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1、0前言11脉冲反褶积的基本原理和实现方法2反褶积的基本原理2脉冲反褶积的原理32实际资料处理中脉冲反褶积的参数分析7反褶积因子长度的影响8白噪系数大小的影响113结语15参考文献16致谢170前言地震勘探是进行油气探测的主要方法之一，如何获取髙分辨率的地震剖面是 地震勘探中一个重要的研究方向。地震资料处理就是利用数字计算机对野外地 震勘探所获得的原始资料进行加工、改造，以期得到高质量的、可靠的地震信息, 为下一步资料解释提供直观的、可靠的依据和有关的地质信息。地震勘探数据处理包括许多技术方法例如动校正、叠加、数字滤波、 反滤波、偏移成像、速度参数提取和分析等等。其中，反褶积是一种非常重要的 技
2、术，应用于岩性地震勘探和探测薄互油层及细地质结构时尤其重要。反褶积 可以压缩地震信号的脉冲宽度，分解复合波形，提高地震记录的纵向分辨率。 基于反褶积在处理地震资料中的作用，目前发展起来的反褶积方法很多，但每 种反褶积方法都受一定的假设条件制约，因此，每种反褶积方法只能在一定条件 下使用。在实际地震资料处理中，目前使用最多的反褶积方法有最小平方反褶 积、预测反褶积、子波反褶积、同态反褶积3和最大（最小）爛反褶积M等。最小平方反褶积是目前地震勘探中常用的反褶积方法，它旨在把地震记录中 的地震子波压缩成为尖脉冲，从地震记录得到反射系数序列，或使地震记录接近 反射系数序列。最小平方反褶积的目的在于把已
3、知的输入信号转换为与给定的 期望输出信号在最小平方误差的意义下最佳接近的输出，脉冲反褶积则是期望输 出为零延迟尖脉冲的最小平方反褶积。本文依托PROMAX及MBP系统实现对地震资料原始炮集的处理，并就脉冲反 褶积的特点及分辨率与信噪比的关系做一简单研究。1脉冲反褶积的基本原理和实现方法反褶积的基本原理因为大地滤波器的作用，地震脉冲变成了有一定持续时间的子波，从而使本 来可以清晰反映地层层序的尖脉冲序列“模糊化”了，降低了地震记录对地层的 纵向分辨能力。显然，要想利用地震记录划分岩层(主要是能区分薄层)，我们希 望在所得到的地震记录上，每个界面的反射都表现为一个窄脉冲一一其强弱与反 射界面的反射
4、系数大小成正比，而脉冲的极性则反映界面反射系数的符号。如 果这个希望能成为现实，我们就可以在常规地震勘探中划分薄层，而且可以利用 地震资料研究岩性，为油气预测提供可靠的依据。这就是说，为了提高纵向分辨率，必须去掉大地滤波器的作用，把延续几十 至100ms的地震子波b(f)压缩成原来的震源脉冲形式，地震记录变为反映反射系 数序列的窄脉冲组合，这就是反滤波所要完成的工作。由此可知，反褶积的目的 就是为了把地震子波压缩成尖脉冲，使实际的地震记录变成反射系数序列总。假设地震记录为(1 1)X(t) = 5(/) 4- n(t)=郭 y) + n(t)r-o其中S(f)为有效信号,n(t)为干扰波。首先
5、假设不存在干扰波n(t),即：(12)对两边求傅氏变换，则得到频率域的地震记录表示式:X(e) = 39)M(Q)(13)式中，X9)、3(血)和§(e)分别为地震频谱、子波频谱和反射系数的频谱。显然：(14)1如果令:A(o)=(15)则有:疔(e) = A(e)X9)(16)再对(1-6)式做反傅氏变换至时间域，就可得到:做)=a * x(r) = a(t) * b(t) * 郭)(17)式中，a(r)为A9)的时间函数o根据(17)式知：(18)因为 (/)为地震子波，而“(/)和之间又存在着频谱互为倒数的关系(即”9)= %(6?)人所以把“(/)称为反子波，又叫做反褶积因子
6、(deconvolution operator )<>由此可知，如已知地震子波，利用数学方法求出G，再利用(1-7)式让 反子波"(/)与地震记录兀做褶积，就可以求出反射系数序列即纟=工"(r)x(f Y)( 1一9 )r这样一个过程就叫做反褶积(或反滤波)。经过这样的处理，就可以达到把地震子波压缩成尖脉冲，从而达到提高地震记录纵向分辨能力的目的。脉冲反褶积的原理脉冲反褶积的基本思想在于设计一个滤波算子，用它把已知的输入信号转换 为与给定的期望输出信号在最小平方误差的意义下是最佳接近的输出。若将地震 子波作为反滤波的输入，期望输出则为6尖脉冲。若设计另一滤波器输
