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1、人教版六年级数学上册数学广角-数与形教案1 .教学内容：数与形是人教版六年级上册第八单元数学广角的内 容。本单元教材共安排2课时。数形结合是一种非常重要的数学思想， 把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单， 使抽象的问 题变得更直观。2 .教学内容的作用和特点：数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图 形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。有时候， 是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实， 让人一目 了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高 .经常需要借助直观模 型来帮助理解。还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形” 的问题，也可以用“
2、形”来解决“数”的问题。3 .教学目标：1 .让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来 直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释， 并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。2 .培养学生通过数与形结合来分析思考问题， 从而感悟数形结合 的思想，提高解决问题的能力。4、学习重难点：（1）、教学重点是：借助“形”（面积模型、线段图、直角坐标 系等）感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解 决问题。（2）、教学难点是：让学生体会极限思想。二、说学情本单元内容在利用数与形解决问题的过程中积累基本的活动经 验，培养基本的数学思想。形的问题中包含数的规律，
3、数的问题也可 以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的 这种完美结合。既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形 来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。 并且 让学生通过亲身经历来解决其中的问题。三、说教学过程一）、口算（继续利用三、四分钟的时间加强口算练习，提高学生的 口算能力。）二）、探索规律，导入新知（设计意图：让学生在自己探索的情况下发现规律的情况下解决问题，从而引入到该问题情境中。） 三）自学、对学、群学并展示。（一）、教学例2(1)沟通分数加减法的联系1 .谈话逐步板书：15 / 15这个算式的结果是多少？算算看。你是怎么想的？还有不同的想
4、法吗？引出1-2 .借助图形感受加法与减法的联系师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积）“1” 和“”在图中表示什么?要求涂 色部分 的 面 积就是 ：1-O(2)渗透极限思想。如果不停地加下去，课件呈现：1 . 猜一猜“和”是多少？（预设 1 2 .请用“形”来解释这个结果学生操作。展示。3 .反馈：（剩下的空?（理解减去的是什么呢?白部分。）如果不停地加下去，空白部分会怎么样无穷小。）的结果怎么样?（无限接近（3）练习。“0.9+0.09+0.009+ ”结果是多少？能用“形”来解释这个结果吗？小结：数与形的联系非常的紧密！其实生活中我们有很多问题通过画图来解决会更直
5、观！（设计意图：通过设计的问题，从中体会数形的结合，引导学生试着解决问题。）（4）、学生交流，教师对学生的交流结果进行归纳总结。（设计意图：让学生自己从图中与算式之间的关系总结出规律来，体会数形结合的规律性。）四）反馈练习。（用与例题比较接近的习题检查学生的掌握情况。）小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家 800 m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了 10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了 5分钟，而爸爸是走回家中，用了 15分钟。下面几个图哪个是妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？(1)读题。看懂了吗？题目主要讲了一个什么事情？(2)课件呈现一张图：你觉得这幅图表示的是谁走的？(妈妈)追问：为什么？(3)课件呈现其余两张。你觉得哪个是小兰，哪个是爸爸?小结：有时候图可以帮助我们直观地解决问题，有时候也能帮助我们分析问题，理清题目意思。五）拓展与延伸（为了进一步强化巩固新知，并对所学的知识加以延展，能够达到学以致用。）（一）想一想：为什么" ax b+ax c=ax （b+c） ” ？请画图来解释。1 .同桌交流。2 .独立完成，反馈。（二）如下图，正方形的边长是a,如果边长增加b,使它变成一个更大的正方形，现在面积是多少？