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1、第五章4. 一块 N 型半导体材料的寿命为 =10s，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20s 后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？解： 由公式p(t)=( p0)e-t/得：p(t)/ ( p0)=e-2=13.5%5. N 型 硅中 ， 掺 杂 浓 度为 ND=1016cm-3，光注入的非平衡载流子浓度n= p=1014cm-3。计算无光照和有光照时的电导率。解： 在此半导体内n0p0n2p2n0=ND=1350 cm /(Vs)=500 cm /(Vs)无光照时 =NDqn=1016×1.6 ×10-19×1350=2.16 cm有光照
2、时=(n0+n) qn+(p0+p)q p=2.1816+0.008=2.18962.19 cm7. 掺施主 浓度 ND =1015cm-3 的 N 型硅 ，由 于光照产 生了非平 衡载 流子 n= p=1014cm-3。试计算这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级作比较。解 . n15-3×10-30=ND=10cmni=1.5 10cm先求光照之前的费米能级 EF由 n0iEFEi)得F Eino=0.289eV= n exp(E= kT lnkTni光照后n=ND×15-3+n=1.1 10cm由n= ni exp( EFnEi)得EFn Ei= kT lnn
3、=0.291eVkTni0014-3p=p +pp =10 cm由iEiEFp)得i EFp= kT lnpp= n exp(kTE=0.229eVni在光照之前，费米能级比 Ei 高 0.289eV，光照之后准费米能级 EFn 比原来的费米能级高 0.002 eV，准费米能级 EFp 比原来的费米能级低了 0.518eV。可见非平衡载流子对多子的准费米能级影响很小，对少子的准费米能级影响很大。12. 在掺杂浓度 ND =1016cm-3，少数载流子寿命为 10s 的 N 型硅中，如果由于外界作用，少数载流子全部给清除，那么在这种情况下电子空穴的产生率是多大？（设 Eti ）。=ED16-3i
4、× 10 -3ND解： 此时n=Ntcmp=0=N =10n =1.5 10cm1iEtEi)=ni1iEi Et)=nin = n exp(p = n exp(kTkT由 p1/( N t p得：p=1/( Ntpr )r)把以上值代入公式UN t rn rp (np ni 2 )=N D rn r p ni 2-rp ni2rn (n n1 ) rp ( p p1 )rn (N Dni ) r p ni2/( Ntp)= -2.252016-69-3-1= -ni10× /(10×10×10 )= -2.25 10×cm s电子空穴的产生率
5、为2.25 ×109cm-3s-1，负号表示产生率。13. 室温下，P 型锗半导体中的电子寿命为350s，电子迁移率 n=3600cm-2/(Vs),试求电子的扩散长度。解： 由爱因斯坦关系式得：Dn=kTn/qLp= Dn = kT n / q =0.0261.610 1936003501061.610 190.18cm14. 设空穴浓度是线性分布，在 3m 内浓度差为 1015 cm-3，n=400cm-2/(Vs) ，试计算空穴扩散电流密度。解： 空穴浓度是线性分布，那么d pp10153.33 1018 cm 4dxx3 104Dp =kTp/q那么 Jp=d pkT n18
6、18qD p dxqq3.3310kT n 3.33 10= -0.026 1×.6 ×10-19×400×3.33 ×1018= -5.54A/cm2电流大小为 5.54A/cm2，负号表示方向与参考方向相反16. 一块电阻率为 3 cm的 N 型半导体硅样品， 空穴寿命 p=5s，在其平面形的表面处有稳定的空穴注入，过剩浓度 ( p)0=1013 cm-3。计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度，以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于1012 cm-3。17-3解： =3cm可以查到ND<10cm2p=500 cm /(Vs)Dp =kTp/q=0.026 500=13cm×2/s-13Lp=D p=8.06 ×10cmp(x)=0p)得dp(x)p0e x p (xpexp(-x/LdxL p)L pd pp0-32Jp(0)= qD pdxqDpL p=2.58×10 A/cm当 p(x)= 1012 cm-3 时x= L p lnp(x) =1.86 ×10-2cmp0