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1、数列求和专题分类1、绝对值型2,5a3成等比数列。1 an |.1、在公差为d的等差数列%中，已知ai 10 ,且ai,2a2求 d,an ；（ 2）若 d 0,求 |&| ai &|2、已知等差数列an前三项的和为-3，前三项的积为8.求等差数列 an的通项公式;若a2, a3,a1成等比数列，求数列an的前项n的和。2、1n型S2, S4成等比数列。(II )令 bn = ( 1)n1、已知等差数列an的公差为2,前n项和为Sn,且3 ,(I)求数列an的通项公式;4 n1,求数列bn的前n项和Tn。 anan 11、等比数列an数列求和专题一一裂项+相消的各项均为正数，且
2、2a! 3a21,a2c3932玄6求数列an的通项公式.设 bn loggai logga21log 3 an,求数列 一 的前项和.bn2、已知等差数列 an满足：a3 7 , a5 a7 26 , an的前n项和为Sn.(i) 求 an 及 Sn ；1 *(U)令bn=r(n N*)，求数列 bn的前n项和Tn .an 13、等差数列an的前n项和为Sn，已知印10 , a?为整数，且Sn S4.(I)求an的通项公式；(II )设 bn，求数列bn的前n项和Tn. anan 12n 1)Sn (n n) 02 24、(本小题满分12分)正项数列 an的前项和 an满足：Sn (n(1)
3、 求数列耳的通项公式an ；n 1*5(2) 令bn2 2，数列bn的前n项和为Tn。证明：对于任意的n N ,都有Tn(n 2) a64数列求和专题错位+相减2n 11、设数列an满足印 2, an 1 an 3g2(1) 求数列an的通项公式；(2) 令bn nan,求数列的前n项和Sn2、已知等差数列 an满足a2 0, a6鬼10(1)求数列an的通项公式；(II)求数列2 nni的前n项和.1 23、已知数列an的前n项和Sn?n kn (其中k N ),且Sn的最大值为8。(1 )确定常数k，并求an ；(2)求数列9的前n项和Tn。2门y*4、设等差数列an的公差为d，点(an,
4、bn)在函数f(x) 2x的图象上(nN)。(1) 若印 2，点8,46)在函数f (x)的图象上，求数列an的前n项和Sn ；1求数列(2) 若ai 1，函数f(x)的图象在点(a?®)处的切线在x轴上的截距为2In 2的前n项和Tn。数列求和专题如何放缩1、设数列an满足ai1an111an1。(I) 求an的通项公式；1ian(II) 设 bn"1 n 1，记 &bk，证明：Sn 1 oJnk 12、已知等比数列an满足：a2a310, a1a2a3125 o(l)求数列 an的通项公式;-1 11?若存在，求 m的最小值；若不存在，说(II)是否存在正整数
5、m，使得一 一 L a1 a2am明理由。数列求和专题一一如何放缩2S121、设数列 an的前n项和为Sn.已知a1 1, n an 1n2 n , n Nn33(i )求a2的值；(n)求数列 an的通项公式；1 11 7(川)证明：对一切正整数n ,有丄丄L 丄丄.ai a2an 42、设数列an的前n项和为Sn ,满足2Sn an 数列。(1) 求a1的值；(2) 求数列an的通项公式。1 1 1(3) 证明：对一切正整数 n，有a1 a2 a32n 1 1 ,n N ，且a1, a25 , a3成等差, 13Lan23、已知数列 耳 满足a1=l, an 1 3an 1.（I）证明 an 2是等比数列，并求 an的通项公式;（n）证明：丄丄+丄 3冃 a?an 24、在数列bn 中，ai2, bi4，且an, bn,an 1成等差数列,bn, an i,bn 1成等比数列,bn的通项公式，并证明你的结论;(I)求 a?, a3, a4及 b?, b3,，由此猜测 a“ ,（n）证明: