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1、第四节原子的能级结构学习目标1 了解能级、基态和激发态的概念.2 理解原子发射和吸收光子的能量与能级差的关系.3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子光谱.4 知道氢原子的能级图.重点难点重点:玻尔原子理论的基本假设. 难点:玻尔理论对氢原子光谱的解释.一、能级结构猜想1. 能级:原子内部不连续的能量.2. 跃迁:原子从一个能级变化到另一个能级的过程.3 跃迁公式加=EmZEll.Eq耳分别为原手唳迁前后的能级,卩为原子辐射或吸收的光谱 的频率.答案:能级结构的猜想是针对线状谱提出的.二、氢原子的能级1. 氢原子的能级公式:E”=二市,“=1,2,3式中人为里德伯常量/为普扁克常量,c为光速，为能量
2、量子数.2. 基态和激发态：基态:原子的最低能级对应的状态，氢原子基态的能量£i-13.6 eV.激发态:比基态能级高的能级对应的状态.3对氢原子光谱成因分析(1) 原子处于激发态不稳定，会白发地向低能级态跃迁.跃迁时释 放出来的能量以光子的形式辐射岀去，形成光谱.(2) 原子辐射光子的能量等于两能级间的能量差.(3) 因能级的不连续性，致使能级间的跃迁产生丕连续的谱线.(4) 从不同的高能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系.如:“23的能级跃迁到巾=2的能级形成巴耳末系:三4的能级跃迁到 斤=3的能级形成帕邪系等.荧光物质在紫外线照射下能够发出可见光，应如何解释这种现象 呢？答案:
3、紫外线光子能量较大，荧光物质的原子吸收紫外线后,跃迁到 7较高的能级，在向低能级跃迁时，可能先跃迁到比基态稍高能级, 发出光子,再跃迁到基态，又发出光子，发出光子的能量低于紫外线 光子能量,属于可见光.一、玻尔原子理论的基本假设1第一条假设能级(定态)假设原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是 稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量这些状态叫定 态(本假设是针对原子稳定性提岀的)(1) 基态:在正常状态下，原子处于最低能级，这时电子在离核最近 的轨道上运动，这种定态叫基态.(2) 激发态:原子处于较高能级时，电子在离核较远的轨道上运动, 这种定态叫激发态除基态以外的定态
4、都叫激发态.2 第二条假设轨道量子化假设原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应原子的 定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的，如图所示轨 道半径届（斤=1,2,3）,式中厂代表第一条（即离核最近的河能轨道的 半径,G代表第条可能轨道的半径.例如:氢原子的电子绕核运动时,其最小半径是0.53 X IO。m,不可再小, 电子还可能在半径是2.12X 10-1。m、4.77X1O-10 m等的轨道上运行，但轨 道半径不可能是介于这些数值中间的某个值.3第三条假设跃迁假设原子从一种定态（设能量为乞）跃迁到另一种定态（设能量为EQ时, 它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的
5、能量由这两种定态的能量 差决定，即hv=Em-En,个式子称为频率条件公式，也叫辐射条件公 式力为普郎克常量，卩为光子的频率.何为跃迁?跃迁遵循的规律是什么？答案:原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定 频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级Em发專；辽e”E”、低能级可见,电子如果从一个轨道到另一 个轨道漉減磁线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上 “跳跃”到另一个轨道上玻尔将这种现象叫做电子的跃迁.【例1】（多选）关于玻尔理论，以下论断中正确的是（）A. 原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动B. 当原子处于激发态时，原子向外辐射能量C. 只有当原
6、子处于基态时，原子才不向外辐射能量D. 不论当原子处于何种定态时，原子都不向外辐射能量解析:据玻尔理论第三条假设知A正确;根据玻尔理论第一、二条 假设知不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量，原子只有 从一个定态跃迁到另一个定态时，才辐射或吸收能量，所以B、C错 误,D正确.答案:AD（多选）玻尔在他提岀的原子模型中所作的假设有（）A. 原子处在具有一定能量的定态中,虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量B. 原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C. 电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子D. 电子跃迁时辐射的光子的频
