也可以用 （角度）为初始变量，应用椭圆参数方程进 行编程，其中的变化范围是0o900。读者可参考上例编写。五、椭圆原点不在零件轴线上如图5，毛坯为 30mm 80mm的棒料，45号钢。编程原点 设在右端面与中心轴线的交点上
8、，椭圆原点在编程坐标系 （14.15，-22）处，椭圆轮廓位于零件中间。 分析：椭圆标准方程为：，长半轴长20mm（Z轴），短半轴长10（X轴）o与前2例不同，本例中椭圆轮廓的起点不在 零件右端面编程坐标系原点处，而位于零件中间部位，需计算 椭圆起点坐标：从图中可得Z=14,即（），X=10（由椭圆标准方程；得到）。终点坐标：:,Z值变化范围是（14-14） o所以选择Z坐标为初始变量，应用标准方程表达椭圆上点 的坐标。为避免重复，下面只给出椭圆轮廓的程序段。椭圆起点坐标Z=14,设X值为#1,#1=10*SQRT20*20-14*14/20; 转换到编程坐标中，起点坐标 X=2*17.5-#
9、1，设#2=2*17.5-#1，则椭圆的起点坐标为：併2 , -8） o编制程序如下：G00 X34 Z2.0;#1= 10*SQRT20*20-14*14/20;#2=2*17.5 -#1; GOO X#2;G01 Z-8 F0.1;#3=14;（Z初始值）WHILE #3 GE -14 DO1;#4=10*SQRT20*20-#3*#3/20G01 X2*17.15 -#4 Z#3-22 F0.1;#3=#3-0.1; END 1;G01 W-8;上例引入了 4个变量，变量#1和#2的引入是为了表达曲线起 点的坐标值，变量#3和#4表达的是椭圆曲线上点的Z、X值。六、小结上面几个实例中，有以角度为初始变量的椭圆宏程序编程 有以Z（X）坐标为初始变量的椭圆宏程序编程；有的椭圆曲线轮廓位于零件的最右（左）端；有的曲线位于零件中间部位。但不 管是什么情况，椭圆宏程序编程都要有以下几个的要点。根 据零件图中椭圆轮廓的形状和位置，选取合适的初始变量，角 度 或Z（X）坐标。正确表达椭圆曲线上点的坐标。根据零件 图上的尺寸标注，选择标准方程或参数方程表达椭圆上点的坐 标。找出（有时需计算出）椭圆原点在 编程坐标系中的坐标， 正确表达椭圆上的点在编程坐标系中的坐标。椭圆宏程序的编制也可以用IF条件语句，复杂的零件图中，还可以考虑子程序编制。