第六章实数全章学案.doc

1、初一数学（下）学案 编者：邹 班级： 姓名： 座号：第六章 课题（1）：算术平方根【学习目标】：1理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。2. 会求一些非负数的算术平方根。【重点难点】：求非负数的算术平方根。一、回头复习1、填空： ； ； ； ； ； ； ； ； ；2、填空：； ； ；二、学习新课知识点1 算术平方根阅读课文，完成以下填空：一般地，如果一个_的平方等于a，即，那么这个_叫做a的_a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：_的算术平方根是0. 例1求下列各数的算术平方根（1）100； （2）； （3）0.0001 解：(1)因为，所以100的算术平方根等于 ，即

2、 ；(2)因为，所以的算术平方根等于 ，即 ；(3)因为，所以0.0001的算术平方根等于 ，即 ；练习：1、求下列各数的算术平方根（1）0.0025； （2）81； （3）2、求下列各式的值：（1）； （2）； （3）三、课堂练习【基础训练】1、填空：（1） 0.0025的算术平方根是 （2） 121的算术平方根是 （3） 的算术平方根是 （4） 的算术平方根是 2、求下列各式的值：（1） （2） （3） 3、计算下列各式：（1） （2） + （3） 【拓展训练】4、求下列各等式中的正数x（1）= 169 （2） 4 121 = 0第六章 课题（2）：平方根【学习目标】：1了解平方根的概念，

3、会求某些正数（完全平方数）的平方根.【重点难点】：平方根的概念.一、回头复习1、64的算术平方根是 ； 81的算术平方根是 ；2、 ； ；3、填表；1163649二、学习新课知识点1 平方根阅读课文，完成以下填空：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的 。求一个数的平方根的运算，叫做 例1 求下面各数的平方根： (1)100； (2) ； (3) 0.25； （4）0； 解：100的平方根是 ； 的平方根是 ；0.25的平方根是 ； 0的平方根是 ；归纳：正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ，负数 平方根.例2求下列各式的值：（1）； （2）； （3）；三、课堂练习【基础训练】1、

4、判断下列说法是否正确（1）1的平方根是1 （）（2）0.01是0.1的一个平方根（）（3）的平方根是4（）（4）0的平方根与算术平方根都是0（）2.填表：8-8160.363、计算下列各式的值:（1）（2）（3）（4）4、若一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长为多少？【拓展训练】5、求下列各式中x的值:（1）810 （2）2180第六章 课题（3）：立方根【学习目标】：1、 理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、会用立方运算求某些数的立方根.【重点难点】：用立方运算求某些数的立方根.一、回头复习1、填空： ； ； ； ； ； ； 二、学习新课知识点1 立方根阅读课文，完成以下

5、填空：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的 或 求一个数的立方根的运算，叫做 ；一个数的立方根，用符号 表示，读作 ，其中是 ，3是 一般地，例1：因为，所以8的立方根是 因为，所以0.064的立方根是 因为，所以0的立方根是 因为，所以-8的立方根是 因为，所以的立方根是 归纳：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。例2：求下列各式的值：（1） （2） （3）三、课堂练习【基础训练】1、求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）2、比较3， 4， 的大小.3、如果一个立方体的体积为V，这个立方体的棱长为多少？【拓展训练】4、计算： 5、已知x-2的平方根是，的

6、立方根是4，求的值.第六章 课题（4）：实数【学习目标】：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。【重点难点】： 一、回头复习1、把下列各数写成小数的形式 ； ； ； ； ； ； ； 二、学习新课知识点1 无理数和实数阅读课文，完成以下填空：1.任何一个有理数都可以写成_小数或_小数的形式2. 很多数的_根和_根都是_小数， _小数又叫无理数；_ _和_ _统称为实数。3. 把实数分类：实数4. 每一个无理数都可以用数轴上的_表示出来5. 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_的，即每一个实数都可以用数轴上的_来表示；

7、反过来，数轴上的_都是表示一个实数；6.与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_ _7. 有理数关于 和 的意义同样适合于实数8.设表示一个实数，则：三、课堂练习【基础训练】1、 把下列各数填入相应的集合内：有理数集合 无理数集合 整数集合 分数集合 2、已知四个命题，正确的有（ ）有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个3、（1）的相反数是_ ，绝对值是_ （2）若，则 _（3）_【拓展训练】4、若实数满足，则（ ）A. B. C. D.

8、5.是实数，则_第六章 课题（5）：实数运算【学习目标】：1了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算【重点难点】：了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算一、回头复习1、的相反数是 ，绝对值 2、绝对值等于的数是 ， 的平方是 3、化简: 二、学习新课知识点1 例1：（1）分别写出，的相反数 （2）指出，分别是什么数的相反数 （3）求的绝对值 （4）已知一个数的绝对值是，求这个数 例2计算下列各式的值（1）； （2）（3）； （4）三、课堂练习【基础训练】1、判断下列说法是否正确：(1).实数不是有理数就是无理数。 （ ）(2).无限小数都是无理数。 （ ）(3).无理数都是无限小数。 （ ）(4).带根号的数都是无理数。 （ ）(5).两个无理数之和一定是无理数。 （ ）2、 的平方根是 ；的算术平方根是 ；125的立方根是 。3、大于而小于的所有整数为 4、平方根等于本身的实数是 5、计算：（1）、 （2）、， （3）、 （4）、【拓展训练】6、如果一个数的平方根是和，求这个数.毛10