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1、最新资料推荐自动控制理论第三章作业答案8题3-4解：系统的闭环传递函数为C(s)R(s)G(s)1 G(s)1s2 s 1由二阶系统的标准形式可以得到一 arcta n-3.6276 s= 2.418s因此，上升时间tr 峰值时间tP调整时间:超调量:=5%-2%tsts3 Qr = 6s-'n=8s100% = 16.3%题3-5p 二 e闭环传递函数CgR(s)-'2 =10n I r丄=2 n =5a 1102s (5a 1)s 10* 'n =$105a 12X0-0.6=a =0.5589tp=1.242s二 e 匚2 100%二 9.45%=5%3ts1.5
2、81 s''n.- -2%4ts2.108s-'np题3-7解：上升时间tp71二 0.1超调量 Mp 二 e 1一 £ 100%心弋0%1仏=0.3579=仏=33.64开环传递函数G(s)s(s 2 n)1131.9-2s 24.08s题3-8(1)G(s)二100s(s2 8s 24)解：闭环传递函数为C(s) 100R(s) 一 s(s2 8s 24) 100特征方程为s3 8s224s 100列出劳斯表：3s1240s281000s11.50s0100第一列都是正数，所以系统稳定(2)G(s)二10(s 1)s(s -1)(s 5)解：闭环传递函数
3、C廻10(s卫_R(s)s(s-1)(s + 5) +10(s+1)32特征方程为s 5s 5s 10 = 0列出劳斯表：s3150s24100s2.50s010第一列都是正数，所以系统稳定(3)G(s)10s(s1)(2s+3)解：闭环传递函数C(s)10R(s) 一 s(s -1)(2s 3) 10特征方程为2s3 s2 -3s 10 =0列出劳斯表:3 s2-302 s11001 s-2300 s10劳斯表第一列的数符号变了 2次，因此在s平面的右半部分有两个特征根，系统不稳定。题3-932(1)0.1s s s K =0解：列出劳斯表3s0.1102s1K01s 1 -0.1K0s0K
4、要使系统稳定，则有1-0.1K0k 00 ： K 10(2)s4 - 4s3 13s236s K =0解：列出劳斯表:S4113Ks34360s2R(s) (s 2)(s 4)(s 6s 25) K 特征方程为(s 2)(s 4)(s 6s 25) K =0系统产生等幅振荡，则特征根在虚轴上令 s = j，有 4 - j12-69 2j198，200 K =0、0 69豹中 200十 K = 0 q =4 062二 5K =666.254KOs136 一 K0s0 K要使系统稳定，则有36-K 0K 0=0 : K :：: 36题 3-12解：闭环传递函数为题 3-10解：系统的闭环传递函数为:C(s)KC(s) _10(s 1)R(s) s2(s 1 10 ) 10(s 1)特征方程为s3(1 10 )s2 10s 10 =0列出劳斯表：S31100s21 10.10 0i 100s01 10.s010要使系统稳定，有1 10. 0100. 0