7、入信号g(r)是某滤波器的输出，而期望输出5(/)是该滤 波器的输入，则按此思想求得的滤波因子“(/)即称为脉冲反滤波因子，用它进行的滤波就是脉冲反滤波，即脉冲反褶积。先假设期望输出为窄脉冲，在子波已知的情况下，设待求的反滤波因子d(r)起始时刻为-加0 ,延续长度为(m + 1) o即a(t) = a(他)卫(一加。+ 1)卫(一 “)+ 2),卫(一 +加) 当已知输入地震子波的)=0(0)上(1),上5)时,实际输出为c(t) = a(t)b(t) = £ a(T)b(t-T)j-叫实际输出与期望输出的误差平方和为(110)要使Q为最小，数学上就是求Q的极值问题，即求满足才肋(
8、111)的滤波因子a(t) o因为-叫严加+“工 /?(-巧的_/)=%(/Y)为地震子波的自相关函数，而-”q严 加+ 工 b(/-/)=光(/)为地震子波与期望输岀的互相关函数，故(1-11)式可写为(°)从1)张(也)6?(-叫)沧(一叫)以(1)沐°)心,(加一1)M-也o+i)=悅(一加o)如佃)心佃-1) N(o).a(- m() + m)A/(一叫+小(112)此方程系数矩阵即为拖布利兹矩阵。若期望输岀是5脉冲，则互相关为(113)-ni(i*nt+w斶基本方程(1 12)变为“(°)金(1)riM''M-加0)'从1)5,(
9、0)心伽-1)心"() + 1)=叭_1)(1Jbb(tnj 从加-1)rbb(Q)a(- “) + m)如o -in)_一般情况下，地震子波为未知的，为在未知子波的情况下求出反滤波因子,必须对地震子波及反射系数序列加上一定的假设条件，他们包括：(115)A.假设反射系数序列R是随机的白噪序列，即其自相关为0,其他B 假设地震子波是最小相位的。根据假设A,地震子波的自相关心(：)可以用地震记录x(f)的自相关忌(C代 替。根据假设B,可知地震子波的Z变换B(z)的零点全部在单位圆外，也即反滤稳定的、物理可实现的°因此，叫=0,自由项变为血0)上(-1),上(-加)又 因的)
10、必为物理可实现的，故b(1) = 0, b(2) = 0,，b(-m) = 0 o令 a (0 = «(r)/?(0),则基本方程变为从)从1)G(l) 以0)血厂7血-1)心)_r0(116)沧(加-1)Gx(o) _0这就是脉冲反褶积的基本方程，其系数矩阵中各元素可直搂由地震记录求 得。求出的反滤波因子“仅与a相差常数倍，不影响压缩子波、提髙分辨率 的反滤波作用。当求取了反褶积因子"(/)后，令其与地震记录兀进行褶积运算, 即S(/) = d (r)*x(r),则S(/)即为经过脉冲反褶积之后输出地新的地震记录。当地震子波的谱中有零值或接近零的值时，其A(/)将趋于无穷
11、大，因此直 接由上述方程求解出的反滤波因子收敛很慢，震荡激烈。解决上述问题的办法是 在输入道的频谱中加一小白噪，这就相当于给输入道的零延迟自相关值加一个小 幅度的尖脉冲，也即在拖布利兹矩阵的主对角线上用(l + A)/;u(O)代替2(0)。这 称为预白噪化处理，几一般是一个很小的正数，称为白噪系数(white noise coefficient),但预白噪化处理会降低滤波结果的分辨率，即在被极大压缩后的 地震子波后面跟上一个小的摆动，2越大，这种影响就越大O在后面的内容中将 通过原始地震记录处理结果的对比具体分析这一影响。2实际资料处理中脉冲反褶积的参数分析根据脉冲反褶积的基本原理和实现方法
12、，反褶积因子长度与白噪系数将直接 影响脉冲反褶积的处理效果。本文依托PROMAX对基于PLUTO模型生成的数据体 （如图2-1）的处理及MBP系统对处理结果的频谱分析进行如下时一一频关系分析。imjwillllillilllliWWW廉跆 滋緞W滋皿' ,_d、v.1(1 500 |a <ooI删IMHH删血I删刪删I刪删I删I测 I川II川llllllll:millllllllll口OO T1OOO -J 1 1 O0 J 1200 -| 1300 -Jw理貓翎:BE 缎;K<"»：Milili1 700 218001*900 QOO021OG 彳22
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14、 T<31 OO T<3200 彳«3OO -JA5O0 -k踰M；絲海挥熾敷稣豐弊SW豊 溢僭卿峨勰；二-閒脚确締做縊爾觀紀 林缙艸橄恥附删姗宀.21|11* 11图2-1 基于PLUTO模型生成的数据体及其频谱AMPLITUDE SPECTRUMAmplitudeFrequence (Hz)反褶积因子长度的影响为分析反褶积因子长度对脉冲反褶积处理效果的影响，我们固定白噪系数 为，分别取反褶积因子长度为40ms、80ms、120ms、200ms和400ms对原始炮集 进行处理，由此分析反褶积因子长度的影响。实验1取反褶积因子长度为40ms,处理结果及频谱如图22。wio
15、inninnnnnwnnnnnn®iiiiiiimwilllllllWIBW I 维綁绷iiimiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiH iiii I iiiiiiiiiiiiiiiiiin 、lllllllllllllllllllllll IIIIII I.uiiiiiiiiiiiiimmmiiiiiiiiiiiiiiiiii I- 纸UIIIMIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIII lllllllllllllllllllll 必活法“.、： fiiiiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiii iiiii
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17、h7i牒:翻則加匕罠;晴； g蜩啣緇.二a 二;二 ?卩丫"帯初加必rw如c. （竿:总小；£2 >4 aCzSuRT" *winii!Ci 阿库! 囁憑谥猫前；：隠冬噺d瞬MXUKUulbJailS*：-娜昭.沏绷;:注瞪犷"如:二:匕经:iiiiiiiiiiii 川 mi iiiiiiiiiiiiiiiiiimnnnnnnn删删酗iiiiiii川川伽i跚跚11 in “iiiiiiiiiii hi iiiiiiiiiiiiiiin 删删艸忧恻皿刪删li 川川"川川川 lllllllll llllllllllllllllllllllll
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21、TUDE SPHTRIH图22反褶积因子长度为40ms时的炮集处理结果及其频谱从图中我们基本看不出炮集记录的分辨率有明显变化，频谱在全频带上有向 着某一常数发展的趋势，但非常不明显。这也就是说取反褶积因子长度为40ms 时处理效果非常不好。实验2取反褶积因子长度为80ms,处理结果及频谱如图2-3oIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIW7 蝌：W紳御 潮瀚維曲以城隸能泌IIIIIIIIIIIIIIII s絢鬼沒徐熾獗呦!剁llllllllmumilIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIISSS 删 IIIII
22、IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII|沁诲谿沁；繊賦锹嘶:删删卩删咖器淵;1 做能膨浙就Ml观唧liiF側IMiiii总澈徽罚绷;枫辎黜 翩贩沁iW5落筮彩段判曲址緞诱緬桥:茫術茫總或瀏!IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 吆血宀w徑滋液能迎冰唸酬瀚滋别lllllll i菸诜遜斓総瀏MIIIII飯拂磁閱纭嬲沁逬II!浹敬沁沁lii綁爛沁4 颇細闕帅吃決孟绷!»獭溉;沁沁沁沁W總确师緻跚綱酬域加 印蕊浹:钢邂枷!撫Si磁綸厂觀緞矗曲迫IIIIIIIIIIIII:瑠爛逆唉版沁魏渝®賦先嗣緞疥沁gqiiiii 龍竝鎰茫救紗偏雜sb附ggSW册:W瑟
23、沁絃 讯獭诙艸li谕;能褊嫁茨IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII即绷川曲管fA ”"<W总它4咖踽劇呗緬wiiS-Sr“加 i%.驿藏学砌滋觸咖i落職渕孤;険总绷t泡>】!1|川川川 細雜邂縱总號划Ml 鈔爛卿綸溯畑弋； 辱;細紅啊;:燧冰-総!酬蛭絕撕繆捞牌冰製JUFIIIIII” f g g弊邀癩诲沁.Uh.SSIIIISI总號艸磁沁iiiiiii ”抵崛iSSAMPLITUDE SPECTRUMAmplitudeFreque仃ce <Hz)Time range： 0.0006992 <ms)上图可以看出炮集记录的分辨率已经有明显
24、提髙，频谱较实验1也有了大幅改善。由此我们推测反褶积因子长度越长，脉冲反褶积的效果越明显，为验证这一推测，我们再做下面的实验。实验3取反褶积因子长度为120ms,处理结果及频谱如图2-4o .II陋郴Wuto.綺iSBhiWSW-i bli加I®緞影WpW 赚W趣煽綁翻滋躍:恂药朋懿二 S翠瀏IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 酬）«»備沁师Wr；测III： 鈕鞄幽纏沁盒緞磁沁!lllllllllI鏗燧貓懈禰繆!熾删姒必紘眼絵忑WIIIIIII *一 一諭111：»n：5iu<M%»
