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1、圆的面积教学设计执教：洪庙小学 梁维维一、教学内容： 课本 67 页内容二、教学目标：1、知道什么是圆的面积，能自主探究出圆的面积计算公式。2、掌握圆的面积计算公式。能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简 单实际问题。3、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法。三、教学重点：圆的面积计算公式的推导和应用。四、教学难点：圆的面积计算公式的推导过程。五、教学准备： 相应课件 ;圆的面积演示教具六、教学过程（一）导入示标 师：（出示圆形纸片）大家请看，这是什么图形？我们已经认识了圆，也学习了 圆的周长，今天这节课我们一起来学习圆的面积。 （板书课题） 师：我们一起来看看通过今天的学习要达到的目
2、标。 （出示目标）（二）合作探究，展示交流1、认识圆的面积 师：大家想一想，什么是圆的面积？ （揭示：圆所占平面的大小就是圆的面积。 ）2、渗透“转化”的数学思想和方法。 师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？我们先来回忆一下平行四边形的 面积是怎样推导出来？ （预设：生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。平行 四边形的底等于长方形的长， 平行四边形的高等于长方形的宽， 因为长方形的面 积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。） 师：同学们对原来的知识掌握得非常好。 刚才我们是把一个图形先切割， 然后再 拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？ 生：这样就把一个
3、不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这 种方法把圆转化成已学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？3、演示揭疑。师：（边说明边演示）把这个圆平均分成 8 份，沿着直径来切，变成两个半圆， 拼成一个 近似的平行四边形。师：如果老师把这个圆平均分成 16 份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来 看一看（师课件演示）把这个圆平均分成 32 份呢？ 师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小， 拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）4、学生合作探究，展示交流。（1）讨论探究。师：今天这节课， 我
4、们将把圆转化成近似的长方形进行研究。 下面请同学们看老 师给出的研究要求，请你们四人一组，合理分工，一人记录，一人汇报，研究完 毕请汇报人举手示意。1 、认真观察，转化的过程中它们的（ ）发生了变化，但是它们的（ ）不变。2、转化后长方形的长与圆的周长有什么关系？宽与圆的半径又有什么关系？ 3、你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？ 师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。（2）学生汇报结果，师随机板书。师：同学们，我们不能光顾着研究， 还要把研究所得的发现和同学们交流， 分享 小组汇报。（预设：（1）生：我们组发现在转化的过程中它们的形状发生了变化，但是它们 的面积不变。师：确
5、定吗？（生确定）有没有道理？同意吗？ （2）生：通过观察我们发现转化后长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当 于圆的半径。师：有道理吗？同意吗？同学们，瞧，善于观察，善于联想，我们往往能获得更多有用的信息。(3) 汇报圆面积公式的推导过程) 师：同学们经过观察、讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。2(4) 齐读公式，强调r =r 表示两个r相乘)。从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算出什么？(三) 达标反馈 1把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。这 个长方形的面积与圆的 ()。这个长方形的长相当于圆的()，宽相当于圆的 ()。因为长方形的
6、面积是( )， 所以圆的面积是 ()。2喷水半径是 3 米，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？让学生根据圆 的面积计算公式计算圆的面积。 (学生自行讲解)(预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用 是否正确。)3.圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 师：如果我们知道一个圆的直径是 20m ，我们该怎样求它的面积呢？请大家动 笔算一算。3.街心花园中圆形花坛的周长是 18.84 米。花坛的面积是多少平方米？ 师：如果知道圆的周长是 18.84 米，要怎么才能求圆的面积呢？请大家试一试。(四) 课堂总结师：这节课，你学到了什么？(学生自己说)(五) 拓展延伸师：最后，老师给大家带来了一个问题， 请大家好好想一想， 要怎么填，为什么。 由于时间关系，就请同学们留到课后去完成。(想一想： 一个圆的半径扩大 2 倍，它的直径扩大()倍，它的周长扩大( )倍，它的面积扩大()倍。 )板书设计:圆的面积转化：圆形一一长方形c宽=圆的半径（r）宽长=圆周长的一半（二帀）2长方形的面积=长 x2圆的面积：=Hr2 S= HrWelcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考!