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1、2018-2019学年八年级数学上学期期中教学质量检测试题注意事项：1 .答题前，请先将自己的姓名、 考场、考号在卷首的相应位置填写清楚;2 .选择题答案涂在答题卡 上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷第I卷（选择题共42分）选择题（本大题共14小题，每小题3分）请将唯一正确答案的代号填涂在答翘.卡上1 .在下歹A.b=3, c的值为奇数，C.A d公2 .三条线段a=5,由a, b, c为边可组成三角形A.B. 3个C. 5个D.无数个3.如图,已知在 ABC 中，/ABC=70BD是角平分线则/ BDC的度数为A.95°B. 100°4. 如图A.5.6.7
2、.,EA / DFAB=BCE8第4题图-AE=DF只要要使 AECzXDFB8. EC=BFC./A=/ D一副三角板如图叠放在 一起，则图中/ a的度数为A. 35°B. 300C. 25一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°A. 6B. 7C.卜列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是A.两直角边分别相等C.两锐角分别相等D.,则该多边形的边数是D. 120°. AB=CDD. 15°D. 10B.斜边和一条直角边分别相等一个锐角和斜边分别相等8 .如图,在RtAABC中，/C=90° ,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧,分别交 1
3、AC, AB于点M, N,再分别以点M, N为圆心，大于gMN的长为半径回弧，两弧 交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4, AB=15,则 ABD的面积是A. 15B.30C. 45D. 60第8题图第11题图第14题图9 .在平面直角坐标系中，点P(1, -2)关于x轴对称的点的坐标是A. (1, 2)B. ( -1, -2) C. ( -1, 2)D. ( -2, 1)10 .如图，/XABCW/XAEF , AB=AE , / B=/ E ,则对 于结论 AC=AF ;/ FAB=/ EAB；EF=BC；/ EAB=/ FAC.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个
4、D. 4个D. 2511 .如图，在 ABC中，AB=AC, D为BC上一点，且DA=DC, BD=BA,则/B的大小 为B. 36C. 30A. 4012 .如图，在已知的 ABC中，按以下步骤作图：分别以B, C为圆心，以大于1 BC的长为半径作弧, 2两弧相交于两点 M, N；作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC, /A=50。，则/ACB的度数为A. 90° B . 95°C . 100°13 .已知：在 ABC中，/A=60° ,如要判定 ABC是等边三角形还需添加一个条件.现有下面三种说法 ：如果添加条件" AB=AC&q
5、uot;，那么 ABC是等边三角形；如果添加条件"/B = / C"，那么 ABC是等边三角形；如果添加条件“边 AB, BC上的高相等"，那么 ABC其中正确的说法有BCA. 3个B. 2个 C . 1个 D . 0个14 .如图，已知，BD为4ABC的角平分线，且BD=BC, E为BD延长线 上的一点，BE=BA.下列结论：ABDEBC;AC=2CD;AD=AE=EC；/BCE+/BCD=180° ,其中正确的是A.B. C. D.得|评卷一I二、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）分 人把答案填在题中横线 上.| 15.如图，要测量池塘
6、两端 A, B的距离，可先在平地 上取一个可以直接到达A, B两点的C,连接AC并延长AC到点D,使CD=CA,连接BC并延长BC到点E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长就等于 AB的长,16 .如图 4ABC 中，/A: /B=1 : 2, DE1AB 于 E,且 / FCD=75° ,则/D二.17 .等腰三角形的一个内角为80° ,则顶角的度数是 C18 .如图，在4ABC 中，点 D 在 BC上且 AB=AD, AC=AE,/、/BAD=/CAE, DE=12, CD=4,则 BD=/19 .如图，4ABC 是等边三角形，/CBD=90° , BD
7、=BC,"-£_连接AD交BC于点E,则/ AEC的度数是（本大题共7小题，共63分）20.（本题满分7分）如图，在4ABC中，CD是AB边上ZBFC=113° ,求/BCF 的度数.第19题图高，BE为角平分线，若m21.（本题满分7分）如图，点 C, F, E, B 在一条直线上，/CFD=/BEA, CE=BF, DF=AE,写出CD与AB之间的关系,并证 明你的结论.AB第21题图BE=BD.22.（本题满分8分）AD是BC边上的中线.求证:如图：ZXABC和4ADE是等边三角形，23 .(本题满分8分)将一副直角三角板如图摆放，等腰直角三角板ABC的斜边