25、 :;*(nynHu綁.:?': 伽；Wjjlj*加”;ll!H；）u、*浮歟iiiWt遍"，伽彩绷臓談沁：f«W畅esss8呱款炀池 砌»r 勰谕噬輝一一心;:莎w沏瀏必彩 .迅：«»；浓'rS3II删删删删删删刑刑删删删IIi Illi ill皿制咄iiiiiiiiiiiiiiiiiiiMllllllliiillilllilllilllili 逊则 iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii 乩:遡関 llllllllllllllllllllllllllN I删删IIIIIIIIIIIIIIIIIIII
26、IIHIIIIIIIIIIIIIMmflllll! I 浮啣爛蹿;緞:紐唧IIII 粥滋柴舄潍蘇、:!illllllll-一乘総沁严AMPLITUDE SPECTRUMAmplitude图2-4反褶积因子长度为120ms时的炮集处理结果及其频谱AMPLITUDE SPECTRUM这次我们非常明显的看到炮集记录分辨率已明显提髙，振幅谱也已接近常 数，仅有小幅震动。对比前两个实验效果明显好转。但通过取反褶积因子长度为 200ms和400ms的实验发现，处理结果与反褶积因子长度为20ms时已无明显区 别，但处理时间大大加长。因此我们确定脉冲反褶积的效果在_定范围内随反褶 积因子长度的加长而提髙，超过
27、此范围则不再有明显变化，反而大大增加了工作 量。同时应该注意，反褶积因子过短不符合白噪序列，即违背了（115）式的 假设，这就是实验1达不到预想效果的原因。白噪系数大小的影响现在我们固定反褶积因子长度为120ms,分别取白噪系数为、和1对原始炮 集记录进行处理，处理结果分别与实验3的结果进行比较，以确定白噪系数大小 对脉冲反褶积效果的影响。J：刿”中IH硕桃;酬iwnifwSEi kMnnn实验4取白噪系数为，处理结果及频谱如图25。豐学竺吨豐:;彳嘯削吧. f E匸|匸;版丫刪 BSSSSXur.uim Amplitude图25白噪系数为时的炮集处理结果及其频谱、处理结果与实验3相比在频率域
28、振幅明显抬升，频带拓宽，在炮集上分辨率 进-步提髙，原来很多叠加在一起的同相轴被分离出来，但同时出现许多髙频噪 音。实验5取白噪系数为，处理结果及频谱如图2_6。删删SSBHBa IBg删鲫删删删删¥ I 川川叩川川山哪iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii 删删删删i删删删删J删咂跚删limn limn mm iiiiiii limn iiiiiii iiiiiii iiiiiii mini iiiiiii 綱iimini IIIIIII llllllll llllllll IIIIIII IIIIIII弋掳製坤ij删鳳iiiiiii
29、iiiiiii済J需瀝涮删II川狮制皿Illi於I Illllllllllll删顾海；1；儿胃i師觸巴端絲.疝:严益：llllllllllllllllllllllll. V.llllllll 沁金伽辎翟III1L馮:怨於物£邂顺蝴删1111删!吶咖 :"撕沁怨穆岫川川“川, 总就多述能绷細制朋曲渝小.二'二 啊枇厂 C； 漱隘疝轆 滋“:;工二:盖他阴J. 噪顿样”.护獺HW；喷品縊令挙椭i；级易笏從：沪；;；：珞沦掰筋，:沁弊蠅踰:幽蚪!观血消IIIIH1IIII鵬iiii删III Illi III IIIIII IlliIlli 'IIIslllllll
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33、的炮集处理结果及其频谱与实验4相比，炮集记录的分辨率没有明显变化，但信噪比大幅下降，出现了许多噪音成分。在频谱上，全频带振幅明显下降，并且出现大幅抖动。实验6取白噪系数为1,处理结果及频谱如图2-7ow;3MW左创 II0IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 11111111111宀2沁IIIIIIIIMllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllImumumumumumumu叫绷II刖忧仙仙皿.淬紘/嫁弟