7、率等于电子绕核做圆周运动的频率答条:ABC解析:选项中前三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的 引入与能级跃迁学说的提出地就是“量子化”概念;原子的不同能量状态 与电子绕核运动不同的轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合.二、玻尔理论对氢光谱的解释1能级的定义在玻尔模型中，原子的可能状态是不连续的，因此各状态对应的 能量也是不连续的这些能量值叫做能级.2基态和激发态各状态的标号1、2、3叫做量子数，通常用表示能量最低的 状态叫做基态，其他状态叫做激发态,基态的能量用d表示,各激发 态的能量分别用民、艮表示.3.氢原子的能级对氢原子而言，核外的一个电子绕核运行时，若半径不同，则对应
8、着的原子能量也不同，若使原子电离，外界必须对原子做功,使电子 摆脱它与原子核之间的库仑力的束缚,所以原子电离后的能量比原 子其他状态的能量都高我们把原子电离后的能量记为0,即选取电 子处于无穷远处吋氢原子的能量为零,则其他状态下的能量值就是 负的.原子各能级的关系为&=乌（=1,2,3）对于氢原子而言，基态能量d = 136eV；其他各激发态的能量为£2=-3.4eV£*3二151 eV；4 氢原子的能级图氢原子的能级图如图所示.n0054 3 2£/eV t 0 三-054 -0.85 一-1.51-3.41 “卄*；-13.65对氢原子光谱的巴耳末系的
9、解释及推测按照玻尔原子理论，氢原子的电子从能量较高的轨道跃迁到能量较低 的轨道2时，辐射出的光子能量应为hv=En-E2.根据氢原子的能级公式E产黑可得&2=算由此可得加=E 1 （士 一古）.由于c=/l%所以上式可写作扌=把这个式子与前面的巴耳末公式相比较，可以看岀它们的形式是 完全一样的，并且g第计算出令的值为1.097X1()717,与前面给 出的人的实验值符合得很好这就是说，根据玻尔理论,不但可以推导 出表示氢原子光谱的规律性的公式，而且还可以从理论上来计算里 德伯常量的值.由此可知，氢原子光谱的巴耳末系是电子从“=3,4,5,6等能级跃迁 到 =2的能级时辐射出来的.玻尔理
10、论不但成功地解释了氢原子光谱的巴耳末系，而且对当时 已发现的氢原子光谱的另一线系帕邢系(在红外区)，也能很好 地解释，它是电子从“=4,5,6等能级向”=3的能级跃迁时辐射出来的, 此外，玻尔理论还预言了当时尚未发现的氢原子的其他光谱线系， 这些线系后来相继被发现，也都跟玻尔理论的预言相符.氢原子从高能级向低能级跃迁时，是不是能级越高，释放的光子 能量越大？答案:不一定氢原子从高能级向低能级跃迁时，所释放的光子能量 一定等于能级差,氢原子所处的能级高，跃迁时能级差不一定大，释 放的光子能量不一定大.n£/eV8(J-3.41-13.6【例2】氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量
11、范围为 1.623.11 eV,下列说法错误的是（）A. 处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离B. 大量氢原子从高能级向能级跃迁时,发出的光具有显著的热效应C. 大量处于斤=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的 光D. 大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发岀3种不同频率 的可见光解析:紫外线的频率比可见光的高，因此紫外线光子的能量应大于3.11 eV，而处于=3能级的氢原子其电离能仅为1.51小于3.11eY所以处于 =3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生 电离；犬量氢原子从高能级向77=3能级跃迁时'发出的光子能量小于 1.51 eV，
12、小于1.62 eV；即所发出的光子为有显著热效应的红外光子； 大量处于=4能级的氢原子向低能级跃迁时可以辐射出的光子的 种类为N=Cj=6种，故选项D符合题意,故应选D.答案:D氢原子从能级加跃迁到能级汕寸辐射红光的频率为引，从能级斤跃 迁到能级郊寸吸收紫光的频率为卩2,已知普朗克常量为力，若氢原子从 能级比跃迁到能级则（）A. 吸收光子的能量为加+hv2B. 辐射光子的能量为hvx+hv2C. 吸收光子的能量为加2-加1D. 辐射光子的能量为加2加答案:D解析:氢原子从能级加跃迁到能级斤时，辐射红光，则加二乞迟;从 能级斤跃迁到能级£时，吸收紫光，则加2二仗迟广因为红光的频率引小
