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1、章末复习课提纲挈领复习知识【知识体系】対体徴曲聂运动的条件：台力与1 匀变速曲线运动汕为恒量 非匀变速曲爰运动沖变化遵循2不庇同一直线上分类研究方法:运动的合成与分毎定则等效性分运动与合运动间的关系丿瓷性-同一性竖直下掀运动竖宜方向的 抛体运动,1-j=匚竖直上施运动性匱：习交逵直我运动:性贡:加速度为君的运动运动研穽方法;分諄为水平方向的运动和竖直方向的工水平方向匀速直兹运动平拋运动V竖直方向自由落依运动平粒运动的速度与位移一轨违；把料线:性质比0速度为冑的匀变速曲线运动研究方法：分輯为水平方向的0运动和竖宜方向的工y 丄=£?i tCOS Q运动孙亡乏和-y= io fern匕=
2、r: CQ5 3 些；=i： sin 3 g*.轨述：犹物线飞行时间丁E射程x=a答案填写速度方向平行四边形 独立等时 v o+ gt v ot+ v 0 gt v ot匀变速曲线匀速直线 ？自由落体 ？ vo ? vot ? gt ? 2gt2 ?匀速直线2g?竖直上抛? 2vosin & ? v2呼 & ? v0sin 2e总结归纳提升能力主题一关联物体运动的分解1常见问题.物体斜拉绳或绳斜拉物体，如图所示.图甲图乙2. 规律.由于绳不可伸升，绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大 小相同.3. 速度分解方法.图甲中小车向右运动，拉绳的结果一方面使滑轮右侧绳变长， 另 一
3、方面使绳绕滑轮转动.由此可确定车的速度应分解为沿绳和垂直于 绳的两个分速度.甲、乙两图的速度分解如图所示.【典例1（多选）如图所示，做匀速直线运动的小车 A通过一 根绕过定滑轮的长绳吊起一重物 B,设重物和小车速度的大小分别为 vB、Va,则（）丽如 muA. vA>vBB. v A< v BC .绳的拉力等于B的重力D .绳的拉力大于B的重力解析：小车A向左运动的过程中，小车的速度是合速度，可分 解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度，如图所示，由图可知Vb = VaCOS0,则vB<vA，小车向左运动的过程中B角减小，vB增大，B做向上的加速运动，故绳的拉力大于 B的重力.故A
4、、D正确.答案：AD针对训练1. （多选）如图所示，在河水面上方20 m的岸上有人用长绳拴住 一条小船，开始时绳与水面的夹角为 30° 人以恒定的速率v = 3 m/s 拉绳，使小船靠岸，若运动时间t= 5 s,则（）A .小船一直向前匀速运动B.小船前进了约佃.6 mC .此时小船的速度为5 m/sD .此时小船的速度为4 m/s解析：由分速度与合速度的关系可得 v船=v ，由于绳与水cos平方向的夹角发生变化，则小船的运动为变速运动，A错误；原来小 20sin 30船距岸Xi = 20 3 m346 m,从船头至滑轮绳长lo= .o= 40 （m）, 经t= 5 s,从船头至滑轮
5、绳长1= Io-vt= 40- 3X 5= 25(m),此时小船 距岸X2 = I2- h2= 252-202= 15 (m),所以小船前进了约 佃6 m,2043B正确；此时绳与水面的夹角为0；则tan=5= 3, cos =,所以此时小船的速度：v船=5 m/s, C正确，D错误.cos 0答案：BC主题二抛体运动规律的综合应用1.常见抛体运动的比较.比较项目竖直下抛竖直上抛平抛运动斜上抛运动斜下抛运动不 同 点 八、轨迹SB直向卜tt摊直向上删廻解向卜运动时间由 V 0、h决定由 v 0、h决定由h决定由 v 0、 0、h决定由 v0、 0、h决定相同点v 0半0a= g(大小和方向)，
6、匀变速运动可看成两个分运动的合运动2抛体运动的基本规律.抛体运动问题实际上是数学抛物线轨迹问题. 因此正确运用数学知识是解决该类问题的关键.(1)从合运动与分运动的关系中可以得到平抛运动的抛物线方程为y=代x2,若知道抛体运动轨迹上的两个坐标点即可求得抛体运动 2V 0的初速度v 0.(2 )时间及竖直速度均由高度决定.末速度大小及方向、落点位移大小及方向、水平位移均由高度及初速度决定.(3)速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角的正切值的两倍，即tan ©= 2tan a3.抛体运动的研究方法.(1)对于竖直方向的抛体运动(即竖直下抛和竖直上抛运动),符合 匀变速直线运动
7、的规律，可以直接应用匀变速直线运动的规律进行分 析.要注意竖直上抛运动的对称性.(2 )对于平抛和斜抛两种曲线运动，常常采用运动的合成与分解的方法将其转化为直线运动，通过研究两个分运动来达到分析曲线运 动的目的.【典例2 A、B两小球同时从距地面高为 h= 15 m处的同一点抛出，初速度大小均为vo= 10 m/sA球竖直下抛，B球水平抛出， 空气阻力不计，重力加速度取 g= 10 m/s2 求：(1) A球经过多长时间落地；(2) A球落地时，A、B两球间的距离.解析：A球竖直向下抛出，做初速度不为 0的匀加速直线运动，由运动学规律很容易求解下落时间.B球水平抛出，可以分解为水平 方向的匀速
8、直线运动和竖直方向的自由落体运动，依据A球的下落时间，可以分别求出 B球的水平和竖直位移.最后根据简单的几何 关系(如图所示)可以求得A、B球间距离大小.B牝(1)A球做竖直下抛运动h= vot+ 2gt2,将 h= 15 m、vo = 10 m/s代入，可得 t= 1 s.x= v ot,(2)B球做平抛运动1 2I y= 2gt2,将 vo = 10 m/s、t= 1 s代入，可得 x= 10 m, y= 5 m.此时A球与B球的距离为L = x2+( h y) 2,将 x, y, h 代入，得 L= 10 2 m.答案：(1)1 s (2)10 2 m针对训练2. 从离地高h处投出A、B
