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1、2. 1同步电机模型同步电机是电力系统的主要元件，电磁暂态和机电互动现象十分丰富，模型 的建立和求解往往决定着仿真的精度和能够反映实际系统动态过程的程度，因 此，很多专家在同步发电机建模方面展开研究并取得多项成果。同步电机是励磁控制系统的控制对象，又和励磁控制系统密切相关系。研究励磁系统的动态特性，离不开对同步电机动态特性的分析。 同步电机的过渡过程 比较复杂，通过以d,q坐标系统推导出来的派克(Park)方程作为同步电机的基本 方程，求出完整的动态模型；在某些特定的条件下，可由完整的动态模型得到简 化模型。在小干扰情况下，可以将非线性的完整模型在工作点附近线性化，得出线性化模型：同样，在某些
2、特定的条件下，还可以求得简化的线性模型。同步电机dqC坐标下的暂态方程称为派克方程，它是一组非线性的微分方 程组。由于dqC三轴之间的解耦以及aqO坐标下的电感参数是常数，因此派克变换 及同步电机的派克方程在实用分析中得到广泛的使用同步电机具有三个定子绕组、一个转子绕组、两个阻尼绕组。六个绕组间 都有磁的耦合，加上转子位置不断变化，绕组间的耦合又必然是转子的位置函 数。要正确反映上述情况就需要七个非线性微分方程。2. 1. 1同步电机基本方程由同步电机在d,q轴的park微分方程组出发，电压和磁链方程(以标幺值形式)如 (2 . 1)-(2 . 10)所示：电压方程.疋了绕组.Ud = p -
3、d-rid(2.1 )Uq巾-q -'站'-riq(2.2 )励磁绕组：Uf二ifrf-f(2.3 )阻尼绕组：0二r1d i1d -P'd(2.4 )0 = r1qi1q-P'5(2.5 )磁链方程：疋子绕组：，d - -XdidXadifXadhd(2.6 )'qXqiqXaqi1q(2.7 )励磁绕组： f - -Xadid XfifXadhd(2.8 )阻尼绕组：t 1d二-Xadid Xadlif ' X1dhd(2.9 )'；1 -XaqiqXq(2.10 )其中'一 pr=詈。式中各物理量的定义为：负载电流d轴分量；
4、iq-负载电 流q轴分量；if-励磁电流；Ud-机端电压d轴分量；Uq 机端电压q轴分量；U f -励磁绕组电压；rf -励磁绕组电阻；i1d -直轴阻尼绕组电流；i1q -交轴阻尼绕组电流；Xd-直轴电抗；Xad-直轴反应电抗；Xq-交轴电抗：Xaq-交轴反应电抗；- 直轴阻尼绕组电抗；rad -直轴阻尼绕组电阻；Xaq-交轴阻尼绕组电抗；raq -交轴 阻尼绕组电阻：t d-直轴磁链；-交轴磁链；f-励磁绕组磁链；Id-直轴阻 尼绕组磁链；-：1q-交轴阻尼绕组磁链。(2-12)若采用功率不变的坐标变换，并取定子额定相电压有效值和额定电流有效 值作为定子电压和电流的基值，它等于以单相额定功
5、率为基准的电磁转矩标么 值的I /3,则以三相额定功率为基准的电磁转矩标么值方程为：Tedidqiq转子运动方程是同步发电机的又一个基本方程，它是按牛顿运动定律对转 子系统的动态描述。全部用标么值表示的转子运动方程为：(2-13)d«T f - _ Tm - Te - Td dt式中Tm为机械转矩，Td=D为阻尼转矩，D为阻尼系数，Tf为同步电机转 子惯性时间常数。此外，还有一个运动方程是功角：和转子电角速度之间的关系应满足下式：d、-1(2-14)dt式(2.1 ) - (2.14)组成了同步电机的标准数学模型。一单机对无穷大电力系统示意图及系统各元件参数如下：发电机：Pn=200
6、MVA Un=13.8kV主变压器：k=13.8/230 Pn=210MVA 线路：L=400km无穷大系统：Sn=i nf Un=220kV4.1仿真模型的建立各主要元件的选择和参数设置如下：同步发电机参数设置：发电机额定功率，Pn=200MVA发电机额定电压，Un=13.8kV；发电机直轴同步电抗，(标幺值)Xd=1.81 ； 发电机直轴暂态电抗，（标幺值）Xd=0.3 ; 发电机直轴超暂态电抗，（标幺值）Xd, =0.23 汽轮机及其调速系统参数设置：汽轮机调节增益，Kp=3;汽轮机初始机械功率（标幺值），），Pm=0.5; 励磁系统参数设置：低通滤波器时间常数，Tt=0.02S ；励磁
7、调节器增益，Ka=300励磁调节器时间常数，Ta=0.02S；励磁机增益，Ke=1.0;励磁机时间常数，Te=0.5S；三相主变压器参数设置：变压器额定功率，Pn=210MVA变压器额定电压，U1=13.8kV, U2=230kV输电线路参数设置：正序电阻：R1=0.1273Q /km；零序电阻：R0=0.3864Q /km ；正序电抗：X1=0.9973e" （ Q/km）;零序电抗：X0=4.1264e" （ Q /km）；线路长度：L=400km电力系统分析元件设置：电力系统分析元件是Matlab中分析电路和电力系统的工具，利用它可以完 成系统稳态工作点的计算，仿真初
8、始值的设置以及其他方面的系统时域分析。 其 设置过程如下：选择 Load Flow and Mach ine In itializati on子菜单；将发电机设置为PV节点发电机；设置发电机的初始功率和端电压。参数设置完毕后，程序自动算出系统的稳定运行工作点， 同时计算出调速系 统和励磁系统的初始值。此时可以验证所建立的模型是否和实际系统运行情况相 符合，如果计算的结果和实际情况有很大的误差，则需要考虑重新选择模型和设I丙1515152010I 口 2區昌勻国耀刃輔園圉0 A图5.2转子角偏移量图5.3 转子角速度投入电力系统稳定器 PSS,其它参数设置不变。运行仿真，仿真结果见图。(2)设置
9、线路出口处发生三相接地短路，1.3s时切除故障，此时三相故障模块“切换时间”时间设置为1 1.3。同时投入电力系统稳定器PSS。选择ode23tb算法，运行仿真。仿真结果见图；0.90Time offset: 0lime ofTset: 06 MATLAB建模和仿真分析由于大扰动后发电机机械功率和电磁功率的差额(即加速功率Pm-Pe)是导致系统稳定破坏的主要原因，因此减少大扰动后发电机的加速功率差是首先考虑的措施。在仿真图的基础上对提高电力系统暂态稳定性的一些有效措施，包括电力系统稳定器、快速切除故障、自适应单相自动重合闸等，进行仿真分析。设置线路出口处发生短路故障作为对系统的大扰动，故障发生
10、时间均为1s。分别设置如下情况进行仿真：(1) 通过三相可变故障模块设置线路出口处发生三相接地短路，1.06s时切除故障，三相故障模块“切换时间”设置为【1,1.06】，并投入PSS转速：Time offset： 0图6.1转速图功角：0-0.5225261012161820Time offset： 0图6.2功角图(2) 通过三相可变故障模块设置线路出口处发生三相接地短路，1.06s时切除故障，三相故障模块“切换时间”设置为【1,1.06】，不投入PSS励磁模块直接接地。转速：图6.3转速图功角：图6.4功角图(3) 通过三相可变故障模块设置线路出口处发生三相接地短路，2.5s时切除故障，此
11、时三相故障模块“切换时间”设置为【1,2】，同时投入PSS选择ode23tb算法，运行仿真。转速：图6.5转速图功角:02466 W 1214161820Titne offset: 0图6.6功角图(4) 通过三相可变故障模块设置线路出口处发生三相接地短路，2.5s时切除故障，此时三相故障模块“切换时间”设置为【1,2.5】，同时投入PSS选择ode23tb算法，运行仿真。转速：1 021.Q10990 980.%0 350 941012141E20Time offset图6.7转速图功角：图6.8功角图(5) 通过三相可变故障模块设置线路出口处发生单相接地短路，1.06s时切除故障，三相故障
12、模块“切换时间”设置为【1,1.06】，不投入 PSS将两个断路器“切换时间”设置为【1,2.06】。观察单相自动重合闸对电力系统暂态稳定性的影响。转速：ime offset: 0图6.9转速图功角：图6.10功角图6仿真结果下面通过几种情况的对比分析 PSS,快速切除故障，单相自动重合闸分别对电力系统暂 态稳定起到的作用。（1）.验证PSS对提高电力系统暂态稳定的影响：在发生短路故障后，发电机失去同步， 转子角度差出现较大偏离，转子角速度发生波动。有PSS1勺系统7s后转子角度差趋于恒定，发电机保持同步运行，此系统在此扰动下是暂态稳定的。而没有PSS的系统，虽然系统最终也能稳定，但所用时间要
