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1、2.2.1 （3）对数与对数运算（学生学案）内容：换底公式问：前面我们学习了常用对数和自然对数，我们知道任意不等于1的正数都可以作为对数的底，能否将其它底的对数转换为以10或e为底的对数？把问题一般化，能否把以 a为底转化为以c为底？师生共同探究：设loga b = p，则a p = b ,对此等式两边取以 c为底的对数，得到：, plogc blogca = logc b ,根据对数的性质，有：plogca = logcb,所以 p= 丁与一logc a即 log a b = logc b ,其中 a>0,且 a=1, c>0,且 c#1. logc a公式loga b = 9c
2、称为换底公式. logc a用换底公式可以很方便地利用计算器进行对数的数值计算.例如，求我国人口达到 18亿的年份，就是计算 x18r= log101 一的值，利用换底公式和对数的运算性质，可得:13变式训练1 :（课本P68练习NO: 4)l 18 xT 18 . g13 _lg18-lg13 x og 1.0113lg1.01lg1.011.2553 -1.1139.定=32.8837 % 33 （年）0.0043例1:利用换底公式推导下面的结论n nlogb a(1) log am b = -loga b ；(2) loga bm例 2：求 log8 910g 27 32 的值。变式训练2:已知1g2=0.30101g3=0.4771 ,求 10g2 3 的值。例3 （课本P66例5应用题）例4 （课本P67例6应用题）布置作业：A组：1、（课本P74习题2.2 A组NO: 4）2、(课本 P74 习题 2.2 A 组 NO: 11)log8 93、*8 的值是(10g2 3(A) 2(B) 1(C) 24、Ig 2(log43+log 83)Ig315、log 1 b-loga = a bB组: 1、设 log89=a, log 35=b,则 lg2=、，12、计算：log48-log 1 3+log 2 一94