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1、天大水力学知识点绪论1. 连续介质2. 实际流体模型由质点组成的连续体 , 具有：易流动性、粘滞性、不可压缩性、不计表面张 力的性质 .3. 粘滞性：牛顿内摩擦定律dy4. 理想流体模型：不考虑粘滞性。5. 作用在液体上的力：质量力、表面力例：1.在静水中取一六面体， 分析其所受的外力： 作用在该六面体上的力有 （ ）（a）切向力、正压力(b)正压力（c） 正压力、重力(d)正压力、切向力、重力2. 在明渠均匀流中取一六面体，其所受的外力：作用在该六面体上有 （ ）（a）切向力、正压力(b)正压力（c） 正压力、重力(d)正压力、切向力、重力3. 理想流体与实际流体的区别仅在于，理想流体具有不
2、可压缩性。 （ ） 第 1 章 水静力学1. 静压强的特性（1）垂直指向受压面。（2）在同一点各方向的静压强大小与受压面方位无关2. 等压面：等压面是水平面的条件3. 水静力学基本方程z pg Cp p0gh2. 基本概念位置水头、压强水头、测压管水头 、绝对压强、相对压强、真空压强3. 静压强分布图5. 点压强的计算利用：等压面、静压强基本方程。 解题思路： 找等压面 找已知点压强利用静压强基本方程推求。6 作用在平面上的静水总压力图解法： P b解析法： Pghc AyDycIcycA7. 作用在曲面上的静水总压力 关键：压力体画法 以曲面为底面，向自由液面（自由液面延长面）投影，曲面、铅
3、锤面、自 由液面所包围的水体为压力体。 压力体与水在同一侧为实压力体， 铅锤分力方向 向下。反之，为虚压力体，铅锤分力方向向上。例 1. 流体内部某点存在真空，是指 （ ）（a）该点的绝对压强为正值 （ b）该点的相对压强为正值（c）该点的绝对压强为负值 （ d）该点的相对压强为负值2. 流体内部某点压强为 2 个大气压，用液柱高度为 （ ）a） 10 米水柱 b） 22 米水柱 c）20 米水柱 d）25 米水柱3. 无论流体作何种运动，流体内任何一个水平面都是等压面。 （ ）第 2 章 液体运动的流束理论1. 描述流体运动的两种方法：拉格朗日 （Lagrange） 法、欧拉 （Euler）
4、 法2. 基本概念二元流和三元流、恒定流与非恒定流、均匀流与非均匀流；渐变流、急变流。3. 不可压缩均质流体连续性方程ux uyuz4. 恒定总流连续方程： A1v1 A2 v25. 理想流体元流的能量方程z12 p1 u12 z g 2g z2p2g2 u2 2g6. 实际流体元流的能量方程2 p1 u1 z111 z21g 2g 2p2g2u2'2 hw'2g w7. 实际流体恒定总流能量方程2z p11v12 z p21 g 2g 2p11v12 Hg 2gz122v22ghw1 2z2 p22v22 hw1 22 g 2g w1 2能量方程应用注意事项1）基准面：（可任
5、选，以方便为原则）2）过流断面：（必须是均匀流或渐变流断面，中间可为急变流）3）计算点：（可任选，以方便为原则）8. 恒定总流动量方程Q( 2v21v1)F分量形式：Q（ 2v2x1v2x ）FxQ（ 2v2y1v2 y）FyQ（ 2v2z1v2z ）Fz9. 动量方程应用注意事项（1）选择脱离体（控制面）（2）建立坐标系（3）全面分析外力（4）动量方程为矢量式，流速、力均有方向。（5）方程左边为所取流段的动量的变化率，一定是流出的动量减去流入的 动量。10. 三大方程联合应用11. 定理 对于任一物理过程，存在有 n 个物理量，总可以写成函数f (q1 , q2 , q3 qn ) 0若选择
6、其中 m 个物理量作为基本量， （流体力学中一般 m 3，一个几何量， 一个运动量，一个动力量） ，其他的物理量可以用这 3 个基本量表示，写为无量 纲的 式，共写出 （n 3） 个有效 式，q4q1 q2 q3此物理过程可写为： F（ 4, 5 6 n） 0 通过量纲和谐原理建立其物理量之间的关系，此乃定理。例 .1. 在水箱上接出一条等直径圆管， 末端设有阀门已控制流量， 若水箱内水面 不随时间变化、当阀门开度一定时，管中水流为 （ ）（a） 恒定均匀流 （b）恒定非均匀流 （ c）非恒定均匀流 （d）非恒定非均匀流2. 恒定流一定是均匀流。（ ）3. 在恒定流情况下，流线与迹线重合。（
7、）第 3 章 液流型态与水头损失1. 液体流动的两种型态 层流：流体质点互不掺混，做有条不紊的规则运动。 紊流：流体质点互相掺混，形成涡体，做杂乱无章的运动1. 流态的判别 雷诺数管流：Re vdvR非圆管或明渠水流： ReRec 2000达西公式：l v2d 2g3. 均匀流基本公式固体边界： 0 gRJ流体内部：gR' JRec 5002. 水头损失4. 圆管过水断面上切应力的分布切应力：dudygJ 2 2断面流速分布：u 4 (r02 r 2)umax最大流速：（管轴线上）4gJ r02断面平均流速：gJ 21uumax2hf6. 紊流的特征264 l v2Re d 3g64R
8、ehfl v2d 3g紊流中运动要素的脉动瞬时流速：ux(t)uxux时均流速：ux1' T ux (t)dt ux ux'脉动流速：uxux ux7. 紊流附加切应力du l 2(du)2dydy8. 紊流流速分布1v ln y c对数曲线分布，流速分布均匀化了。此即1.0，1.0 的原因9. 粘流底层受粘滞力作用， 有一极薄层流体附在管壁上不流动； 在靠近固体边界附近的 液层做层流运动，称之为粘性底层。粘性底层的厚度用 表示。粘性底层的厚 度不是一成不变的，与直径、雷诺数、粗糙度有关。10. 紊流分区绝对粗糙度 K 粘性底层 紊流流核（ 1）水力光滑区 K 0.4（ 2）过
9、渡粗糙区 0.4 K 6（ 3）粗糙区（阻力平方区） K 6I 区， Re<2300，层流区=f （Re） ，II 区，Re=23004000， 层流到紊流过渡区 = f （ Re,K/d）III 区，105<Re>4000，紊流水力光滑 区 =f (Re).IV 区，过渡粗糙区， =f ( Re、K/ d).V区，粗糙管， =f ( K/ d). 阻力平方区'。12. 局部损失计算公式：hjv22g突然放大局部损失计算公式的推导(v1 v2)22gA2(1 A1 )2hjhj(12 A1 )2 v1 A2 ) 2g2gA11)2 v22g22v2g22g(A2A11
10、)等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是 ( )(a) 呈抛物线分布 (b) 呈对数线分布(c) 呈椭圆曲线分布 (d) 呈双线分布2. 壁面粗糙的管道一定是水力粗糙管。( )3. 在进行水力计算时，短管是指管道几何长度较短的管道。( )4. 临界雷诺数的大小仅与流体的流速有关，与流体的性质无关。 ( )5. 圆管中层流与紊流， 其断面流速分布有什么不同？试根据尼古拉兹试验 , 说明紊流各区沿程阻力系数 与Re和K d的关系？7. 层流与紊流的内部切应力有何不同？第 4 章 有压管中的恒定流1. 孔口分类：1）大孔口与小孔口 （大孔口 H 10 ；小孔口 H 10 ）dd（2）薄壁孔口与厚壁孔口
11、（3）自由出流与淹没出流（4）恒定出流与非恒定出流2. 薄壁小孔口恒定出流流量公式： Q A 2gH 03. 管嘴出流流量公式： Q n A 2gH01.32 ，收缩断面压强：pc0.75H管嘴工作条件： （a） l （3 4）d；（b） H0 9m（水柱）4. 短管的水力计算Q A 2gH3. 总水头线与测压管水头线的画法。（1）总水头线测压管水头线。规律：（1）总水头线沿程总是下降的。（2）测压管水头线总是在总水头线的下方。 （反之）（3）测压管水头线沿程可升可降。总水头线与测压管水头线重合，为折线。6. 长管的水力计算（1）简单管路l v2 8g l Q2Q2计算公式：H h f2 2