13、比带PSS励磁调节的系统长， 大概在11s后趋于稳定，当发生短路故 障时，转子角度差发生大幅度摇摆，至少在 10s内还未完成同步；而转子角度呈下降趋势， 并失去同步。不带PSS励磁调节的系统，暂态稳定性不佳。由此可见，带PSS励磁控制系统的电力系统，具有更好的暂态稳定性。对于三相接地短路这样非常严重的故障形式，采用PSS可有效地增加系统的阻尼振荡效果，使系统迅速地趋向稳定。（2） .验证快速切除故障提高电力系统暂态稳定性：在系统附加PSS的大前提下，对比慢切除故障和快速切除故障的发电机运行指标的仿真运行结果，发现在（1）的【1,1.06】区间快速切除时，在经历一定振荡后，转速大概6s后稳定，功
14、角大概6.2s后稳定，系统可以暂态稳定；在（3）把切除时间改为：【1,2】后，转速大概 8.5s后稳定，功角大概 9.5s 后稳定。虽然推迟了稳定时间，但系统仍然能暂态稳定；而在（4）中，当慢慢增加切除时间至【1,2.5】后，发现系统已经不能暂态稳定了。可见系统的故障切除时间越长，系统越不容易稳定。快速切除故障对于提高电力系统暂态稳定性有着决定性的作用。（3） .（ 4）是对单项自动重合闸对电力系统暂态稳定的作用进行仿真。和传统的单相重合闸不同，自适应重合闸不是盲目进行的 ，可在重合前判别单相接地短路故障的性质，若为永久性故障，则重合闭锁；若为瞬时性故障，则重合进行。若单相接地短路为瞬时性故障
15、 重合成功可有效提高系统的暂态稳定性。由于高压架空线路以发生瞬时性单相接地短路故障居多（占线路故障的70%80%），而一般重合闸的成功率可达 90%以上，因此单相重合闸的使 用可提高供电的可靠性和暂态稳定性。本设计是瞬时性故障，重合可以进行。本设计为了验证单相重合闸的作用，故设置为瞬时故障。发现在不介入PSS勺情况下，只调节断路器重合时间，转速大概11.5s后稳定，功角大概13s后稳定。系统可以达到暂态稳定。7.仿真结果分析（1） .PSS的加入极大的提高了电力系统暂态稳定性。有PSS勺系统能够很快达到系统的暂态稳定。没有PSS勺系统虽然最后有可能也达到暂态稳定，但是需要的时间比有PSS的系统
16、多很多。甚至可能在很长时间后，仍然不能稳定。. 快速切除故障：可以看出短路期间，发电机输送电磁功率的能力降低。切除故障后 发电机输送电磁功率的能力得到提高，减少了发电机机械功率和电磁功率的差额，有利于系统的暂态稳定性。故障的快速切除缩短了故障持续时间，从功-角的仿真图可以看出，快速切除故障减小了加速面积，增加了减速面积，从而提高了发电机之间并联运行的稳定性。 另一方面，快速切除故障也可以使负荷中的电动机端电压迅速回升，减小电动机失速和停顿的危险，提高负荷的稳定性。越短时间切除故障，转子所要消耗的能量就会越少，这样系统就 会越早的进入稳定状态。 如果切除时间超过了极限切除时间，发电机就会和无限大
17、电源失去同步，发电机失去同步以后， 电磁功率振荡越来越快，这说明发电机的转子的旋转速度越来越快。故快速切除故障是提高暂态稳定性的措施之一。（3）.自动重合闸：电力系统的故障特别是高压输电线路的故障大多是短路故障，而这些短路故障大多是暂时性的。因此采用自动重合闸装置，在发生故障的线路上，先切除线路，经过一定时间再合上断路器，如果故障消失则重合闸成功。实践表明：重合闸的成功率是很高 的，可达90%上。重合闸措施可以提高供电的可靠性，对于提高系统的暂态稳定性有明显 作用。由以上仿真结果发现，重合闸动作越快对稳定越有利。特高压输电线路的故障大多是单相接地故障，故本设计重再仿真单相接地故障，故采 用的是单相自动重合闸。 单相重合闸装置在切除故障相后经过一段时间再将该相重合，由于切除的是故障相而不是三相，从切除故障相到重合闸前一段时间里，即使只有单回输电线路，送端的发电厂和受端系统也没有完全失去联系，故可以提高系统的暂态稳定性。