13、于紫光的频率卩2,即方比 加力所以能级公犬于能级加从能级公跃迁到能 级加时，辐射光子的能量为Ek-Em=hv2-hvA项D正确.1.使原子能级跃迁的两种粒子光子与实物粒子原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能 级的能量差，否则不被吸收不存在激发至肮=2时能量有余，而激发到 心3时能量不足,则可激发至肮=2的问题原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由 于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子 的能量大于或等于两能级的能量差值(E=EW-En),均可使原子发生 能级跃迁.2氢光谱条数的计算如果氢原子处于高能级，对应量子数为仏则就有可能向量子数
14、为 -1昇-2屮-3厂,1诸能级跃迁，共可形成”-1条谱线，而跃迁至量子数为 ”-1的氢原子又可向诸能级跃迁，共可形成炉2条谱线，同 理还可形成-3松4厂,1条谱线，对以上结果归纳求和,则可形成的谱 线总数为 N=S-l)+(n-2)+O3)+- + l=蛰卫=盘.3.群原子和一个原子氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个 可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可 能的情况只有一种,但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子 的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了.(1) 一群氢原子跃迁问题的计算 确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图. 运用归纳法，根据
15、数学公式何=豊也确定跃迁频率的种类. 根据跃迁能量公式hvEm-En分别计算出各种频率的光子(2) 个氢原子跃迁时的解题方法 确定氢原子所处的能级，画出能级图，如图所示.n54 3 245980.0.-13.6 根据跃迁的原理，分别画出处于激发态的氢原子向低能态跃迁 时最多可能的跃迁示意图. 再根据跃迁能量公式hv=Em-En分别算出几种频率的光子4直接跃迁与间接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接 跃迁,有时可能是间接跃迁两种情况的辐射（或吸收）光子的频率可 能不同.5.跃迁与电离原子跃迁时，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量都必须等 于这两个能级的能量差若想把处于
16、某一定态上的原子的电子电离 出去，就需要给原子一定的能量如基态氢原子电离（即上升=oo）,其 电离能为13.6 eV,只要能量等于或大于13.6 eV的光子都能被基态 氢原子吸收而电离,只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生 的电子具有的动能越大.Va鞋08据.04ek-£3 王 I-1（2014山东理综）（多选）氢原子能级如图，当氢原子从心3跃迁至肮=2的能 级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是（）A. 氢原子从斤=2跃迁到斤=1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB. 用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从斤二1跃迁到卅=2的能级c一群处于二3能级上的氢原子
17、向低能级跃迁时最多产生3种谱线D.用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从跃迁到”=3的能级解析:由h=E2-E及氢原子能级关系可知，从 =2跃迂到=1时释放光子 A 一波长为122 nm,故选项A错误.波长325 nm光子能量小于波长122 nm光子能量，不能使氢原子从” =1跃 迁到=2的能级，选项B错误.一群处于“=3能级的氢原予向低能级跃迁时最多有3种可能，因此最多 产生3种谱线选项C正确.从=3跃迂到=2时辐射光的波长久=656 nm，所以，只有当入射光波长为 656 nm时，才能使氢原子从=2跃迁到=3的能级.选项D正确.答案:CD有一群氢原子处于量子数n=3的激发态,能级图如
18、下.nE/eV8031.5123.4113.6有可能放出几种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，发出的光子的波长最长?波长是多少?(1) 有可能放出几种能量的光子？(2) 在哪两个能级间跃迁时，发出的光子的波长最长?波长是多少?答案：(1)3种(2)/i36.6 X 10'7 m解析:由n=3的激发态向低能级跃迁的路径为n3n2>n或也一 (1)共能放出3种能量的光子，即三种频率的光子.由跃迂能级差最小,辐射的光子能量最小，波长最长. 由氢原予能级图辰二34eV；E3二L51 eV.hv=EE2=.S9 eV又知则有A厲負2二二66少1。叫驾丫护6.6x IO 7 m1.89X1.6X10 19