12、2 2 lf d 2g c2 4R 2gA2 A2C2R令 K AC R 流量模数Q22lK2l粗糙区（ v 1.2m / s ）： H hQ22lK2l水力光滑区或紊流过渡区（ v 1.2m/ s）H hf k Q2 lf K 2还可表示为： H h fl v2l 16Q2d 2gd 2g 2d 4g 2d5 lQ2s令： s g 2d 5 （比阻）2粗糙区( v 1.2m / s )： H hf QSl 2水力光滑区或紊流过渡区（ v 1.2m/ s ）2H hf kSlQ k 修正系数nHi1Qi22 liKi2li2）串联管路n2 计算原则：（1） Hsili Qii1（2） Qiqi
13、 Qi 1 （节点流量）3）并联管路；计算原则： （ 1） hfhf1 hf2 hf3 n2） Qi 0 （节点流量） i1例： 1. 总水头线与测压管水头线的基本规律之一，是：a）总水头线总是沿程升高。 （b）总水头线总是在测压管水头线的上方。c）测压管水头线沿程升高。 （ d）测压管水头线总是沿程下降的。2. 外延管嘴的正常工作条件是 （ ）（a） 管长等于 3-4 倍的管径（ b）作用水头小于 9 米水柱（c） 管长 l （3-4）d ，作用水头大于 9米水柱（d）管长 l =（3-4）d ，作用水头小于 9米水柱第 5 章 明渠恒定均匀流1. 明渠的分类：（ 1）按渠身形式分类：棱柱形
14、渠道 非棱柱形渠道（2）按底坡分类： 顺坡渠道 i 0 ；逆坡渠道 i 0；平坡渠道 i 0（3）按渠道断面分类：梯形渠道、矩形渠道、复式断面渠道流动形态：明渠恒定流、明渠非恒定流、明渠均匀流、明渠非均匀流明渠非均匀流又分为：急变流与渐变流2. 明渠均匀流的水力特征：（1）底坡线、水面线、总水头线，三线平行。 i J P J（2）水深、过流断面的形状、尺寸；断面平均流速及流速分布沿程不变（3）水体重力沿水流方向的分力等于固体边界对水流的摩阻力。3. 明渠均匀流动的形成条件 恒定流 渠道为长、直棱柱型渠道 i 和 n 沿程不变 顺坡渠道 i > 04、明渠均匀流的基本公式 v c Ri Q
15、 AC RiQ K i K AC R 流量模数1 1 1 y谢齐系数： C R 6 （曼宁公式） CRy （巴氏公式）nn5、水力最优断面定义：在过流断面的面积、 糙率、底坡一定前提下， 通过流量最大的断面 （形状、尺寸）。对于梯形断面渠道： h （bh）h 2（ 1 m2 m） 矩形渠道： h b 26. 明渠均匀流水力计算的基本问题（ 1）校核已建渠道的输水能力： Q K i2）设计渠道的底坡： iQ2K23）确定渠道的断面尺寸： （试算或图解法）第 6 章 明渠恒定非均匀流第 7 章 水跃1、明渠水流流动类型2) 判别标准：3)方法 流态 方法 流态干扰波波速c ghm弗劳德数Fr v
16、ghm临界水深hK临界底坡iK缓流vcFr 1.0h hKi i K临界流vcFr 1.0h hKi i K急流vcFr 1.0h hki i K2. 断面单位能量(断面比能)v2Es hs 2gEsQ2 h2 2gA2Es f (h)Q2AK32临界流方程：gBKK (矩形渠道 : hK 3 q )hthhhthht缓坡接陡坡的渠道缓坡渠道末端有跌坎2）水跃现象1）水跃方程：4. 临界水深、临界底坡、缓坡、陡坡5. 水面曲线的定性绘制（缓坡、陡坡）gQA Ayc f (h) gA c (h' )(h")3）水跃的类型临界式水跃（b） 淹没式水跃（c） 远驱式水跃3. 跌水与
