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1、三角函数诱导公式课后作业（建议用时：45分钟）基础达标练一、选择题41 .已知sin（注9 =三，则角8的终边在（）5A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第四象限D.第三或第四象限D sin（# 9 = sin 0 =£, sin 8 = 一 £<0, 55所以8为第三或第四象限角.2 . sin（2 L o） + cos（# a）cos（广 + 1 的值是（）A. 1B. 2C. 0D. -12B 原式=sin a+ ( cos o) (4 cos o) + 1=sin2 a+ cos2 a+ 1 = 1 + 1 = 2.3 .已知600°角的终
2、边上有一点P(a, 3),则a的值为()A. 33 B. -V3 C D. -W3B 由题意得tan 600 =又因为 tan 600° = tan(360° +240° )= tan 240° =tan(180° +60° )=tan 60 = "3,3所以一3 = #,所以a=病a4 .已知点（一4, 3）是角a终边上的一点，则sin（L9=（A.B.C.D.A x= - 4, y= 3,r =(-4) 2 + 32 =5, . sin( l = sin a= y 选A.5 .已知 sin a4 = 23,则 sin 4
3、 a 的值为()A.B.C.D.6.若P( 4, 3)是角1213= cos(148°a)=1213'八5九.，兀C sin a = sin 什 4 a =sin 4 a.3 V3,= sin a 4 =芯二、填空题,A、， r -icos ( a 3 杨 tan ( a 2 施a终边上一点，则sin2 ( L a)的值为55 由条件可知sin3cos (a 3 it) tan (3a=1,cos5a 2位4 .a 广，tan c= 5cos a - tan a3一4， sin a15sin2 (九一=2=sin a.2=.sin a ' '一 sin oT-
4、3.7.已知 cos(508° 。=13,贝 1 cos(212° + Q =.由于 cos(508° ) = cos(360° +148° 6所以 cos(212° + = cos(360° + a148° ),一、 、12= cos(a148 ) = cos(148 o) = 13004一52sin (则a 械 +3tan 3L Op4cos (a 3 it)7 因为sin(a+冗上一sin34 a5,且 sin ocos a< 0,所以sintan a=43'a Tt) + 3tan (3 九一
5、a) 2sin a 3tan a4cos (a 3 好4C0S a§ + 457、3 3.-4X-59 .化简下列各式:197(1)sin tt cos6 7；(2)sin( 9600 )cos 1 470° cos( 240° )sin( 210° ).-197解(1)sin "3九 cos6 冗7t7t二一 sin 6 tt+ 3 cos 升 6一冗 冗sin3cos6 =34.(2)sin( 9600 )cos 1 470° cos( 240° )sin( 210° )=sin(180° +60&#
6、176; +2X360° )cos(30° +4X360° ) 十cos(180° +60° )sin(180° +30° )= sin 60° cos 30° + cos 60° sin 30° =1.10 .已知 f(a)=sin (什& cos (2n a) tan ( a)tan ( tc d) sin (一九一d)(1)化简f(明一 一一.一1若a是第三象限角，且sin(a力=£,求f(9的值;5若a=等，求f的化3解(1)f(M sin ocos a (
7、tan 讣( tan a) sin=cos a a-，、,1(2) - sin( a 力=一 sin 口=中5sin a= 一 !5又a是第三象限角，.cos=噜，Y(岩唔 5531九 八c 5九(3) -, - -3-= 6X 2冗+ , f = cos -6X2 什苧 335九=cosy: 3冗8s3=12.= tan -76t,23几b = cos-r 4能力提升练33 tt 一c=sin 丁,则a, b, c的大小关系是（A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>a>b7n7ta= tan6= _ tan6：,33，, c 工 一一也b = cos6：t 4 =cos4= 2 ,c= sin 433兀_.冗也sin4= 2 ，b>a>c.2.已知 f(x)=sin 做(x< 0)f (x-1) 1(x>0)1111 一一则f 万+f否的值为112 f-6-11几 sin Q. _5 1= sin6=2.j r 115fL 百一1 T=f6, 5 ,一 ，f61 21=f - -26. 冗- .九一 1 一 5sin 6 2= 一 $口6 2= 2-2= -2,11 r 111 52所以 f 6 +f 6 =2 2= 2.