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1、522 向量的减法【教学目标】1. 理解并掌握向量的减法运算并理解其几何意义，理解相反向量.2. 通过教学，养成学生规范的作图习惯，培养学生数形结合的思想方法.【教学重点】向量减法的三角形法则.【教学难点】理解向量减法的定义.【教学方法】这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法.由实例引入，创设问题情境，教师引导学生由向量加法得到向量减法. 并在教学过程中始终注重数形结合，对比教学，使问题处于学生思维的最近发展区, 较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力.【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图在某地的一条大河中，水流速度为摆教师提出问题，从实际生活经历出导渡船需要以V2的实际航
2、速到达河对岸，那么摆引入课题.发，激发学生的学习兴入渡船自身应以怎样的航行速度行驶呢？学生思考.趣，同时体现向量的应用价值.1 .向量减法法则已知向量a, b,作 0A = a, OB = b,贝U教师引导学生由在向量加法的基础向量加法得到向量减上引入减法定义和作图由向量加法的三角形法则，得b+EA = a,我们法.法则，符合学生认知规把向量IbA叫做向量a与b的差，记作a律，有利于减法运算的b,即卩掌握.BA = a b= 0A OB .学生比较向量加比较学习，印象深新B课法的三角形法则与向刻." - b量减法的作图法则的OaA不同，总结规律.两个向量的差是减向量的终点到被减向量的
3、终点的向量.当两个向量同向时师生合作完成有向量加法的基a础，学生解决这类习题b应该更轻松，所以建议ra粧由学生为主教师为辅来ACBa b=ABAC = CB.当两个向量反向时ab a bCABa b=AB AC = CB .师生合作完成.完成但向量加法运算 和减法运算又有不同， 在加法知识先入为主的 思维障碍下，有些学生 加减法会混淆，所以教 师一定要引导学生来区 分两者，加深印象.2 .相反向量与向量a等长且方向相反的向量叫做a的相反向量，记作一a.思考：向量减法是加法运算的逆运算吗?教师作图，引导学生完成证明：a b=a+ ( b)例 1 已知 CABCD ,云B = a, AD = b,
4、试用向量a和b分别表示向量 XC和DB .DB教师给出问题.学生根据向量的 加法运算和减法运算 完成解答.平行四边形是向量 运算中经常遇到的图 形，此题作为重点让学 生熟练掌握.解 连接AC, DB,由向量求和的平行四边形法则，有 AC = AB + AD = a+ b;由减法定义，得DB =/B AD = a b.b,Z例2 已知向量a, b, c与d, c d.求作向量a ba_B_教师给出问题.学生作图解答.教师结合学生解答情况纠错总结.A/耳 c-dc解在平面内任取一点0,作0A = a,OB=b,作向量BA，则a b= 0A OB ="BA-作6c = c, OD = d,作向量BC,则cd=OcSd =Sc.练习i.已知向量a、b,求作向量a b.学生练习巩固.新、/c练习中作图与化简课(1)bJ两类题型都要练到，使b学生对减法法则认识更a Va加深刻./b2.如图是平行四边形，化简：66d6 6AB AD ;<-/? c6 6BA BC ;AB0D 0A .3.已知 dBCD , AB = a, AD=b，试用向量a和b分别表示以下向量cd , SA ； SD,Sa .1.向量的减法法则.师生合作.梳理总结也可针对小结2.相反向量.学生薄弱或易错处进行强调和总结.作业教材P10,练习第1, 2题.巩固.