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38、iiIlliIlliIlliIlllllllIIIII,.Illlllllllllllllllllll II III llllllllllllllllllllllllllllllll llllllllllllllllllllllllllllllll llllllllllllllllllllllllllllllll ll!llllllllllllllllllllllllllllll lllllllllllllllllllllllllllliiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii；!'!：V/,IIII|:能也曲瓢iiiiiiiiiiiiii匸讣!Ulin哺*Ampli
39、tudeFrequenee <Hz>图2-7白噪系数为1时的炮集处理结果及其频谱实验6的处理结果虽然信噪比好于实验4和实验5,但没有达到明显提髙分 辨率的目的。通过上述3个实验，我们发现在脉冲反褶积中白噪系数的选取是一项困难而 又需要耐心的工作。白噪系数过小会造成高频噪音的过度抬升，信噪比相应过度 下降，虽然提高了分辨率，但出现了许多假频；相反白噪系数过大又达不到压缩 子波、提高分辨率的目的。因此我们发现在地震资料数字处理中，分辫率与信噪 比是一对相互制约的矛盾。如何恰当地选取白噪系数折中分辨率与信噪比是脉冲 反褶积处理效果的关键所在。3结语脉冲反褶积是目前地震勘探数据处理中常用的
40、反褶积方法，它通过在时间域 把地震子波压缩成为尖脉冲，等同于在频率域拓宽频带的方法，达到了提高地震 记录纵向分辨率的目的。在地震记录噪音较少的情况下，脉冲反褶积能够将原始 地震记录中重叠的同相轴分离出来并使之更加清晰。本文通过对实际地震资料的处理，对反褶积因子长度和白噪系数的研究分 析，可得到如下几点结论：（1）脉冲庾褶积因子长度不宜过短，否则所做的庾褶积就违背了（1-15） 式的假设，即反射系数序列不符合白噪序列。（2）在符合（1-15）式假设的前提下，脉冲反褶积后的地震资料分辨率随 反褶积因子长度的增加而提高，但反褶积因子长度达到一定限度后分辨率提髙的 效果不再明显，反而大大增加了工作量。
41、（3）白噪系数的选取是脉冲反褶积的难点所在，没有确定的标准，只能根 据试验不断更正以取得更好的效果。当原始地震记录中噪音比较严重时，脉冲反 褶积只能通过加大白噪系数的方式来折中处理后资料的信噪比与分辨率。要得到 较高的分辨率，信噪比就会大幅下降，反之又达不到提髙分辨率的目的，因此信 噪比与分辨率始终是反褶积中的一对矛盾。由于在相同的振幅谱情况下，零相位子波的分辨率最髙，因此如果能够使地 震子波零相位化，再利用零相位子波进行反褶积则效果会大大好于脉冲反褶积。 显然，子波求取的越准确，庾褶积的结果就越可靠，但在实际处理中子波往往是 未知的，因此子波的准确求取也是一个比较困难的问题。参考文献1牟永光
42、.地震勘探资料数字处理方法.北京：石油工业出版社，19818592.2高西全，丁玉美.数字信号处理.西安:西安电子科技大学出版社，2008. 149、230.3程乾生.数字信号处理.北京：北京大学出版社，"322.4孙家振，李兰斌.地震地质综合解释教程.武汉：中国地质大学出版社，2002. 1317.5黄绪徳.反褶积与地震道反演.北京：石油工业出版社，1992. 1303.6刘成斋.夏口地区反演方法及效果.石油物探,2002,（增刊）：22P224.7 Paul V R. The past, present and future of quantitative reservoir c
43、haracterization.The leading edge,2000,(8):8808818 Levin S A. Surface-consistent deconvolution. SEP-41,1984：P259 Ulrych T J Application of Homomorphic deconvolution to seismology.Geophysics,1971,36(4)：650'660.10 曹孟起，周兴元，王君.统计法同态反褶积.石油地球物理勘探，2003,38(增刊)：T9.11 郭树祥，李建明等.频率域地表一致性反褶积方法及应用效果分析.石油物探,2003.42(1)： 97101本文是在宋鹏老师的悉心指导下完成的，宋老师不厌其烦地指导与替促对我 帮助甚大，在此对宋老师表示由衷的谢意。感谢中国海洋大学地球探测软件技术实验室给了我实验的机会与条件，实验 室各位老师的关怀与指导在此一并表示深深地谢意。中国海洋大学海洋地球科学学院的许多老师和同学都给予了我莫大的的帮 助与支持，使我编写论文的过程异常顺利，本人收获颇丰，再次表示衷心的感谢!