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1、主题： 圆柱、圆锥基础知识总结（ 1）日期：姓名： 年级： 六成绩：一、圆柱1. 圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式： 1. 以长方形的长为底面周长，宽为高； 2. 以长方形的宽为 底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。 ） 2圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值 是相等的。3. 圆柱的切割：A. 横切：切面是圆，表面积增加 2倍底面积，即 S 增=2R2B. 竖切（过直径）：切面是长方形（如果 h=2R，切面为正方形），该长方 形的长是圆柱的高， 宽是圆柱的底面直径， 表面积增加两个长方形的面
2、积， 即 S 增=4Rh4. 圆柱的侧面展开图：A. 沿着高展开 ,展开图形是长方形，如果 h=2R，展开图形为正方形。B. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。C. 无论如何展开都得不到梯形5. 圆柱的相关计算公式：A. 底面积： S 底= R2B. 底面周长： C= d=2 RC. 侧面积： S 侧=2 RhD. 表面积： S表=2S 底+S 侧=2R2+2 Rh 【S表=2R（R+h）】E. 体积： V=R2h考试常见题型：A. 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长B. 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积C. 已知圆柱的底面周
3、长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积D. 已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积E. 已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算主题： 圆柱、圆锥基础知识总结（ 2）日期：姓名：年级： 六 成绩：二、圆锥1. 圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。 圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2. 圆锥的高是顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高 。3. 圆柱的切割：A. 横切：切面是圆B. 竖切（过顶点和直径直径） ：切面是等腰三角形，该等腰三角形
4、的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S 增 =2Rh4. 圆锥的相关计算公式：A. 底面积： S底=R2B. 底面周长： C= d=2 R12C. 体积： V 3 R 2h3考试常见题型：A. 已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长B. 已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积C. 已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再 根据圆柱的相关计算公式进行计算主题： 圆柱、圆锥基础知识总结（ 3）日期：姓名： 年级： 六成绩：三、圆柱和圆锥的关系1. 圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的 3 倍。
5、2. 圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是时圆柱的 3 倍。3. 圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半 径）是圆柱的 3 倍。4. 圆柱与圆锥等底等高，体积相差 23Sh。题型总结 ：1. 直接利用公式： 分析清楚求的的是表面积， 侧面积还是底面积以及体积。 半径变化导致底面周长， 侧面积，底面积，体积的变化。 两个圆柱（或两个圆锥）半径，底面积，底面周长，侧 面积，表面积，体积之比。2. 圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题（正方体，长方体与 圆柱圆锥之间）3. 横截面的问题4. 浸水体积问题 （水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积， 等于盛 水容积的底面积乘上升的高度）容积是圆柱或长方体，正方体。5. 等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥， 都是体积不变的问题，注意不要乘 1 。3