9、、C三个小球，使A球自由下落，B 球以速率v0水平抛出，C球以速率v0竖直向上抛出，设三球落地时 间分别为tA、tB、tc,若不计空气阻力，贝S下列说法中正确的是()A . tA = tB = tcB . tA = tB<tcC . tA>tB>tcD . tA<tB= tc解析：A球和B球在竖直方向上都做自由落体运动，故tA = tB,C球竖直向上抛出，要先上升到最高点又做自由落体运动，故tc最大.答案：B分析考情 体验真题统揽考情本章重点讲解了抛体运动的特点和研究方法， 其中平抛运动是高考的热点和重点，主要考查利用运动的合成与分解原理处理平抛运动 问题，有时也兼顾考
10、查小船渡河模型的应用和关联速度的分解问 题.在高考命题中，本章内容有时单独命题，有时与以后学习的电场、 磁场综合考查类平抛运动问题，各类题型均有涉及.所占分值大约为 610分.真题例析（2015课标全国I卷）一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所 示.水平台面的长和宽分别为 Li和L2，中间球网高度为h发射机安 装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒 乓球，发射点距台面高度为3h不计空气的作用，重力加速度大小为g若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使 乒乓球落到球网右侧台面上，则 v的最大取值范围是（）f6h< v <LiB.f矗v <
11、C髮保v <i/h<v<2 “解析：设以速率6h丄pZ彗点如(4L2 + L2)g6h(4L2 + L2) g6h(4L2 + l2)g6hvi发射乒乓球，经过时间ti刚好落到球网正中间.则竖直方向上有3h- h=gti水平方向上有导=vlti由两式可得v 1 = :g.设以速率V2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的 两角处，在竖直方向有3h=；gt2在水平方向有恃）+l2=v 2t2 1由两式可得v 2= 1(4L2 + l2) g6h则V的最大取值范围为vi<v<v2,故选项D正确.答案：D针对训练（2015浙江卷）如图所示为足球球门，球门宽为L.
12、一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角L2+s2（图中P点）.球员顶球点的高度为h.足球做平抛运动（足球可看成质 点，忽略空气阻力），则（）A .足球位移的大小x=B.足球初速度的大小v 0 =C .足球末速度的大小 v =D .足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan 0= 2Ls解析：根据几何关系可知，足球做平抛运动的竖直高度为 h,水平位移为x水平= s2 + :，则足球位移的大小为：x= x水平+ h2 =s2+ : + h2,选项A错误；由h= fgt2, x水平=vot,可得足球的初速度为v 0=,选项B正确；对小球应用动能定理：mgh2*； +
13、 s2 + 2gh,2 2 =m2 ，可得足球末速度v =pv2+ 2gh=选项C错误；初速度方向与球门线夹角的正切值为tan 0=尹，选项D错误.答案：B章末集训迎战两考1.（2015广东卷）如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运 动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物（）A .帆船朝正东方向航行，速度大小为vB.帆船朝正西方向航行，速度大小为vC .帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2D .帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v解析：以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v,两速度的合速度大小为2v,方向朝北偏东45°
14、,故选项D正确.答案：D2. （2016江苏卷）有A、B两小球，B的质量为A的2倍.现将 它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力.图中为A的运B.D .动轨迹，则B的运动轨迹是（）A .C .解析：由于不计空气阻力，因此小球以相同的速度沿相同的方向 抛出，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方 向的初速度相同，加速度为重力加速度，水平方向的初速度相同，因 此两个球的运动情况完全相同，即 B球的运动轨迹与 A球的一样, 也为，A正确.答案：A3. 侈选）（2016全国I卷）一质点做匀速直线运动，现对其施加 一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（）A .质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C .质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同