8、BC与含30°角的直角三角板 DBE的直角边BD长度相同,且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O,连接CD.求证：ZXCDO是等腰三角形.24 .(本题满分10分)如图，在直角坐标平面内，已知点A (8, 0),点B (3, 0),点C是点A关于直线m (直线m上各点的横坐标都为3)的对称点.(1)在图中标出点A, B, C的位置，并求出点C的坐标；(2)如果点P在y轴上，过点P作直线l/x轴，点A关于直线l的对称点是点D, 那么当 BCD的面积等于15时，求点P的阴坐标.一1 -第24题图m25.（本题满分10分）如图，四边形 ABCD 中，DC/AB , BDXAD,
9、/A=45° , E、F分别是AB、 CD上的点，且BE=DF,连接EF交BD于O.（1）求证：BO=DO;（2）若EFLAB,延长EF交AD的延长线于 G,当FG=2时，求AE的长.（第25题图）卜马|评卷26.（本题满分13分）分 人问题提出| 学习了三角形全等的判定方法（即“SAS'、"ASA”、“AAS”、“SS6 ）和直角三角形全等的判定方法（即“ HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.【初步思考】我们不妨将问题用符号语言 表示为：在ABC和DEF中，AC=DF, BC=EF,才/CF ZB=ZB类，可分为“/
10、 B是直角、 钝角、 锐角”三种情况进行探究【深入探究】第一种情况：当/B是直角时，ABC0/XDEF.如 图，在 4ABC 和 ADEF , AC=DF , BC=EF , ZB=ZE=90° ,根 据，可以知道RtAABC RtADEF.第二种情况：当/B是钝角时，ABC0/XDEF.如图,在4ABC 和ADEF, AC=DF, BC=EF, /B=/E,且/ B, ZE 都是钝 角.请你证明：ABC0/XDEF （提示：过点C作CG，AB交AB的延长线于G,过点 F作FHLDE交DE的延长线于H）.第三种情况：当/B是锐角时，ZXABC和4DEF不一定全等.在 4ABC 和 A
11、DEF, AC=DF, BC=EF, /B=/E,且/B, / E 都是锐角，请你在 图中画出 DEF,使4DEF和4ABC不全等.2017-2018学年度上学期期中教学质量监测八年级数学参考答案与评分标准一、 选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中 只有一项是符合题目要求的.15 CBADD 6 10 BCBAC 11 14BDAC填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线 上.15. SAS 16 . 4017 . 800 或 200 18 . 8 19 . 75三、 解答题（本大题共7小题，共63分）20.（本题满分7分）.1分解：:
12、 CD 是 AB 边上高，BDF=90° ,/ABE=/BFCBDF=113。-90。=23。，,，3 分V BE为角平分线，/CBF=ABE=23 fLJ） , /CBF=44o I ,21.（本题满分7分）解：CD/AB, CD=AB理由是：= CE=BF, J二 CF=BE, , 在 AEB和（SAS） ,5 分BCF=180°一.7分CE-EF=BF MF,=上BEA ,CFD 中，.5分BFC 一 /.2分3分 AEB 0 CFDCD=AB,/C=B,CD / AB . ,722.（本题满分8分）证明： ABC和 ADE是等边三角形,AD为BC边上的中线，AE=A
13、D, AD为/ BAC的角平分线，.3即 / CAD= /BAD=30°AB = ADBAE=BAD=30° ,= ZEAD在 ABE和 ABD中，AB - AB ABE0 ABD（SAS） , , .7分. BE=BD. ,23.（本题满分8分）证明：: 在 BDC 中，BC=DB,/ BDC= Z BCD., 分.8分.2DBE=30°BDC= /BCD=75°.4分ACB=45DOC=300+450 =750 .,6分形.24.解:DOC=BDCCDO是（本题满分10分）（1）三个点位置标注正确,点C的坐标为（-2, 0）（2）如图,1一由题思知
14、SA bcd=-BC?AD=15, BC=5,. AD=6, WJ OP=3,点 P 的坐标为（0, 3）或（0, -3）.,.8分.10 分25.（本题满分10分）解：(1)证明：DC / AB,OBE = /ODF.,1 分在 OBElibDODF 中， (AAS) .,3 旌"BO=DO.(2)解：v EF± AB, DC/ AB, ./ GEA=/ GFD=90° .OBEAODF/A=45° ,G=/A=450 .,6 分AE=GE ,BD± AD,ADB=/ GDO=90° ./ GOD=Z G=45° .,分D
15、G=DOOF=FG= 2,由(1)可知，OE= OF=2,. GE=OE+OF+FG=6AE= GE=6,10 分26.(本题满分13分)(D解：HL;,.1分(2)证明：如图，过点C作CG± AB交AB的延长线于G,过点F作FH， DE交DE 的延长线于 H, ,.2分./ABC=/ DEF,且 / ABC、/DEF 者B是专屯角，180° -/ ABC=180工/DEH,即 / CBG=/ FEH, , /回言/少4 分R 广 _ E1 E?在 CBGffiA FEH 中，L 一, .CBGAFEH (AAS),CG=FH, ,., 6分在 Rtz ACG 和 Rtz DFH 中，AC = DF CG = FH 'RtA AC/ RtA DFH (HL),/ A= /D,DEF 中,(AAS)；(3)解：在 ABC和AC=DP0DEF13分