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1、锐角三角函数课前热身1. sin30。的值为（)A.工B.二1C.1D.22232.在等腰直角三角形ABC中, / C=90o,则sin A等于（）A. 1B . C.二D .12223.在 RtA ABC 中，C 90°, AB 3,BC 2，则cosA的值是34. 如图， ABC 中，/ C=90 , AB=8, cosA=，贝U AC的长是4【参考答案】1. C 2.B3.4.6 5.33考点聚焦知识点锐角三角函数、锐角三角函数值的符号、锐角三角函数值的变化规律、特殊角三角函数值大纲要求1 . 了解锐角三角函数的定义，并能通过画图找出直角三角形中边、角关系，？这也是本节的重点和
2、难点.2 .准确记忆30 °、45°、60°的三角函数值.3 .会用计算器求出已知锐角的三角函数值.4.已知三角函数值会求出相应锐角.5 .掌握三角函数与直角三角形的相关应用，这是本节的热点.考查重点与常见题型1. 求三角函数值，常以填空题或选择题形式出现；2. 考查互余或同角三角函数间关系，常以填空题或选择题形式出现；3. 求特殊角三角函数值的混合运算，常以中档解答题或填空题出现备考兵法充分利用数形结合的思想，对本节知识加以理解记忆. 考点链接1. sin a, cos a, tan a定义sin a =, cos a=, tan a =acc2得2. 特殊角三
3、角函数值30°45 °60 °sin acos atan a典例精析例1 （内蒙古包头）已知在Rt ABC中，3C 90°,si nA -,5则tan B的值为A 4m453A.-B .C .D.-3544【解析】本题考查三角函数的定义和勾股定理，在RTAABC中，/ C=90，贝U sin Ab222322tanB 和a b c ；由si nA知，如果设a 3x，则c 5x ,结合a ba5b 4x 4b 4x ；. tan B，所以选 A.a 3x 3【答案】A例 2 (湖北荆门)4cos30 sin60( 2) 1 &2009 2008)&
4、#176;=【解析】本题考查特殊角的三角函数值.零指数幕.负整数指数幕的有关运算,4cos30sin60 ( 2) 1 ( . 2009 2008)0 = 4【答案】例3 （黑龙江哈尔滨）先化简.再求代数式的值.2(-a 1其中 a = tan60 °32a 1此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持-3 -2sin30【分析】此题考查了分式的混合运算，计算时，可以先算括号里的，也可利用乘法分配律进行计算，注意约分另外在计算a的值时,特殊的三角函数要记准确此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持-
5、7 -2(a 1) (a 2) a 1 g - (a 1)(a 1) a当 a tan 60A2sin30°.3 2 -23 1时，原式J3 .1 1迎考精炼、选择题1.（浙江湖州如图，在RtA ABC中,ACB Rt,BC1, AB 2，则下列结论正确的是（A.sin A1B . tan A -2.cosBtan B 32.（福建漳州）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是（A. 34T1TIt3. （吉林）将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）A.3 cm34.（广东深圳）如图,.4 3 cm3、在矩形ABCD中,.2cmDEL AC 于 E
6、,/ EDC： / EDA=： 3,且 AC=1Q 贝 U DE的长度是（5.（浙江衢州）为测量如图所示上山坡道的倾斜度,.5,2小明测得图中所示的数据（单位：米）,则该坡道倾斜角a的正切值是A.-4C 1.币B. 4*20 *- 5 -46.（湖北鄂州）如图，在梯形 ABCD中, AD/BC, AC丄 AB, AD= CD, cos / DCA , BC= 10,5则AB的值是（）B . 6C . 8D二、填空题1 .（山东济南）如图，/ AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos/ AOB的值是./丿J2L0他为了测得右图所2. （山东济南）九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课
7、后,放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点 A处安置测倾器，测得风筝 C的仰角/ CBD 60 ;（2）根据手中剩 余线的长度出风筝线 BC的长度为70米；（3）量出测倾器的高度 AB 1.5米.根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为米.（精确到0.1米，. 1.73）3. （湖北孝感）如图，角 的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上，另一边 OA上有一点4. （山东泰安） 如图，在 Rt ABC中，/ ACB=90 , / Av/ B,沿 ABC的中线 CMW CMA折叠，使点 A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为（第 18题图）5. （湖南益阳） 如图，将以 A为直
8、角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到 ABC，使点B与C重合，连结 AB，则tan ABC的值为6. （广东深圳） 如图，在 Rt ABC中，/ C=90o 点 D是 BC上一点，AD=BD 若 AB=8, BD=5贝H CD=三、解答题11.（湖北黄石） 求值 |'、3 2| 2009013tan 30302. (广西崇左)计算:2sin60° 3tan30°3( 1)2009.3.（福建福州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， ABC的三个顶点在格点上,请按要求完成下列各题:(1)用签字笔 画AD/ BC（ D为格点），连接CD(2)线段CD的长
9、为；(3)请你在 ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是(4) 若E为BC中点，贝U tan / CAE的值是3此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持-8 -4. (四川南充)如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4,2) , BA丄x轴于A.(1 )求 tan BOA 的值；(2) 将点B绕原点逆时针方向旋转 90°后记作点C，求点C的坐标；(3) 将 AOAB平移得到 AOAB，点 A的对应点是 A，点B的对应点 B的坐标为(2, 2)，在坐标系中作出 AOAB，并写出点O . A的坐标.【参考答案】
10、一、选择题1. D 2. A 3. B 4.D 5.A 6. B二、填空题1. 2 2.16.243.（或 0.8）4.5仝5.136.1.4（或 7）5三、解答题LJ31解：原式=23 1 3 3632. 原式=23 3 < 11=0.233. (1)如图(2) .5;(4) 12554.解：(1)Q 点 B(4,2),BA丄x轴于A ,J52/5(3)Z CAD,二(或/ ADC 二)；OA 4, BA 2,tan BOAABOA(2)如图，由旋转可知：CD BA 2, OD点C的坐标是(2,4).(3) OAB如图所示，O( 2, 4) , A(2, 4).此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持-10 -