《2017-2018学年高二数学选修1-2学业分层测评试题3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高二数学选修1-2学业分层测评试题3.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学业分层测评（十二）（建议用时：45分钟）学业达标一、选择题1. - （2 - .2）的虚部是（）A. -2B.- 2C. 2D. 2【解析】v-（2 -戸-2+ 2i,其虚部是.2【答案】C2. 在复平面内，复数z= sin 2+ icos 2对应的点位于（）A .第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限【解析】'-Sin 2>0, cos 2<0,复数z对应的点（sin 2, cos 2在第四象限.故选D.【答案】D3. 若 xi- i2 = y+ 2i, x, y R，则复数 x+yi =（）A. -2+ iB. 2+ iC. 1-2iD. 1+ 2i【解析】由
2、i2=- 1,得xi i2= 1 + xi，则由题意得1 + xi = y+ 2i，根据复数相等的充要条件得x= 2, y= 1,故x+ yi = 2+ i.【答案】B4. 已知复数z= （a2-2a） + （a2-a-2）i对应的点在虚轴上，则（）A. aM2 或 aM 1B. a2,且 a 1C. a=0D. a = 2或a=0【解析】由题意，得a 2a= 0,得a= 0或a= 2.故选D.【答案】 D5 如果复数z满足条件z+ |z匸2+ i，那么z=(C.A.【解析】设 z = a + bi(a ,b R),由复数相等的充要条件，得a+a2+ b2 = 2,b= 1,-3a=4解得 4
3、b= 1,即 z= 3+ i.【答案】D二、填空题6.设i为虚数单位，若复数z= (m2 + 2m 3)+ (m- 1)i是纯虚数，则实数m【解析】解得m= 3.m2 + 2m 3= 0,依题意有m 1 工 0,【答案】37.以3i 返的虚部为实部，以3i2+/2i的实部为虚部的复数是 .【解析】3i .2的虚部为3,3i2+ 2i = 3+ . 2i的实部为一3,所以所求的复数是3 3i.【答案】3 3i8复数 z= x+ 1 + (y 2)i(x,y R),且|z| = 3,则点 Z(x,y)的轨迹是.【解析】'|z|= 3,: x+ 1 2+ y 22= 3,即(x+ 1)2+
4、(y2)2 = 32 故点 Z(x, y)的轨迹是以( 1,2)为圆心，以3为半径的圆.【答案】以(1,2)为圆心，以3为半径的圆三、解答题9已知代R，复数z=常+(m2 + 2m-3)i，当m为何值时;1(1) z R； (2)z是虚数；(3)z是纯虚数；(4)z= 2-4i?解(1)vz R,m2 + 2m-3 = 0, 解得 m= 3,m-伴0,当m= 3 时，z R.(2) vz是虚数，m2 + 2m 3 工 0,1且 3, 即m 1工 0,m 1,当m 1且m 3时，z是虚数.(3) vz是纯虚数，2-|-m + 2m 3 工 0,m 1且 m 3, m m+ 2即 亠=0,m= 0
5、 或 m= 2,m 1当m= 0或m= 2时，z是纯虚数.1(4) ：z= 2 4i,-m m+ 21m 12I 2m + 2m 3= 4,m=即m=1 或2,1,m= 1 时，z=2 4i.2a10.已知O为坐标原点，OZ1对应的复数为一3 + 4i, OZ2对应的复数为 + i(a R).若OZ1与OZ2共线，求a的值.【解】因为OZi对应的复数为一3+ 4i, 0Z2对应的复数为2a+ i，所以OZ仁(3,4), OZ2= (2a,1) 因为OZ1与OZ2共线，所以存在实数 k使0Z2= kOZi,即(2a,1) = k( 3,4)= ( 3k,4k),所以2a= 3k,所以a=8
6、9;1= 4k,3 即a的值为一8.能力提升1 .若复数z= sin 0- 5 + cos 0 5 j是纯虚数，则tan； *的值为()1A. 7B. 7亠 1C. 7D . 7 或7sin 0 3= 0,5，cos 0 4 工 0,I5'【解析】复数z是纯虚数，sin 0= 3且 cos 04，：cos 0= 4sin 03an = cos0= 4.tan 0 1(n 伽I-4 = 1+ tan 0=33 131 47,故选A.【答案】 A2. 已知复数z对应的向量为OZ(O为坐标原点)，OZ与实轴正向的夹角为 120°且复数z的模为2,则复数z为()A. 1+ 3iB.
7、2C. ( 1,3)D . 1+ . 3ix= |z| s 120 =2Xy= |z| sin 120复数z对应的点为(一1, _3),Az=- 1 +3i.【答案】D3. 复数z= 5- 12i在复平面内对应的点到原点的距离为 :【解析】复数z= 5- 12i在复平面内对应点Z(- 5,- 12),所以点Z与原点 0 的距离为 |0Z| : -5 2+ - 12 2= 13.【答案】13232324. 若 m 为实数，Z1 = (m + 1)+ (m + 3m + 2m)i,(4m+ 2)+ (m -5m +4m)i，那么使Z1>z2的m值的集合是什么？使z<z2的m的值的集合又
8、是什么？【导学号：67720024】【解】当 Z1 R 时，m3 + 3m2 + 2m= 0,解得m= 0或m=- 1或m=- 2,'z1 = 1 或 Z1 = 2 或 Z1 = 5.32当 Z2 R 时，m-5m + 4m= 0,解得m= 0或m= 1或m= 4,.-Z2 = 2 或 Z2 = 6 或 Z2= 18.上面m的公共值为 m= 0,此时，Z1与Z2同时为实数，且Z1 = 1, Z2 =2.当Z1>Z2时，m值的集合为空集；当Z1<Z2时，m值的集合为0.沁园春雪 < 毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娣。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。半夜凉初透。人比黄花瘦。薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨，东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风,