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1、自然界中的守恒定律的应用- “弹簧模型 ”学案【学习目标】1、 掌握弹簧在被压缩到最短、恢复原长、 拉到最长、再次恢复原长的过程中两物体速度和弹簧弹性势能的变化。2、 掌握弹簧在被压缩到最短、恢复原长、被拉到最长等特殊位置的速度以及弹性势能特点。3、加深对动量守恒定律和能量守恒定律的理解，解决多体多过程问题。【课前准备】一、 复习：1、能量守恒：机械能守恒的条件：_2、动量守恒：动量守恒的条件：_3、物体发生弹性碰撞，一动撞一静，地面光滑，满足的关系：方程： 1、2、若 m m ，则 v， v，表示碰撞后 _ 121_2_若 m >m ，则 v ,v ，表示 _1212若 m <m
2、 ，则 v ，表示 _ 121二、课前练习：1.( 动量守恒条件的理解)( 多选 ) 如图所示， 在光滑水平地面上有A、B两个木块， A、B 之间用一轻弹簧连接. A靠在墙壁上，用力确的是()F 向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态. 若突然撤去力F，则下列说法中正A. 木块 A 离开墙壁前， A、 B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒B. 木块 A 离开墙壁前， A、 B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒C.木块 A 离开墙壁后， A、 B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒D.木块 A 离开墙壁后， A、 B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒2. ( 动量守恒条件
3、的理解) 一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A 并留在其中， A、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示. 则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统()A. 动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机械能守恒C. 动量守恒，机械能不守恒D.无法判定动量、机械能是否守恒3、如图所示，置于光滑水平面上，B 与一轻质弹簧的一端相连，木块B 的质量为2 kg ，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当B 以4 m/s的速度压缩弹簧，当弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为()A.4 JB.8 JC.16 JD.32 J【新课教学】一、两物体与弹簧系统的运动过程分析1
4、. 对于弹簧类问题，在作用过程中，若系统合外力为零，或系统所受的外力远小于系统内各物体间的内力时，则满足动量守恒 .2. 整个过程往往涉及到多种形式的能的转化，如：弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题 .请分析弹簧在一个变化周期内，两物体的运动过程，并写出各特殊位置两小球的速度和弹簧的弹性势能：VA=V0m1VB=0弹簧原长弹簧被压弹簧被拉缩到最短到最长m2弹簧恢复原长弹簧恢复原长原长最短最短原长原长最长最长原长受力分析运动分析压缩到最短恢复原长拉到最长弹性势能最短：规律方程最长：恢复原长：其他位置：若 m1 m2 ,速度特点若 m1m2 ,若 m1 m2 ,例题
5、 1：如图所示， 位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q质量均为 2 kg，都可视为质点 . 与轻质弹簧相连。Q设 Q静止， P 以 4 m/s 的初速度向 Q运动并与弹簧发生碰撞，P 与弹簧接触后不再与弹簧分开。基础任务 1：弹簧被压缩到最短时的弹性势能等于()( 请在空白处写出关键方程）A.4 JB.8 JC.16 JD.32 J基础任务2：弹簧再次恢复原长时，P、 Q两物体的速度分别是（）A. 4 m/s， 0B. 2 m/s， 2 m/s ，C. 1 m/s， 3 m/s ，D. 0， 4 m/s基础任务3：当物体 P 的速度为 1 m/s 时，弹簧的弹性势能是（）A.4 JB.6 JC.8
6、 JD.16 J完成基本任务后可以继续完成以下拓展任务（可以到“微课中心”观看微课）：( 请在空白处写出关键方程）拓展任务1：如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和 Q质量分别为4 kg 、 2 kg ，都可视为质点. Q与轻质弹簧相连。设Q静止， P 以 4 m/s 的初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞，P 与弹簧接触后不再与弹簧分开。弹簧再次恢复原长时，P、 Q两物体的速度分别是（）A. 0， 4 m/sB.4 m/s ， 16 m/s ，33C.4 m/s ， 16 m/s ，D.4 m/s ， 8 m/s3333拓展任务2：如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和 Q质量分别为2 k
7、g 、 4 kg ，都可视为质点. Q与轻质弹簧相连。设Q静止， P 以 4 m/s 的初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞，P 与弹簧接触后不再与弹簧分开。弹簧再次恢复原长时，P、 Q两物体的速度分别是（）A. 0 ， 4 m/sB.4 m/s ， 16 m/s ，33C.4 m/s ， 16 m/s ，D.4 m/s ， 8 m/s3333小结：此类型弹簧模型，系统满足的规律：1、 _2、 _二、三个物体与弹簧组成的系统例题 2、如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和 ，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0 的子弹B射中并且子弹嵌在其中 . 已知子弹的质量为m，物体 A 的质量为 3m，物体
8、 B 的质量为 4m，( 请在空白处写出关键方程）基础任务1：弹簧压缩到最短时B 的速度大小为 ()v0v0v0v0A.2B.4C.8D.3基础任务2：系统中弹簧的最大弹性势能（）A.1 mv02B.7 mv0 2 C.1 mv0 2 D.3 mv0 2161628拓展任务： 两物块 A、 B用轻弹簧相连，质量均为2 kg ，初始时弹簧处于原长，A、 B 两物块都以v 6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg 的物块 C静止在前方，如图3 所示 . B 与 C碰撞后二者会粘在一起运动 . 则在以后的运动中：图 3(1) 当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？(2) 系统中弹
9、性势能的最大值是多少？【课堂小结】处理“弹簧模型”问题的步骤：1、 _2、 _3、 _【课后作业】1. 如图所示，光滑水平面上有A、 B、 C三个物块，其质量分别为mA = 2.0kg ， mB = 1.0kg， mC = 1.0kg 现用一轻弹簧将 A、 B 两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、 B两物块靠近，此过程外力做108J（弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放A、 B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以 4m/s 的速度迎面与 B 发生碰撞并粘连在一起求：（ 1）弹簧刚好恢复原长时（ B 与 C碰撞前） A 和 B 物块速度的大小（ 2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能2、两个小球A和 B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板 ，右边有一小球C沿轨道以速度 V 射向B球，如图所示。与B发生撞碰并立即结成一个整体DP0C。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A 球与挡板P发生碰撞，碰后 A、 D都静止不动， A与 P 接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）。已知A、B、 C三球的质量均为m。(1) 弹簧长度刚被锁定后 A 球的速度？(2) 在 A 球离开挡板 P 之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能是多少？3、