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1、 2017年高考模拟试卷(1)参考答案一、填空题12 ，则复数z的实部为 3（-9，+）函数的单调增区间（-9，+）.4 点数之和是6包括共5种情况，则所 求概率是5 8若，则，不符；若，则6 0. 244这组数据的平均数为10，方差为 .7 函数的周期，又，所以的值为.8 依题意，又，故，则a与b的夹角为9 10 因为不等式的解集为，所以，且，即，则，则即为，从而，故解集为113由得，则 12 5易得圆C：，定点A，则， 从而三角形AEC的周长为513 2027易得数列：1，3，5，6，7，9，10，11，12，13，14，15，17， 则，当，从而第项为14 恰有4个零点，当yyxxOO1
2、1时，与相切如图， 结合图形知，实数的取值范围是二、解答题 15 （1）因为， 所以， 解得或， 又 ，故， 从而，即 （2）由余弦定理得， ， 由三角形ABC的面积得， ， 由得， 16 （1）因为AB/DE， 又AB平面DEF， DE平面DEF， 所以AB/平面DEF， 同理BC/平面DEF， 又因为， 平面ABC， 所以平面ABC/平面DEF. （2）因为是二面角C-AD-E的平面角， 所以 又因为， 平面ABC， 所以DA平面ABC， 又DA平面DABE， 所以平面ABC平面DABE. ABDMNC6分米12分米P（第17题）EF17 （1）过点分别作，的垂线，垂足分别为， 则与相似，
3、 从而， 所以， 即 欲使剩下木板的面积最大，即要锯掉的三角形废料的面积 最小 由得， （当且仅当，即，时， “”成立），此时（平方分米） （2）欲使剩下木板的外边框长度最大，即要最小 由（1）知， （当且仅当即，时，“”成立），答：此时剩下木板的外边框长度的最大值为分米 18 （1）由椭圆：（a1）知， 焦距为， 解得， 因为a1，所以. （2）设直线被椭圆截得的线段长为， 由得， 解得， 因此 （3）因为圆与椭圆的公共点有4个，由对称性可设轴左侧的椭圆上有2个不同的公共点为P，Q，满足记直线AP，AQ的斜率分别为，且，由（2）知， 则， 所以，因为，所以，变形得，从而，解得， 则 19 （
4、1）因为函数为偶函数， 所以，即， 整理得， 所以，从而， 又函数图象过点，所以 从而 （2）的导函数 因为在和处取得极值，所以，即解得 由（1）得， 列表：x0(0，1)1(1，2)2(2，3)3+0-0+c单调增5 + c单调减4 + c单调增9 + c显然，函数在0，3上的图象是一条不间断的曲线由表知，函数在0，3上的最小值为，最大值为 所以当或（即）时，函数在区间上的零点个数为0当时，因为，且函数在(0，1)上是单调增函数，所以函数在(0，1)上有1个零点当时，因为，且在(1，2)上是单调减函数，所以函数在(1，2)上有1个零点当时，因为，且在(2，3)上是单调增函数，所以函
5、数在(2，3)上有1个零点综上，当或时，函数在区间上的零点个数为0；当或时，零点个数为1；当或时，零点个数为2；当时，零点个数为3 20（1）依题意， （当且仅当时，等号成立） （2）易得，当为奇数时，所以， 又，故，此时； 当为偶数时，所以， 又，故 若，则，若，则， 下证：当，且为偶数时，即 证明：记，则， 所以在，且为偶数时单调递增， 从而 综上，所以的值为3 （3）证明：假设，不妨，满足， 设，其中，且， 记， 则， 由参考结论，知， 同理，即， 这与矛盾，故假设不成立，从而 第卷（附加题，共40分）A因为是圆的内接四边形， 所以， 因为，所以， 所以， 所以是四边形的外角的平分线 B
6、因为， 所以 由逆矩阵公式得， C以极点O为原点，极轴Ox为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy 则圆化为普通方程， 即 直线化为普通方程，即 圆心到直线的距离为， 于是所求线段长为 D由柯西不等式可得， ， （当且仅当，即时，“=”成立） 22 （1）依题意，将代入得，； （2）因为 ，所以， 其中， 从而，化简得，； （3）易得直线的方程为， 令得， 23 12 3 13 2 21 3 23 1 31 2 32 1当时，1，2，3排成一个三角形有： 12 3 13 2 21 3 23 1 共有6种，其中满足的有如下4种： 所以； （2）设当时，的概率为， 则当时，的概率为， 而排在第行的概率为， 所以，即， 故， 叠乘，得，其中， 所以 8