17、水跃1）跌水现象水面曲线变化基本规律1）所有 a 型、C型曲线都是壅水曲线 （2）所有 b 型曲线都是降水曲线。（3）水面曲线具有不同的凹凸性。 性绘制水面曲线的方法与原则（1）根据已知底坡或水深，按均匀流条件，判断急流、缓流，确定N-N 线与K-K 线。（2）视底坡改变或水工建筑物的影响，分析水流加速，还是减速，判断水面曲 线是壅水曲线还是降水曲线。水流受阻，水流减速运动，水深变大，为壅水曲 线，反之为降水曲线。（3）把底坡改变或水工建筑物的影响，视为干扰，确定对上游的影响。若上游 急流，这个干扰形成的波不向上游传播，上游水面为均匀流，水面线不变；若 为缓流，干扰波向上游传播，上游水面曲线变
18、化。（4）从急流到缓流出现水跃，从缓流到急流发生跌水。例： 1. 明渠水流，从急流过渡到缓流，发生跌水。（）2. 明渠水流，从急流过渡到缓流，发生跌水跌。（）3. 跌水的形成条件是（）（a）从急流过渡到急流（b）从急流过渡到缓流（c）从缓流过渡到急流（d）从缓流过渡到缓流第 8 章 堰流及闸孔出流1. 堰流的分类薄壁堰：0.67H宽顶堰：2.52.5 10.0H有侧向收缩： Qm0 2g H1.5淹没出流： Q m0 2gH 1.53、宽顶堰（ 1）宽顶堰自由出流2）堰顶上水流为急流。水流特征：（1）二次水面跌落。（2）宽顶堰淹没出流水流特征：（1）一次水面跌落，2）堰顶上水流为缓流3）宽顶堰
19、淹没过程及淹没标准淹没标准：（1）必要条件： hs04）充分条件：hs 0.8H第 12 章 液体运动的流畅理论1. 质点的速度、加速度uxuy 速度： yuzux(x, y,z) uy(x, y,z) uz(x, y,z)质点加速度的表达式（欧拉法）uxuxaxuxtx2. 液体质点运动的基本形式3. 有旋流与无旋流)流体质点（微团）旋转变形表达式1uzuy2(yx1uxuzxz2zx1(uyyux2xy)yx00对于有旋流 y ， 对于无旋流（势流）z0x0y0z0第 14 章 恒定平面势流的流速势及流函数1. 势函数和流函数uzuyyzuxuzz对于无旋流，即zx （）（）式成立，uyu
20、xx（x, y,z）的全微分的充分必要条xy是使 uxdx uy dy uzdz 成为某一函数 件，即uxdx uydy u zdzdx dy dz比较上两式，得 u xx,uyy ,u z对于不可压缩流体，连续性微分方程所以，函数 （x, y,z） 叫流速势，且为调和函数。无旋流必然为势流，（存在流速势）。反之，势流必然为无旋流。对于平面势流， （x,y），uxuyy 由连续性微分方（ x, y） 成立的充要条件。程，（） 式（）是使 u ydx uxdy 成为某一函数 流函数亦为调和函数。题目类型：1. 给出流速场，判断是有旋流、无旋流？2. 给出流速场，求势函数、流函数？ duxdx u
21、ydy uzdz，3. 给出势函数，求流函数？4. 给出流函数，求势函数？计算题类型点压强计算1. 一 封 闭 水 箱 自 由 液 面 上 的 绝 对 气 体 压 强 p0' 25kN /m 涉及到的概念：等压面、等压面是水平面的条件、静压强基本方程。 解题思路： 找等压面 找已知点压强 利用静压强基本方程推求 静水总压力计算1. 如图示，一平板闸门，两侧有水，左侧水深为 3 m ，右侧水深为 2 m， 求作用在单宽闸门上的静水总压力及作用点。 ，h1 4m,h2 2m ，求 A、B 两点的相对压强？1）涉及到的概念：相对压强分布图、总压力： PghcA2）压心：yDIcycA3）解题
22、思路： 求出各分力 合成求总压力作用点 注意，是力 的平衡还是力矩平衡4. 如图示，一弧形闸门，其宽度 b=6m ,圆心角300 ，半径 R 2.5m，闸门轴与水面齐平。求水对闸门的总压力及总压力对轴的力矩？1） 涉及到的概念：水平分力 Pxghc Ax垂直分力 PzgV ，压立体图。（2） 解题思路： 画压力体图 画投影面压强分布图 求解水平分力、垂直分力、总压力 PPx2 pz2总压力作用线arctan PPzx2221 . 已知平面流动， ux 2xy ,uy a x y ，a 为常数，试判断 该液流是（1）是恒定流还是非恒定流？ （2）是否满足不可压缩流体连续性微分方程， （流动是否存
