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1、目录摘要 I关键字 n前言 .1问题重述 2问题分析 .2符号说明 .3模型建立与求解 .3模型评价 .7参考文献 .7附录 8股票投资风险模型分析摘要股市有风险 ,入市需谨慎。股市投资要求投资者慎重决策 ,对于股 票交易 ,用较为严谨的数学模型进行决策 ,也许能降低投资的风险 ,达 到投资收益的最大化。股票投资的收益决定于买卖的价格 ,什么时候 买入卖出 ,需要投资者进行分析。本文是对某人现有闲置的 100 万元人民币进行分析， 考虑购买股 票或购买年利率为 12%的某理财产品一个月， 首先对原始数据进行处 理，对购买股票的方案进行了模型的分析， 通过二次曲线指数平滑法 分析并预测出下一个月
2、的股票开盘与收盘价， 通过计算可知预测的开 盘价大于收盘价， 所以若选择购买股票一定亏本， 故应选择购买年利 率为 12%的某理财产品一个月。关键字： 股票投资 二次曲线指数平滑法 时间序列刖言二次指数平滑法的应用：二次指数平滑法也称布朗指数平滑法。二次指数平滑值记为St（2），它是对一次指数平滑值St（1）计算的平滑值，即St二 a（i_（ 1二次指数平滑法主要用于变参数线性趋势时间序列的预测。变 参数线性趋势预测模型的表达式为：Ayt T 二 at btT/（2）式的预测模型与一般的线性趋势模型的区别在于， 式中at、 bt是参数变量，随着时间自变量t的变化而变化，即直线在各时期的 截距和
3、斜率是可能不同的；T是从t期开始的预测期数。运用二次指数平滑法求解（2）式可得参数变量的表达式，即bta(St(1)-(3)根据（3）求出各期参数变量的取值，代入（2）式，则具有无 限期的预测能力，当仅作一期预测时，有yt 厂 atbt2St- S(St- St)1(4)问题重述某人现有闲置100万元人民币，打算做为期一个月某种投资，考虑购买股票或购买年利率为12%的某理财产品一个月。请你在为其 提供一个合理的理财方案。问题分析投资的目的在于增值，投资收益率乃是最重要的指标。收益与 风险哪一样我们应该放在第一位呢？如果没有风险，收益就不会产 生，一旦我们进入投资市场，风险随时都在。在投资的时候
4、，应该随 时注意风险的存在。购买股票受开盘价、收盘价、当日最高价、当日最低价的影响， 购买股票是不一定能在最低价时买进，在最高价时卖出，所以需要预 测某人将要投资下一个月的股票价，本文应用二次曲线指数平滑法进 行预测，将预测出的股票开盘价、收盘价进行计算，投资购买股票是 盈利还是亏损，再于购买年利率为12%的某理财产品一个月所获得的 利润相比较，最终决定应该选择哪个方案。符号说明:平滑指数St：一次指数平滑值S(2)St:二次指数平滑值(3)St:三重指数平滑值At:t时期的水平值Bt:t时期的线性增量Ct:t时期的抛物线增量F t m: t m时期的预测值S:投资方案的盈利值模型的建立与求解
5、1、由数据画出2011年1月到2013年11月的平滑线散点图图1每月开盘价的平滑线散点图图2每月收盘价的平滑线散点图由图1和图2可知，时间序列有增有减的趋势，对于这种非线性的时间序列，采用二次曲线平滑指数法建模，它的优点不但考虑了【2.线性增长的因素，也考虑了二次抛物线的增长因素2、二次曲线平滑指数法的计算过程如下(1) 计算t时期的单指数平滑值St(1)S(1)St 二:xt+(1- :- )S(t-1)(2)(2) 计算t时期的双指数平滑值SSt二 a(1- aS?(3) 计算t时期的三指数平滑值StSt=:St + 1 St号(4) 计算t时期的水平值AtaW2)+ St(5) 计算t时
6、期的线性增量Bt(2)Bt = 76 - 5：St+ 4 - 3：St(3)(6)计算t时期的抛物线增量Ct_ a 2 Ct = 7TT(St(1)-2Sf + St(3)(7)预测m时期以后，即t m时期的数值1 2Ft m=A + Btm+2Ctm其中，m是正整数，m_1。3、计算两种投资方案的盈利值(1)通过计算得到2013年12月的预测开盘价为14.05 附录1】 通过计算得到2013年12月的预测收盘价为13.89 附录2】故某人若投资购买股票必定亏本，即S = 100 13.89 -100 14.05 =16(万元),所以某人若投资购买股票将损失 16万元。(2 )若购买年利率为1
7、2%的某理财产品一个月，可盈利S =100 0.01 =1(万元)。所以某人应选择购买年利率为12%的某理财产品一个月。4、预测后的散点图分析图3二次曲线指数平滑法预测开盘价的平滑线散点图图4二次曲线指数平滑法预测收盘价的平滑线散点图由图3和图4知，预测的时间序列增减的趋势明显小于图 1和 图2,得到的股票价比较平稳，可信度较高。模型评价1、模型的优点是方法简单，易得出结果。2、模型的缺点是对数据处理时存在误差。3、选取模型的方法单一，有待改进。参考文献1 庄赟二次指数平滑法的应用D.2011:1-3.2 徐国祥统计预测与决策第四版M.上海财经大学出版，2012:88-89.附录附录1日期开盘
8、St(1)StSt(3)AtBtCtF t m2011年1月14.4914.4914.4914.492011年2月16.2615.3814.9314.7116.04-0.0100.0032011年4月17.4116.0515.3114.9117.15-0.0180.00416.032011年5月15.6815.9615.4715.0516.52-0.0190.00117.142011年6月16.4616.0615.5915.1616.57-0.0190.00116.502011年7月17.3916.2815.7015.2516.98-0.0200.00116.562011年8月15.1816.
9、1215.7615.3216.40-0.020-0.00116.962011年9月14.5515.9315.7815.3815.81-0.018-0.00316.382011年10月14.7915.8015.7915.4215.47-0.016-0.00415.792011年11月14.4715.6715.7715.4615.14-0.014-0.00515.452011年12月12.5215.3815.7415.4914.42-0.011-0.00715.122012年1月13.9915.2715.7015.5014.20-0.009-0.00814.402012年2月14.5715.211
10、5.6615.5214.17-0.007-0.00714.192012年3月14.315.1515.6215.5214.09-0.005-0.00714.162012年4月14.2215.0915.5915.5314.02-0.003-0.00714.082012年5月14.5915.9215.6115.5316.47-0.0030.00314.012012年6月13.8714.9815.5715.5313.77-0.002-0.00816.472012年7月12.1914.8315.5315.5313.430.000-0.00813.762012年8月11.6114.6615.4915.53
11、13.050.002-0.00913.422012年9月11.7714.5215.4415.5312.760.004-0.01013.052012年10月12.6214.4315.3915.5212.630.006-0.01012.762012年11月12.7814.3515.3415.5112.540.008-0.01012.632012年12月14.8714.3715.3015.5012.720.009-0.00912.542013年1月16.414.4615.2615.4913.070.010-0.00712.732013年2月16.6414.5415.2415.4813.410.011
12、-0.00513.082013年3月14.8714.5615.2115.4713.520.012-0.00513.422013年4月14.5814.5615.1915.4613.580.012-0.00413.522013年5月14.8914.5715.1615.4513.670.013-0.00413.592013年6月13.6614.5415.1415.4413.630.013-0.00413.682013年7月12.5814.4715.1215.4313.490.014-0.00413.642013年8月13.2514.4315.1015.4213.430.014-0.00413.502
13、013年9月13.7114.4115.0815.4113.410.015-0.00413.442013年10月14.0714.8615.0715.4014.760.0150.00113.432013年11月14.9914.8815.0615.3914.830.0140.00214.772013 年 12 月14.05表1二次曲线指数平滑法预测的股票开盘价附录2日期收盘St(1)St(2)St(3)AtBtCtF t m2011年1月14.6814.4914.4914.492011年2月16.5215.6015.0514.7716.43-0.0120.0032011年4月17.4116.2015
14、.4314.9917.31-0.0200.00416.422011年5月15.616.0515.5915.1416.54-0.0200.00017.292011年6月16.6116.3615.7415.2617.11-0.0210.00216.522011年7月17.3216.1815.8115.3516.46-0.021-0.00117.092011年8月15.1515.9915.8415.4215.86-0.019-0.00316.442011年9月14.615.8515.8415.4715.50-0.016-0.00415.842011年10月14.7615.7015.8215.5115
15、.14-0.014-0.00515.482011年11月14.3515.4215.7815.5414.43-0.011-0.00715.122011年12月12.5715.3015.7415.5614.25-0.008-0.00714.422012年1月14.0615.2515.7015.5714.21-0.006-0.00714.232012年2月14.5815.1815.6615.5814.13-0.004-0.00714.202012年3月14.2615.1215.6215.5814.07-0.002-0.00714.122012年4月14.2715.0915.5815.5814.080
16、.000-0.00614.062012年5月14.6315.0115.5515.5813.960.001-0.00614.082012 年 6 月13.7814.8515.5115.5713.600.003-0.00713.962012 年 7 月12.1514.6815.4615.5713.220.005-0.00813.602012 年 8 月11.5814.5415.4115.5612.930.007-0.00913.222012 年 9 月11.8714.4515.3615.5512.790.008-0.00912.942012 年 10 月12.614.3715.3215.5412.
17、710.010-0.00912.802012 年 11 月12.8514.4015.2815.5312.910.011-0.00712.712012 年 12 月15.0614.4815.2415.5113.240.012-0.00612.922013 年 1 月16.3514.5715.2115.5013.570.013-0.00413.252013 年 2 月16.6314.5815.1915.4913.660.013-0.00413.582013 年 3 月14.8314.5815.1615.4813.720.014-0.00313.682013 年 4 月14.5814.5915.14
18、15.4613.810.014-0.00313.732013 年 5 月14.9314.5615.1215.4513.750.015-0.00313.822013 年 6 月13.5514.4915.1015.4413.610.015-0.00313.772013 年 7 月12.5714.4515.0815.4313.540.016-0.00313.622013 年 8 月13.2614.4315.0615.4213.520.016-0.00313.562013 年 9 月13.6614.4215.0415.4013.540.016-0.00313.532013 年 10 月14.114.4315.0215.3913.640.017-0.00313.552013 年 11 月15.0314.4715.0015.3813.780.017-0.00213.6513.89表 2 二次曲线指数平滑法预测的股票收盘价