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1、§ 1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球 导学案1. 学习目标(1) 理解圆柱、圆锥、圆台、球有关概念及其形成过程，理解球面距离的概念。(2) 通过对圆柱、圆锥、圆台、球的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力。(3) 通过观察实物模型或观察电脑演示圆柱、圆锥、圆台、球的生成过程，体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学习兴趣.2学习重点：圆柱、圆锥、圆台、球的概念的生成.3. 学习难点：母线及其相关性质的理解和简单应用.、学习过程【探究任务一】1、通过你的认真预习，你发现了圆柱、圆锥、圆台以及球在生成规律上有什么区别于棱 柱、棱锥、棱台的特点？2、把矩形、直角三角形、直角梯
2、形沿任意边所在直线旋转一周能否得到圆柱、圆锥、圆 台？3、能否从圆柱、圆锥、圆台以及球的生成规律上，找出它们的共同特点，分别给他 下一个定义呢？5、对照图形说出圆柱、圆锥、圆台以及球的基本元素4、由棱锥截去一个小棱锥可以得到棱台，由圆锥经过怎样的变化可得到圆台，圆台能否 补成圆锥？【练习】1.判断下列几何体是否是圆柱、圆锥、【探究任务二】1 .用垂直于圆柱的轴的一个平面去截一个圆柱，得到的截面是，它和圆柱的底面0圆锥和圆台呢?2. 在用任意的平面截圆柱所得的截面中，哪一类包含了圆柱的高、母线、底面圆的直径等 特征元素？画出这一截面图形并指明各条边代表了圆柱的哪些元素。3. 圆锥、圆台的轴截面是
3、什么图形？画出这一截面图形并指明各条边分别代表了圆锥，圆 台的哪些元素。4、【知识运用】例题 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1: 4,截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长。【探究任务三】1 .任意一个平面截球所得的图形是 ，任意一个平面截球面所得的图形。【知识运用】例题 球半径为25cm，球心到截面的距离为24cm，求此截面面积.【变式练习】我国首都靠近北纬 40：纬线，求北纬40：纬线的长度等于多少 km ?（地球半径大约为6370km）2、什么是球的大圆？什么是球的小圆？地球上的经线和纬线中哪些是球的大圆？哪些是小 圆？【课堂小结】1. 本节课你学到
4、了哪些知识？ 2. 通过本节课的学习，你有什么收获或体会？课堂检测1 判断题：(1) 在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线.()(2) 圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形.() 2.填空(1)设球的半径为R,则过球面上任意两点的截面圆中，最大面积是(2)过球的半径的中点，作一个垂直于这条半径的截面，则这截面圆的半径是球半径 的。3已知圆台的轴与母线所在直线的夹角为 45 °,若上底面的半径为1,高为1,则圆台的 下底面半径为。4. 若圆锥的高为12,底面半径为5,则它的母线长为 5. 已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别是6二和8二，求这两个平行截面的距离圆柱、圆锥
5、、圆台、球 课后拓展案【巩固作业】必做1. 已知球的两个平行截面的面积分别是 5二和8二，它们位于球心同一侧，且相距1，则球半径是.2. 个圆台的上下底面面积分别为1cm2、49cm2, 个平行于底面的截面面积为 25cm2,则 这个截面与上下底面的距离之比为()A. 2: 1 B. 3: 1 C. 21D. .3:1S,则它的一个底面面积是（3.一个等边圆柱（底面直径等于高）的轴截面面积是兀 SnScA.B.C. S D. -：S244利用身边的材料自制旋转体，研究它们的截面形状。【拓展探究】选做25正方体的全面积是 a，它的顶点都在球面上，这个球的半径是（）A.仝a B. 'a C. 'a D.三a64226.球O直径为4, P,Q为球面上的两点且PQ=23，8.利用课件“旋转体生成”，自己动手生成一些旋转体，并分析它们分别是由哪些几何体构 成的.