23、在）？（3）是均匀流还是非均匀流？（4）是有旋流还是无旋流？（ 一 ） 涉及到的概念：质点加速度表达式： axuxtuxuxuyuxuzux恒定流（0）非恒定流 （ t0）恒定流 ax uxuxuyuxuzuxayaz 0不可压缩流体连续性微分方程：uxuyuzxyz有旋流、无旋流判别式： z1( uy ux ) 0四、管道水力计算吸水管与压水管的1. 水泵系统如图，管径 d 200mm，流量为 Q 0.1m3 /s ，总长为 30m，沿程阻力系数0.02 ；吸水管设有带阀门的莲蓬头 阀 2.0，所有弯头 弯 0.3 ，两水面高差 z 10.m，求水泵扬程。短管的定义；能量方程；2）解题思路：
24、选基准面、过流断面、计算点，列能量方程求解。2. 有一虹吸管，作用水头 H1 1.5m ,H2 2.0 m ，管长 l1 5.0m ,l2 10.0m 管径 d1 d2 0.1m ，沿程损失系数 0.02 ，进口设栏污栅，进口局部损失系 数 1 10.0，弯管局部损失系数 2 0.15 。求该虹吸管的过流量、 管中最大真空 值，并定性绘出其测压管水头线。短管水力计算：（1）涉及到的概念：长管、短管的定义；能量方程；管中最大真空值发生在 何处。（2）解题思路：选基准面、过流断面、计算点，列能量方程求解。五、能量方程、动量方程1一矩形断面平坡棱柱形渠道，渠宽 B=2.7m , 河床在某处抬高 d=
25、0.3m , 坎前 水深 h 1=1.8m，而后水面又降落 0.12m（如图所示），若局部水头损失 hw为尾渠 流速水头的二分之一，求（ 1）通过流量 Q ? （ 2）水流对坎的作用力 ?能量方程应用：（1）涉及到的概念：能量方程应用注意事项（三选）选基准面、过流断面、 计算点。2） 列能量方程求解。3）列动量方程求解。2. 如图所示，嵌入支座内的一输水管，管径 d1 1.5m, d2 1.0m 当支座前的压 强 p1 4.0个大气压时（相对压强） ，流量为 1.8 m3 / s，管轴线为水平，不计水 头损失，求渐变段的支座所受的轴向力？动量方程应用： （1）涉及到的概念：动量方程应用注意事项
26、， 选控制面（脱离体） 全面分析外力 动量方程为失量方程式 Q（ 2 v21v1 ）F（2）列动量方程求解。一般写为分量形式： Q（ 2v2x1v1x ）Fx六、三大方程应用1.一平板闸门，门宽 b=2m,闸前水深 H 4.0 米，闸孔后收缩水深 hc 0.5 米，2局部损失为 0.5 2vcg，不计摩擦力，求作用在闸门上的动水总压力？涉及到的概念：连续方程、能量方程、动量方程应用及注意事项， 解题思路： 分析：求力，要用动量方程，选取控制面，画出压强分布图，全面分析 外力。 应用能量方程，水力要素有：,Q,v1,v2,P 从已知条件中可知，Q, v1, v2 未知。 用能量方程求出 v1,
27、v2 一个能量方程，有两个未知数，要用到连续方程。七、明渠水流1矩形断面明渠，渠宽 b 2m，水深 h 0.7m，通过流量 Q 1.6m3 / s ，判断该水流是急流还是缓流？涉及到的概念：急流、缓流、临界流概念及其判别标准 用干扰波波速 Cghmv c 临界流 , v c 缓流 , v c 急流 用弗劳德数 Fr vghmFr 1 临界流 Fr 1 缓流 Fr 1急流 用临界水深 hK 3 qg （矩形渠道）h0 急流hK h0临界流、 hK h0 缓流、 hK 用临界底坡iKQ2AK2CK2 RKii K 临界流、 i i K 缓流、 i i K 急流七、 定理1.绕流阻力计算公式建立已知条件： F f（ 、u、 L、 ）F Cd L22.沿程水头损失计算公式的建立已知条件： p f （l 、 、d、 、 、 ）4. 孔口出流（闸孔出流）计算公式的建立：