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1、统计思维与典型案例的分析统计与概率是高中数学新课程的基础知识.统计是研究如何合理收集、整理、分析数据 的学科，它可以为人们制定决策提供依据.随机现象在口常生活中随处可见，概率是研究随 机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时 为统计学的发展提供了理论基础.统计与概率的思想方法有助于培养学生以随机的观点来 理解世界，形成正确的世界观与方法论，为以后进一步学习和工作做好准备.在教学中，学 生将通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性 思维的差异；结合具体的实例，加深对随机现彖以及概率意义的理解.在选修1-2这一模块中，学生
2、将在必修课程学习的基础上，学习计数原理、统计案例和 概率.通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法 解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用.统计学最关心的是：我们的数据能提供那些信息.具体地说，面对一个实际问题，我们 关心的是（1）如何抽取数据：（2）如何从数据中提取信息：（3）所得结论的可靠性.案例1回归分析回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.我们知道，函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系.例1：从某人学中随机选取8名女人学生，其身高和体重数据如表：编号12345678身高/cm165165157170
3、175165155170体重/kg4857505464614359求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.作出散点图，得到回归方程是所以，对于身高172cm的女人学生，由回归方程可以预报其体重为（kg）案例2 假设检验假设检验是利用样本信息，根据一定概率，对总体参数或分布的某一假设作出拒绝或 保留的决断，即在论述H不成立的前提卞，有利于H的小概率事件发生，就推断H发生.例2：某地区的羊患某种病的概率是0.4,且每只羊患病与否是彼此独立的，今研制一 种新的预防药，任选6只羊做实验，结呆6只羊服用此药后均未患病.你认为这种药是否有 效？现假设“药
4、无效”，则事件"6只羊都不患病”发生的概率为，这是一个小概率事件.这 个小概率事件的发生，说明“药无效”的假设不合理，应该认为药是有效的.案例3独立性检验独立性检验是对两种分类变量之间是否有关系进行检验.例3：为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 9965人，得到如卜结呆：（吸烟与患肺癌列联表）不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965那么吸烟是否对患肺癌有影响？由列联表可以粗略估计出：在不吸烟者中，有0.54%患有肺癌；在吸烟者中，有2.28%患有肺癌.现在想要推断的论述是Ho：吸烟与患肺癌没有关系吸烟与患肺癌列联
5、表不患肺癌患肺癌总计不吸烟吸烟总计构造一个随机变量其中在“吸烟与患肺癌没有关系”成立的条件下可以估算出案例4 聚类分析聚类分析是根据研究对彖（个体）的某些指标的数值特征，将对象进行分类的方法.在聚类分析中，我们关心如何刻画点与点、类与类之间的“远近”，关心聚类的基本思 想.鼓励学生给出不同的刻画“远近”的办法，并能让学生认识到不同方法会得到不同的结 果.谱系聚类是一种逐次合并类的方法，最后得到一个聚类的二叉树聚类图。其想法是，对 于个观测，先计算其两两的距离得到一个距离矩阵，然后把离得最近的两个观测合并为一类, 于是我们现在只剩了个类（每个单独的未合并的观测作为一个类）。计算这 个类两两之间 的距离，找到离得最近的两个类将其合并，就只剩下了个类直到剩下两个类，把它们 合并为一个类为止。当然，真的合并成一个类就失去了聚类的意义，所以上面的聚类过程应 该在某个类水平数（即未合并的类数）停下来，最终的类就取这些未合并的类。决定聚类个 数是一个很复杂的问题。例4：如何对草莓、橙子、桃子、苹果、梨等5种水果进行分类？可选取的指标：人小、形状、颜色、味道、各种维生素的含量等，既可以选取一个指标 也可以选多个指标.